МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и компьютерных наук

Кафедра математического моделирования

магнитная гидродинамика

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов направления 01.03.03 "Механика и математическое моделирование",

профиль подготовки «Механика жидкости, газа и плазмы»,

очная форма обучения

Тюменский государственный университет

2016

Баринов гидродинамика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 01.03.03 "Механика и математическое моделирование", профиль подготовки «Механика жидкости, газа и плазмы», очная форма обучения. Тюмень, 2016 г, 15 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Магнитная гидродинамика [электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www. umk3plus. utmn. ru, свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой математического моделирования. Утверждено директором Института математики и компьютерных наук ТюмГУ.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , доктор физико-математических

наук, доцент, заведующий кафедрой математического моделирования

1. Пояснительная записка

1.1. Цели и задачи дисциплины

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Целями освоения дисциплины «Линейные и нелинейные волны» получение навыков постановки краевых задач математической физики для изучения гидродинамических процессов, а также овладение наиболее известными методами решения нелинейных задач.

Задачи курса: освоение основных этапов прикладного математического исследования: математическая модель, краевая задача, методы решения краевых задач.

1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина «Магнитная гидродинамика» относится к дисциплинам по выбору Блока 1. Знания, полученные в этом курсе, используются в дальнейшем в дисциплине «Компьютерное моделирование в механике сплошной среды». Слушатели должны владеть знаниями курсов «Дифференциальные уравнения», «Гидродинамика», «Уравнения математической физики».

Таблица 1.

Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1	2	3
1	Компьютерное моделирование в механике сплошной среды	+	+

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной образовательной программы.

Выпускник, освоивший программу бакалавриата, должен обладать профессиональными компетенциями (ПК), соответствующими виду (видам) профессиональной деятельности, на который (которые) ориентирована программа бакалавриата:

научно-исследовательская деятельность:

способность к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области (ПК-1);

способность математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики и механики (ПК-2).

1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать как классические модели механики сплошной среды (модели идеальной и вязкой несжимаемых жидкостей, идеального газа и линейно-упругой среды), так и некоторые модели сред со сложными свойствами (жесткопластические и вязкопластические среды, пластические течения, модели магнитной гидродинамики и электрогидродинамики). Студенты должны знать логические связи между ними.

Уметь адекватно подойти к проблеме моделирования данного физического явления, сформулировать математическую модель и постановку задачи в рамках механики сплошной среды, провести анализ уравнений и построение решения, применить полученные знания для решения актуальных практических задач.

Владеть методами механики сплошной среды.

2. Структура и трудоемкость дисциплины.

Дисциплина «Магнитная гидродинамика» читается в восьмом семестре. Форма промежуточной аттестации - экзамен. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 108 академических часов, из них 47,95 часа, выделенных на контактную работу с преподавателем, 60,05 часа, выделенных на самостоятельную работу.

3. Тематический план

Таблица 3.

№	Тема	недели семестра	Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.	Итого часов по теме	Из них в интерактивной форме	Итого количество баллов
Лекции	Семинарские (практические) занятия	Самостоятельная работа
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Модуль 1
1	Постановка краевых задач теории волн	1-4	8	8	22	38	0	0-30
Всего	8	8	22	38	0	0-30
Модуль 2
2	Свободные волны конечной амплитуды	5-8	8	8	22	38	0	0-30
Всего	8	8	22	38	0	0-30
Модуль 3
3	Осложненные волновые движения	9-11	6	6	20	32	0	0-40
Всего	6	6	20	32	0	0-40
Итого (часов, баллов)*:	22	22	64	108	0-100
из них в интерактивной форме	0	0	0

*с учетом иных видов работ

4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля

Таблица 4.

№ темы	Устный опрос	Письменные работы	Итого количество баллов
собеседование	ответ на практическом занятии	контрольная работа	решение задач на практическом занятии	выполнение домашнего задания
1	2	3	4	5	6	7
Модуль 1
1. Постановка краевых задач теории волн	0-2	0-3	0-20	0-2	0-3	0-30
Всего	0-2	0-3	0-20	0-2	0-3	0-30
Модуль 2
2. Свободные волны конечной амплитуды	0-2	0-3	0-20	0-2	0-3	0-30
Всего	0-2	0-3	0-20	0-2	0-3	0-30
Модуль 3
3. Осложненные волновые движения	0-2	0-3	0-30	0-2	0-3	0-40
Всего	0-2	0-3	0-30	0-2	0-3	0-40
Итого	0-6	0-9	0-70	0-6	0-9	0-100

5. Содержание дисциплины.

