Часть 2 Молекулярная физика и основы термодинамики Глава 8 Основы молекулярно-кинетической теории (стр. 3 )

Если учесть, что давление газа (8.2), то при одинаковой температуре и различных давлениях, имеем

.

Обратимые и необратимые процессы. Необратимыми называются процессы, способные развиваться только в одном направлении. Примерами таковых являются процессы переноса, за счет которых в системе устанавливается термодинамическое равновесие (диффузия, теплопроводность, внутреннее трение). Диффузия — выравнивание концентрации вещества в объеме системы. Вещество переходит из областей с большей концентрацией (плотностью) в области с меньшей.

Диффузия подчиняется закону Фика, который в простейшем случае одномерной диффузии (плотность газа зависит только от одной координаты ) записывается в виде:

,

где — удельный поток массы — масса вещества, диффундирующего за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной направлению переноса вещества; — коэффициент диффузии; — градиент плотности — скорость изменения плотности в пространстве.

Теплопроводность — выравнивание температуры в объеме замкнутой системы, при котором теплота переходит только от горячего тела к холодному.

Теплопроводность подчиняется закону Фурье, который в случае одномерной теплопроводности (температура газа зависит только от одной координаты ) записывается в виде:

,

где — плотность теплового потока — количество теплоты (внутренней энергии), которое переносится за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной направлению переноса; — коэффициент теплопроводности (теплопроводность). Теплопроводность численно равна плотности теплового потока при единичном градиенте температуры К/м.

Внутреннее трение — выравнивание скоростей молекул системы. Области (слои), имеющие больший импульс (скорость) молекул, за счет соударений передают импульс (скорость) соседним областям (слоям). В результате процессов переноса импульса между областями возникают силы трения, направленные по касательной к поверхности соприкасающихся областей. Эти силы выравнивают скорости слоев.

Внутреннее трение подчиняется закону Ньютона:

,

где — напряжение трения — сила, касательная к слою и действующая на единицу его площади. Если сила ускоряет слой, то ,  если тормозит — . называется динамической вязкостью (коэффициент внутреннего трения). Она численно равна напряжению при с-1 . — градиент скорости в направлении внешней нормали к слою газа (жидкости).

Коэффициенты явлений переноса пропорциональны средней арифметической скорости и средней длине свободного пробега .

Процессы переноса переводят материю в состояние предельной дезорганизации (хаоса), которым является термодинамическое равновесие.

Глава 9

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

9.1. Первый закон термодинамики

является законом сохранения энергии в термодинамических процессах.

Внутренняя энергия , Дж — это кинетическая и потенциальная энергия атомов и молекул, из которых состоит тело. Для идеального газа это кинетическая энергия его молекул (8.3).

,  где — число степеней свободы молекулы.

Внутренняя энергия является однозначной функцией термодинамических параметров и не зависит от предыстории состояния, поэтому является полным дифференциалом. Например, для идеального газа:

.

Количество теплоты , Дж — это энергия, передаваемая системе в процессе теплообмена, т. е. без совершения механической работы.

Количество теплоты зависит от предыстории состояния. Например, для изменения температуры системы на один градус в различных процессах требуется разное количество теплоты. Количество теплоты не является полным дифференциалом. Его можно определить, зная теплоемкость процесса.

Теплоемкость , Дж/К — это количество теплоты, необходимое для изменения температуры системы на один градус:

.

Удельная теплоемкость — это теплоемкость одного килограмма вещества. Зависит от строения вещества и температуры:.

Работа, совершаемая системой при изменении объема , Дж — не является полным дифференциалом и зависит от типа термодинамического процесса. Элементарная работа (рис. 9.1)

.

Работа при конечном изменении объема от до определяется интегрированием . Она численно равна площади криволинейной трапеции на графике (рис. 9.2).

   

   

На графиках стрелками указаны направления процессов. При увеличении объема системы (рис. 9.2) работа газа положительна, при уменьшении (рис. 9.3)— отрицательна. В циклических (замкнутых) процессах  при возвращении в исходное состояние (рис. 9.4,9.5) знак общей работы зависит от направления процесса.

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии в термодинамических процессах:

Количество теплоты , сообщенное системе, идет на приращение ее внутренней энергии и на совершение системой работы :

.

9.2. Простейшие процессы в идеальных газах

Изохорный процесс происходит без изменения объема (рис. 9.7, 9.8):

().

а)Уравнение состояния.

, где .

Давление растет прямо пропорционально росту температуры (рис. 9.6).

Диаграммы (графики) изохорного процесса.

б)Первый закон термодинамики.

Так как . Работа в изохорном процессе не совершается, поэтому . Теплота расходуется на изменение внутренней энергии (нагревание).