Принципы, методология и инструменты инновационного обеспечения управления качеством Специальность: 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (стандартизация и управление качеством продукции) (стр. 5 )

где r – независимая переменная отношения стоимостей ремонта и замены технологического агрегата; (КП)I – соответствующие коэффициенты потерь для дискретных состояний повреждения. Средние коэффициенты потерь служат первичным входом для расчетов ожидаемых потерь в рамках анализа стоимости и риска.

Рассматривая средние коэффициенты потерь совместно со среднемесячными частотами наступления состояния повреждения, можно вычислить ожидаемый годовой коэффициент потерь (ОГКП):

  (5)

Оптимизация надежности работы оборудования сводится к уравновешиванию затрат на запасные части и на потери, связанные с простоем оборудования, и меньшей вероятности экономических потерь в будущем. Помимо оценки общего риска повреждений для осуществления оптимизации необходима информация:

о стоимости проведения планово-профилактического ремонта (начальные затраты); о затратах на устранение возможной аварии и возможных экономических потерях, связанных с простоем оборудования и персонала фабрики.

Если все начальные затраты и будущие потери выразить в рублях, то можно провести формальную процедуру оптимизации. Пусть Ci(a) – начальные затраты на приобретение комплектующих, выполнения работ.

Пусть E[Cl(a)] – ожидаемая в настоящее время величина потерь от аварийного останова агрегата. Ожидаемые в настоящее время затраты составляют:

  (6)

При данной целевой функции оптимальным решением является допустимое значение параметра качества a, минимизирующее Ct.

Предположим, что пуассоновская средняя частота суммарного уровня параметра качества на одном из подшипниковых узлов агрегата, превосходящем допустимое значение a, равна aα-k и что идеализированный агрегат терпит аварию точно при уровне a.

При таких предположениях aα-k dt есть вероятность аварии агрегата на любом временном интервале длины dt. Если после каждой аварии агрегат ремонтируется до прежнего начального уровня контролируемого параметра качества, то ожидаемая в настоящее время величина аварии (и восстановления) этого агрегата E[Cf] до временного предела Tсоставит:

  (7)

где Сf – экономические затраты, связанные с каждой аварией; γ - норма дисконта.

Предположим  далее, что начальная стоимость агрегата имеет вид:

  (8)

Тогда сложение Ci и E[Cf] дает общие ожидаемые экономические затраты на агрегат. При условии, что экономические характеристики точно отражают полезность с точки зрения лица, принимающего решения, оптимальная величина параметра качества на агрегате, при которой следует производить его ремонт, находится путем дифференцирования суммы по a и нахождения точки минимума затрат. Результат таков:

Если принять, что средний период повторяемости, соответствующий значению параметра качества a, равен 1/(aα-k ), то решение может быть записано также в терминах оптимального периода проведения ППР:

Эти два результата, будучи решениями идеализированными, дают, тем не менее, основу для ряда ценных обобщений. Так, расчетный период проведения ППР для вращающегося оборудования будет уменьшаться при:

увеличении стоимостей аварии; уменьшении нормы дисконта γ.

Среднегодовую частоту наступления состояний повреждения λKi для каждого состояния повреждения следует умножить на соответствующие центральные значения коэффициентов потерь, что дает средние величины стоимости ремонта.

Суммирование этих величин по отдельным состояниям повреждения дает общую среднегодовую величину стоимости ремонта Cla (в % от стоимости замены агрегата). Вычислим величину всех ожидаемых на настоящее время будущих потерь:

Дисконтированный коэффициент потерь следует прибавить к начальной сумме затрат и получить общий ожидаемый коэффициент затрат, после чего путем анализа можно найти стратегию проведения ППР, дающую минимальные ожидаемые затраты.

Реализация математической модели, изложенной выше, на ПЭВМ позволяет получить максимальную вероятность выхода из строя технологического оборудования на промышленном предприятии, и проанализировать влияние того или иного параметра на полученную величину. Рассмотренная методика может быть эффективно интегрирована в систему управления качества любого промышленного предприятия, поскольку позволяет снизить затраты на проведение ППР, перейдя на обслуживание оборудования по фактическому техническому состоянию.

Предложен алгоритм прогнозирования и диагностирования параметров качества машин, оборудования и систем с использованием искусственных нейронных сетей, как элемент инновационной системы управления качеством.