Тема 1. Постановка краевых задач теории волн.

Общие уравнения движения жидкости и их интегралы. Граничные и начальные условия. Дополнительные условия и ограничения модели волнового движения жидкости.

Тема2. Свободные волны конечной амплитуды.

Линейная задача о прогрессивных волнах. Поле скоростей, давления и дисперсионное уравнение. Нелинейная задача. Первый метод Стокса. Второй метод Стокса. Метод Некрасова и Леви-Чивита. Траектории жидких частиц. Эффекты Стокса. Капиллярно - гравитационные волны. Волновая нагрузка на стенку.

Тема 3. Осложненные волновые движения.

Общая задача о волнах на течении. Плоские волны на течении. Уравнение Тейлора-Гольдштейна. Волны на слое стратифицированной жидкости. Частота Вяйсяля-Брента. Внутренние волны. Волны над неровным дном.

6. Планы семинарских занятий.

1. Постановка краевых задач теории волн.

2. Свободные волны конечной амплитуды.

3. Осложненные волновые движения.

7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).

Лабораторные работы не предусмотрены учебным планом.

8. Примерная тематика курсовых работ

Курсовые работы не предусмотрены учебным планом.

9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов.

Таблица 5.

№	Модули и темы	Виды СРС	Неделя семестра	Объем часов	Кол-во баллов
обязательные	Дополнительные
1	2	3	4	5	6	7
Модуль 1
1	Постановка краевых задач теории волн	работа с литературой; выполнение домашнего задания	1-4	22	0-30
Всего по модулю 1:	22	0-30
Модуль 2
2	Свободные волны конечной амплитуды	работа с литературой; выполнение домашнего задания	5-8	22	0-30
Всего по модулю 2:	22	0-30
Модуль 3
3	Осложненные волновые движения	работа с литературой; выполнение домашнего задания	9-11	20	0-40
Всего по модулю 3:	20	0-40
ИТОГО*:	64	0-100

* - с учетом иных видов работ

10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля).

10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):

В процессе освоения образовательной программы формируются следующие компетенции:

способность к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области (ПК-1);

Циклы, дисциплины

(модули) учебного

плана

ОП

Индекс компетенции

Б.1. Дисциплины (модули)

1 семестр

2 семестр

3 семестр

4 семестр

Алгебра*

Аналитическая геометрия*

Математический анализ*

Избранные вопросы математики

Алгебра*

Математический анализ*

Общая физика*

Дифференциальная геометрия и топология*

Дифференциальные уравнения*

Математический анализ*

Общая физика*

Дифференциальные уравнения*

Математический анализ*

Общая физика*

Основы механики сплошной среды*

Теоретическая и прикладная механика*

Профес-сиональные компетенци

ПК-1

ПК-2

Циклы, дисциплины

(модули) учебного

плана

ОП

Индекс компетенции

Б.1. Дисциплины (модули)

5 семестр

6 семестр

7 семестр

Основы численных методов*

Теоретическая и прикладная механика*

Функциональный анализ*

Динамические системы

Основы численных методов*

Теоретическая и прикладная механика*

Теория вероятностей, математическая статистика, случайные процессы*

Функциональный анализ*

Теория вероятностей, математическая статистика, случайные процессы*

Физико-механический практикум и вычислительный эксперимент*

Асимптотические методы нелинейной механики

Теория колебательных процессов

Профес-сиональные компетенци

ПК-1

Циклы, дисциплины (модули) учебного плана ОП Индекс компетенции	Б.1. Дисциплины (модули)	Б.2. Практики / НИР	Б.3. ГИА
8 семестр	Учебная	Преддипломная	НИР (Курсовая работа по направлению)	ВКР
Физико-механический практикум и вычислительный эксперимент*	Вариационное исчисление и оптимальное управление	Нелинейные уравнения с обратной связью	Устойчивость и управление движением
Профес-сиональные компетенци
ПК-1	+	+	+	+
ПК-2	+	+	+	+

* - дисциплины базовой части

10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания:

Таблица 6.

