Таблица 4

Практические (семинарские) занятия


Номер раздела
Наименование разделов и их содержание

Количество часов

СРС

1

Введение в курс «Теория вероятностей». Основные понятия и теоремы

1.1

Элементы комбинаторики. Непосредственный подсчёт вероятностей.

1

0,5

1.2

Определение вероятности. Геометрическая вероятность.

1

0,5

1.3

Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятностях.

1

0,5

1.4

Формула полной вероятности. Вероятности гипотез. Формула Байеса.

1

0,5

2

Повторение независимых испытаний.

2.1

Локальная теорема Лапласа

1

0,5

2.2

Интегральная теорема Лапласа

1

3

Случайные величины.

3.1

Закон распределения случайных величин. Биноминальное распределение. Распределение Пуассона.

1

0,5

3.2

Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание в независимых испытаниях.

1

0,5

3.2

Дисперсия дискретной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение. Начальные и центральные моменты.

1

0,5

3.4

Непрерывные случайные величины. Вычисление числовых характеристик непрерывных случайных величин.

1

0,5

3.5

Нормальное распределение. Числовые характеристики (параметры) нормального распределения. Закон больших чисел.

1

0,5

3.6

Показательное распределение. Числовые характеристики.

1

0,5

4

Системы случайных величин. Случайные функции.

4.1

Плотности распределения двумерной случайной величины. Условные законы распределения двумерных случайных величин.

1

0,5

4.2

Числовые характеристики системы двух случайных величин. Коэффициент корреляции. Уравнение регрессии.

1

0,5

4.3

Марковские процессы. Переходные вероятности. Матрица перехода.

1

0,5

Контрольная работа № 1

1

1

5

Введение в курс «Математическая статистика». Основные понятия и теоремы.

5.1

Эмпирическая функция распределения. Полигон. Гистограмма.

1

0,5

5.2

Генеральная и выборочная совокупности. Несмещенность, эффективность и состоятельность оценок параметров генеральной совокупности.

1

0,5

5.3

Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки.

1

0,5

5.4

Доверительный интервал при оценке параметров нормального распределения.

1

0,5

5.5

Методы расчета сводных характеристик выборки.

1

0,5

6

Элементы теории корреляции.

0,5

6.1

Составление линейного уравнения регрессии с помощью метода наименьших квадратов.

1

0,5

6.2

Построение плоскости регрессии.

2

0,5

6.3

Криволинейные зависимости на плоскости.

2

0,5

7

Статистическая проверка статистических гипотез.

0,5

7.1

Функциональные зависимости в пространстве и их аппроксимация.

2

0,5

7.2

Применение критериев согласия.

2

0,5

8

Элементы дисперсионного анализа.

0,5

8.1

Понятие о многофакторном дисперсионном анализе. Построение линейного оператора, аппроксимирующего многомерную зависимость.

2

0,5

8.2

Многомерные криволинейные зависимости.

2

0,5

Контрольная работа № 2

2

2

Всего:

36

28


4.3. Лабораторные занятия

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

4.4. Курсовой проект (работа)

Курсовой проект учебным планом не предусмотрен.

4.5. Самостоятельная работа студентов

Таблица 6

Программа самостоятельной работы студентов

№ п/п

Наименование раздела, темы курса

Кол-во часов

Формы контроля

СРС

1

Введение в курс «Теория вероятностей». Основные понятия и теоремы.

1.1

Предмет теории вероятностей. Пространство событий и его свойства. Алгебра событий. Комбинаторика.

Классическое определение вероятности. Непосредственный подсчет вероятности события. Относительная частота. Статистическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности.

1

Расч.-граф. работа

1.2

Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Теорема умножения независимых событий. Следствия из теорем.

Формула полной вероятности. Формула Байеса.

1

Расч.-граф. работа

2

Повторение независимых испытаний.

2.1
Формула Бернулли.
Локальная теорема Лапласа

Интегральная теорема Лапласа

1

Расч.-граф. работа

2.2

Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях.

1

Расч.-граф. работа

3

Случайные величины.

3.1

Случайная величина. Способы задания случайных величин. Закон распределения случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.

Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.

1

Расч.-граф. работа

3.2

Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение. Начальные и центральные моменты.

1

Расч.-граф. работа

3.3

Непрерывные случайные величины. Функция распределения и плотность. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

1

Расч.-граф. работа

3.4

Нормальное распределение. Теорема Чебышева. Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы. Распределения «хи квадрат», Стьюдента, Фишера.

1

Расч.-граф. работа

3.5

Показательное распределение. Числовые характеристики. Функция надежности. Показательный закон надежности.

1

Расч.-граф. работа

4

Системы случайных величин. Случайные функции.

4.1

Понятие о системе нескольких случайных величин. Закон распределения вероятностей многомерной дискретной случайной величины. Функция распределения многомерной случайной величины. Плотность совместного распределения.

1

Расч.-граф. работа

4.2

Плотности распределения составляющих многомерной случайной величины. Двумерные случайные величины и их плотности. Условные законы распределения двумерных случайных величин.

1

Расч.-граф. работа

4.3

Условное математическое ожидание. Зависимые и независимые случайные величины. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции. Уравнение регрессии.

1

Расч.-граф. работа

4.4

Понятие случайной функции. Корреляционная теория случайных функций. Математическое ожидание и дисперсия случайной функции. Корреляционная функция. Комплексные случайные функции их характеристики.

1

Расч.-граф. работа

4.5

Стационарные случайные функции и их свойства. Элементы спектральной теории стационарных случайных величин. Спектральная плотность. Белый шум. Эргодичность стационарной случайной функции.

1

Расч.-граф. работа

4.6

Марковские процессы. Цепи Маркова. Переходные вероятности. Матрица перехода.

1

Расч.-граф. работа

5

Введение в курс «Математическая статистика». Основные понятия и теоремы.

Расч.-граф. работа

5.1

Предмет и основные понятия математической статистики.

Выборочный метод. Способы представления выборки.

1

Расч.-граф. работа

5.2

Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки.

1

Расч.-граф. работа

5.3

Понятие о доверительной вероятности. Доверительный интервал.

Методы расчета сводных характеристик выборки

1

Расч.-граф. работа

6

Элементы теории корреляции.

Расч.-граф. работа

6.1
Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

1

Расч.-граф. работа

6.2
Построение выборочного уравнения регрессии.

1

Расч.-граф. работа

6.3

Выбор меры корреляционной связи.

1

Расч.-граф. работа

6.4

Случай криволинейной корреляции

1

Расч.-граф. работа

7

Статистическая проверка статистических гипотез.

7.1

Статистические гипотезы и статистические критерии их проверки.

Критическая область принятия гипотезы.

1

Расч.-граф. работа

7.2

Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона .

1

Расч.-граф. работа

7.3

Применение критериев согласия для различных распределений генеральной совокупности. Критерий Колмогорова.

1

Расч.-граф. работа

8

Элементы дисперсионного анализа.

8.1

Понятие о дисперсионном анализе. Однофакторный дисперсионный анализ.

1

Расч.-граф. работа

8.2

Методика проверки влияния фактора на поведение средних с помощью дисперсионного анализа.

1

Расч.-граф. работа

8.3

Понятие о многофакторном дисперсионном анализе. Применение многомерных статистических методов в социально-экономических исследованиях. Современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа.

1

Расч.-граф. работа

Итого

28


5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3