Прогнозирование поведения системы (машины) в части сохранения предписанных выходных параметров (показателей качества) является одной из ключевых задач, коррелирующей с инновационным развитием системы управления качеством предприятия.

Задача прогнозирования с использованием ИНС (искусственных нейронных сетей) сводится к задаче аппроксимации многомерных функций, т. е. к задаче построения многомерного отображения. В зависимости от типа выходных переменных, аппроксимация функций может принимать вид классификации  или регрессии. В задаче прогнозирования параметров качества можно выделить две основные подзадачи: построение модели, обучение ИНС, реализующих решение задачи.

В результате изучения предметной области разработана модель прогнозирования, ключевыми составляющими которой являются: набор входных переменных; метод формирования входных признаков x; метод формирования обучающего правила y; архитектура ИНС; метод обучения ИНС.

Для решения задачи прогнозирования необходимо найти такую нейронную сеть или комитет ИНС, который бы наилучшим образом строил отображение F: x⇒y, обобщающее сформированный на основе параметров качества набор примеров {xt, yt}. Поиск такой ИНС или комитета ИНС осуществляется при помощи одного или нескольких алгоритмов «обучения».

На первом этапе определены базовые характеристики данных. Сформирована  база  данных.

На втором этапе определен набор входных (параметры качества) и прогнозируемых величин, производился анализ и очистка базы данных. Для этих целей использовались оптимизационные, статистические и другие методы.

На третьем этапе производилось формирование образов, подаваемых непосредственно на выходы ИНС, с последующим созданием обучающих и тестовых множеств.

Использовалась  ИНС типа многослойный персептрон.

На пятом этапе с использованием выбранных алгоритмов обучения производилось обучение ИНС.

Прогнозирование (шестой этап) осуществлялось по тому же принципу, что и формирование обучающей выборки. При этом на этапе адаптивного предсказания и принятия решений выделялись две возможности: одношаговое и многошаговое прогнозирование.

Подзадача получения входных образов для формирования входного множества в задачах прогнозирования временных рядов часто предполагает использование «метода окон». Метод окон подразумевает использование двух окон Wi и Wo с фиксированными размерами n и m соответственно. Эти окна, способны перемещаться с некоторым шагом по временной последовательности исторических данных, начиная с первого элемента, и предназначены для доступа к данным временного ряда, причем первое окно Wi, получив такие данные, передает их на вход ИНС, а второе - Wo - на выход. Образуемая на каждой итерации пара используется как элемент обучающей выборки (распознаваемый образ, или наблюдение). Каждый последующий вектор определяется в результате сдвига окон Wi и Wo вправо на одну итерацию. Описанный алгоритм предполагает наличие скрытых зависимостей в исследуемой временной последовательности. ИНС, обучаясь на этих наблюдениях, тем самым подстраивает свои коэффициенты, пытается извлечь эти закономерности и сформировать требуемую функцию прогноза  P.

Рассмотрим способ формирования входных образов для обучения ИНС. Суть метода формирования входных образов заключается в следующем. Очевидно, что данные каждого из образов лежат в диапазоне [Min…Max], тогда одним из способов нормирования будет преобразование:

После такого преобразования каждый «образ», состоящий из n последовательных значениях параметра качества, нормируется так, что все значения «образа» лежат в интервале от 0 до 1. При этом истинные значения утрачиваются, и все входные записи укладываются в гиперкуб [0,1]n. Таким образом, при любых значениях параметра качества обеспечивается инвариантность преобразования входной записи.

Измененный первоначальный «образ» представлен на рис. 5.

Рис. 5. Пример готового к подаче на входы ИНС «образа» из обучающего множества

Составленные по описанномуалгоритму «образы» формируют обучающее множество (рис. 6).

Рис. 6. Распределение значений на 1-м входном нейроне ИНС

Решена задача трансформирования обучающего правила таким образом, что бы максимально упростить процесс обучения. Среди известных статистических функций распределения, определенных на конечном интервале, максимальной энтропией обладает равномерное распределение. Кодирование переменных числовыми значениями должно приводить к равномерному заполнению единичного интервала закодированными примерами. При таком способе кодирования все “образы” будут нести примерно одинаковую информационную нагрузку.