Карта критериев оценивания компетенций

Код компетенции	Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП	Виды занятий (лекции, семинар ские, практические, лабораторные)	Оценочные средства (тесты, творческие работы, проекты и др.)
пороговый (удовл.) 61-75 баллов	базовый (хор.) 76-90 баллов	повышенный (отл.) 91-100 баллов
ПК-1	Знает: об основных моделях теории волн	Знает: о применении основных моделей теории волн	Знает: как добиться наилучших результатов при построении математических моделей теории волн	Лекции, практические занятия	Устный опрос, контрольная работа
Умеет: выделить аппарат исследования, форму представления задачи и определить порядок её решения	Умеет: выделить аппарат исследования, форму представления задачи и выбрать наилучший (из имеющихся) способ её решения	Умеет: применять методы теории волн в большинстве областей профессиональной деятельности	Лекции, практические занятия	Устный опрос, контрольная работа
Владеет: основными методами решения задач теории волн	Владеет: основными методами построения математических моделей теории волн	Владеет: Набором физико-математических методов, построения математических моделей и решения задач теории волн	Лекции, практические занятия	Устный опрос, контрольная работа
ПК-2	Знает: основные понятия и определения теории волн	Знает: простейшие модели теории волн, методы и приемы их исследования	Знает: основные модели теории волн; формулировки важнейших утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложения	Лекции, практические занятия	Устный опрос, контрольная работа
Умеет: пользоваться основными определениями и понятиями	Умеет: пользоваться основными определениями и понятиями, интерпретировать результаты исследования простейших задач	Умеет: самостоятельно проанализировать и объяснить характер поведения моделей теории волн	Лекции, практические занятия	Устный опрос, контрольная работа
Владеет: навыками использования определений и понятий	Владеет: навыками использования определений и понятий, навыками интерпретации результатов исследования простейших задач	Владеет: навыками анализа и объяснения характера поведения моделей теории волн	Лекции, практические занятия	Устный опрос, контрольная работа

10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.

Вычислить силу, действующую со стороны жидкости на шар, при обтекании шара вязкой несжимаемой жидкостью. Задача отражения ударной волны от твердой стенки. Задача о течении вязкой жидкости в диффузоре. Определить движение жидкости, увлекаемой вращающимся бесконечным диском. Известна часть компонент тензора напряжений в покоящейся сплошной среде при отсутствии массовых сил. Найти остальные компоненты тензора напряжений. Задано поле скоростей при установившемся обтекании твердого тела идеальной несжимаемой однородной жидкостью. Найти распределение давления. Вычислить силу, действующую на тело со стороны жидкости. Слой линейно-вязкой несжимаемой жидкости движется по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Найти распределение скорости и давления, определить расход жидкости. Вычислить силу, действующую со стороны жидкости на единицу площади дна. Цилиндр из линейно-упругого материала, помещенный в жесткую трубу с тем же диаметром, сжимается с двух сторон жесткими поршнями. Считая поверхность цилиндра гладкой, найти компоненты тензора напряжений и относительную объемную деформацию.

10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.

Экзамен проходит в виде собеседования по вопросам билета. Билет состоит из трех вопросов: первый вопрос (В1) – теоретический, второй вопрос (В2) – задача. На подготовку к вопросу отводится не более 40 минут. По вопросам билета проводится собеседование, в ходе которого задаются дополнительные вопросы. Ответ на каждый вопрос оценивается по 100 бальной шкале. Результирующая оценка рассчитывается по формуле 0,5*В1+0,5*В2. При результате от 0 до 60 баллов выставляется оценка «неудовлетворительно»; от 61 до 75 – «удовлетворительно»; от 76 до 90 – «хорошо»; от 91 до 100 – «отлично».

Примерные вопросы для подготовки к зачету

Общие уравнения движения жидкости и их интегралы. Граничные и начальные условия. Дополнительные условия и ограничения модели волнового движения жидкости. Линейная задача о прогрессивных волнах. Поле скоростей, давления и дисперсионное уравнение. Нелинейная задача. Первый метод Стокса. Второй метод Стокса. Метод Некрасова и Леви-Чивита. Траектории жидких частиц. Эффекты Стокса. Капиллярно - гравитационные волны. Волновая нагрузка на стенку. Общая задача о волнах на течении. Плоские волны на течении. Уравнение Тейлора-Гольдштейна. Волны на слое стратифицированной жидкости. Внутренние волны. Волны над неровным дном.

