б) Изучение упругих свойства твердых тел и жидкостей показывает, что на близких расстояниях ( диаметров) молекулы отталкиваются, на расстояниях диаметров— притягиваются, на расстояниях >9 диаметров взаимодействием молекул можно пренебречь. Силы межмолекулярного взаимодействия имеют электромагнитную квантовую природу. Примерная зависимость сил взаимодействия двух молекул (1 и 2) от межмолекулярного расстояния представлена на рис. 10.1.

На рис. 10.2 показана зависимость потенциальной энергии двух молекул () от расстояния между молекулами (). Пунктирной линией отмечено положение равновесия, в котором потенциальная энергия достигает минимума.

Внутренняя энергия реального газа включает кинетическую энергию молекул и потенциальную энергию их взаимодействия : . Соотношение между потенциальной и кинетической энергией молекулы определяет агрегатное состояние вещества ( у газа, у жидкости, у твердого тела).

    Уравнение состояния реальных газов

Уравнение состояния одного моля идеального газа справедливо и для реальных разряженных газов. Однако, при относительно больших давлениях и низких температурах оно теряет смысл.

а) Учтем конечный объем реальных молекул, обозначив его . Тогда свободный молярный объем уменьшится:, следовательно . Так как при , — собственный объем молекул.

б) Учтем взаимодействие молекул. За счет их взаимного притяжения давление на стенки сосуда уменьшится на : или .

Определим . Для этого представим объем газа в виде двух частей (рис. 10.3) с концентрациями . Силы притяжения пер­вой и второй частей пропорциональны концентрации молекул в поверхност­ных слоях у границы раздела, поэтому , где — параметр, зависящий только от природы газа. В результате, уравнение

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Ван–дер–Ваальса  принимает вид:

.

10.2.Изотермы реальных газов

    Идеальный газ

Изотермы идеальных газов были получены в (9.2).

Газ находится в контакте с термостатом, обеспечивающим постоянство температуры (рис. 10.4). При сжатии газа его объем уменьшается обратно пропорционально давлению.


    Изотермы реальных газов. Эксперимент

На рис. 10.5 приведены шесть экспериментальных изотерм реальных газов:

.

Если — изотерма близка к изотерме идеального газа. Если — на изотерме появляется горизонтальный участок, например , на котором сжатие не сопровождается изменением давления. Работа внешней силы идет на изменение потенциальной части внутренней энергии. При этом изменяется фазовое состояние вещества: газ конденсируется, превращаясь в жидкость. В области существует одновременно и жидкость и газ (пар). При изотермическом сжатии точки и определяют начало и конец конденсации, а при изотермическом расширении — конец и начало кипения.

Точка называется критической точкой. Для изотерм с кинетическая энергия молекул так велика, что силы притяжения не могут удержать молекулы вместе. Таким образом, на диаграммах изотерм выделяется три области (рис. 10.6):

1 — область, в которой вещество существует в виде газа;

2 — область фазового перехода, где газ (пар) существует одновременно с жидкостью;

3 — область, в которой вещество существует только в виде жидкости.

В критической точке с параметрами теряется различие между газом и жидкостью.

    Изотермы реальных газов. Теория

На рис. 10.7 представлены графики изотерм, полученных из уравнения Ван–дер–Ваальса.

Сравнение с изотермами реальных газов показывает, что теория хорошо описывает эксперимент не только в области газообразного состояния, но также в областях двухфазного и жидкого состояний. Участок изотермы соответствует жидкости, нагретой выше температуры кипения (перегретой жидкости), участок — пересыщенному пару. Это метастабильные состояния, реализующиеся в однородной жидкости или паре. При введении центров конденсации (кипения) происходит бурный фазовый переход. Участок изотермы практически неосуществим.

10.3. Эффект Джоуля — Томсона. Сжижение газов. 

    Эффект Джоуля — Томсона. Для перехода молекул газа в жидкое состояние надо газ охладить до и изотермически сжать (рис. 10.7).

Критические температуры для газов достаточно низки: , , . Охладить газ можно за счет адиабатных процессов, в которых работа газа совершается за счет уменьшения его внутренней энергии . Например, в теплоизолированной системе газ двигает поршень или вращает турбину. Оказывается, что и без совершения газом полезной работы в адиабатном процессе температура газа может меняться.

Изменение температуры газа при адиабатном расширении газа через пористую мембрану (дроссель) без совершения работы  называется эффектом Джоуля — Томсона (рис. 10.8).

Для идеального газа, молекулы которого не взаимодействуют, внутренняя энергия определяется только кинетической энергией молекул: . По первому закону термодинамики для адиабатного процесса , поэтому в случае . Изменения температуры газа не происходит.

Для реального газа — температура газа меняется. Если в процессе дросселирования потенциальная энергия газа переходит в кинетическую — , газ нагревается  (отрицательный эффект Джоуля — Томсона).

Если кинетическая энергия переходит в потенциальную— , газ охлаждается  (положительный эффект Джоуля — Томсона).


    Сжижение газов.

Технология сжижение газа выглядит так: сжатый газ поступает в теплообменник и охлаждается. Затем, расширяясь через дроссель, охлаждается и приобретает атмосферное давление (рис. 10.9). Если этого не достаточно для конденсации, охлажденный газ поступает в теплообменник, где охлаждает новые порции газа до более низкой температуры. Затем газ сжимается и процесс повторяется. В конце концов, газ превращается в жидкость.



Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6