Примеры задач

Известна часть компонент тензора напряжений в покоящейся сплошной среде при отсутствии массовых сил. Найти остальные компоненты тензора напряжений. Задано поле скоростей при установившемся обтекании твердого тела идеальной несжимаемой однородной жидкостью. Найти распределение давления. Вычислить силу, действующую на тело со стороны жидкости. Слой линейно-вязкой несжимаемой жидкости движется по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Найти распределение скорости и давления, определить расход жидкости. Вычислить силу, действующую со стороны жидкости на единицу площади дна. Цилиндр из линейно-упругого материала, помещенный в жесткую трубу с тем же диаметром, сжимается с двух сторон жесткими поршнями. Считая поверхность цилиндра гладкой, найти компоненты тензора напряжений и относительную объемную деформацию.

11. Образовательные технологии.

При изучении дисциплины «Теория волн» используются следующие образовательные технологии:

– аудиторные занятия (лекционные и практические занятия);

– внеаудиторные занятия (самостоятельная работа, индивидуальные консультации).

В соответствии с требованиями ФГОС при реализации различных видов учебной работы в процессе изучения дисциплины «Теория волн» предусматривается использование в учебном процессе следующих активных и интерактивных форм проведения занятий:

– практические занятия в диалоговом режиме;

– научные дискуссии;

– работа в малых группах по темам, изучаемым на практических занятиях.

12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

12.1 Основная литература:

Нигматулин, сплошной среды: кинематика, динамика, термодинамика, статистическая динамика : учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 010701 "Фундаментальная математика и механика" и направлению подготовки 010800 "Механика и математическое моделирование"/ . - Москва: ГЭОТАР-Медиа, 2014. - 640 с. Физико-математическое моделирование течений в нефтегазовых технологиях: учебное пособие/ [и др.]; Тюм. гос. ун-т, Ин-т физики и химии. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2014. - 216 с. Корабельников по основам механики сплошных сред: учеб - ное пособие / , ; ГОУ ВПО «Кеме - ровский государственный университет». – Кемерово, 2011. – 103 c. – Режим доступа: http://biblioclub. ru/index. php? page=book_view&book_id=232408 (дата обращения 16.04.2016). – Загл. с экрана.

12.2 Дополнительная литература:

Эглит, М. Э.. Лекции по основам механики сплошных сред/ . - 4-е изд.. - Москва: Изд-во ЛКИ, 2012. - 208 с. Ильюшин, А. А.. Механика сплошной среды: учеб. для ун-тов по спец. "Механика"/ . - 3-е изд.. - Москва: Изд-во МГУ, 1990. - 310 с. Седов, Л. И. Механика сплошной среды: учеб. для ун-тов и втузов : в 2 т./ Леонид Иванович Седов; едов. - 4-е изд, испр. и доп.. - Москва: Наука
Т. 1. - 1983. - 528 с. Седов, сплошной среды: учеб. для ун-тов и втузов : в 2 т./ Леонид Иванович Седов; едов. - 4-е изд, испр. и доп.. - Москва: Наука
Т. 2. - 1984. - 560 с

12.3 Интернет-ресурсы:

Электронная библиотека Попечительского совета механико-математического факультета Московского государственного университета http://lib. mexmat. ru eLIBRARY – Научная электронная библиотека (Москва) http://elibrary. ru

13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).

Для работы на занятиях необходим пакет программ Maple 16 (или выше).

14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).

Аудитория с мультимедийным оборудованием для лекционных и практических занятий.

15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).

Для более эффективного освоения и усвоения материала рекомендуется ознакомиться с теоретическим материалом по той или иной теме до проведения семинарского занятия. Работу с теоретическим материалом по теме с использованием учебника или конспекта лекций можно проводить по следующей схеме:

- название темы;

- цели и задачи изучения темы;

- основные вопросы темы;

- характеристика основных понятий и определений, необходимых для усвоения данной темы;

- список рекомендуемой литературы;

- наиболее важные фрагменты текстов рекомендуемых источников, в том числе таблицы, рисунки, схемы и т. п.;

- краткие выводы, ориентирующие на определенную совокупность сведений, основных идей, ключевых положений, систему доказательств, которые необходимо усвоить.

В ходе работы над теоретическим материалом достигается

- понимание понятийного аппарата рассматриваемой темы;

- воспроизведение фактического материала;

- раскрытие причинно-следственных, временных и других связей;

- обобщение и систематизация знаний по теме.

Методические указания к практическим занятиям можно найти в следующем учебном пособии

1. Губайдуллин сплошной среды: лекции и задачи. Учебное пособие. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2008. - 172 с.

магнитная гидродинамика

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы