Рабочая учебная программа дисциплины «Математика (Теория вероятностей и математическая статистика)» по направлению (специальности) 020602 «Метеорология» (стр. 3 )

5.1. Перечень рекомендуемой литературы

Основная литература:

1. Вентцель вероятностей: Учебник для студ. вузов / Елена Сергеевна Вентцель. – 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 576с

2.  Вентцель и упражнения по теории вероятности /Елена Сергеевна Вентцель-10-е изд., стер. – М.:  Издательский центр "Академия", 2005. - 576 с.

3. Шапкин по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями: Учебное пособие. – 4-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2007. – 432с. 

4. Данко математика в упражнениях и задачах. В 2ч. Ч. 2 : Учеб. пособие - 7-е изд. _ М.: ООО»Издательство Оникс»: «Мир и Образование», 2009. – 368с.

Дополнительная литература:

1. Баврин математика: Учеб. для студ. естественно-научных специальностей педагогических вузов/Иван Иванович Баврин -5-е изд., стер. – М.: Издательский центр "Академия", 2005. - 616 с. 

2. Гусак математика. В 2-х т. Т. 2: Учеб. для студентов вузов. – 2-е изд., испр. – Мн.: ТетраСистемс, 2000. – 448с.

5.2. Методические рекомендации (материалы) преподавателю

  По дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» учебным планом предусмотрены следующие виды учебных занятий: лекции, практические (семинарские).

Лекции являются одним из основных методов обучения и должны решать следующие задачи:

изложение важнейшего материала программы курса, освещающего основные моменты; формирование у студентов потребности к самостоятельной работе над учебной и научной литературой.

Методика чтения лекций зависит от этапа изучения предмета и уровня общей подготовки обучающихся, форма ее проведения - от характера темы и содержания материала.

Главной задачей каждой лекции является раскрытие сущности темы и анализ ее главных положений. Рекомендуется на первой лекции довести до внимания студентов структуру курса и его разделы, а в дальнейшем указывать начало каждого раздела, суть и его задачи, а, закончив изложение, подводить итог по этому разделу, чтобы связать его со следующим.

Содержание лекций определяется рабочей программой курса. Каждая лекция  должна охватывать и исчерпывать определенную тему курса и представлять собой логически законченную работу.

Практическое занятие - форма организации учебного процесса, направленная на закрепление теоретических знаний путем обсуждения первоисточников и решения конкретных задач.

5.3. Методические рекомендации студентам

При изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» студент может использовать  материалы, находящиеся в студенческой библиотеке филиала, а также в городской библиотеке.

Кроме того, в сети интернет можно найти соответствующую информацию по многим темам курса. Недопустимо заниматься плагиатом. Студент должен собирать теоретическую и фактологическую информацию и применять ее к решению конкретной проблемы.

Главной целью семинаров является обсуждение наиболее сложных теоретических вопросов курса, их методологическая и методическая проработка. В связи с этим студент должен быть готов к коллективному обсуждению теоретических и методических вопросов курса, что достигается путем самостоятельного изучения пройденного материала.

Главной целью лабораторных работ является установление тесных взаимосвязей теоретического курса с практикой. При подготовке к выполнению лабораторных работ студент должен изучить теоретический материал по теме лабораторной работы и подготовить отчет по лабораторной работе.

6. Формы и методика текущего, промежуточного и итогового контроля

В соответствие с положением филиала РГГМУ в г. Туапсе «О модульной системе обучения», утвержденной ученым советом филиала 3 июля  2007 г., протокол № 15.

Форма текущего и промежуточного контроля – выполнение контрольных работ и тестирование.

Форма итогового контроля – экзамен в традиционной форме (билет содержит три вопроса: два теоретических и один практический). Критерии экзаменационной оценки:

Оценка «отлично» - ставится в том случае, если студент может сформулировать основные понятия, правила, теоремы и их доказательства и может применять все методы, изученные в курсе дисциплины и теоретически подтверждать каждый шаг решения поставленной задачи. Оценка «хорошо» ставится в том случае, если студент может сформулировать основные понятии, правила, теоремы и применять на практике все изученные в курсе дисциплины методы решения задач. Оценка «удовлетворительно» ставится студенту  способному применять для решения задач  методы, изученные в курсе дисциплины. оценка "неудовлетворительно" выставляется (в ведомость) студенту, показавшему пробелы в знании основного материала, предусмотренного программой, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий; не выполнившему отдельные задания, предусмотренные формами текущего контроля.

Варианты контрольных работ

Контрольная работа №1. (Теория вероятностей)

Десять различных книг расставлены на полке. Найти вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся поставленными вместе. В первой урне 8 белых и 2 черных шара, во второй – 4 белых и 16 черных шаров. Из каждой урны извлекают по шару, а затем из этих шаров взяли наугад шар. Какова вероятность, что он белый. Вероятность детали быть годной 0,98. Сколько нужно взять деталей, чтобы с вероятностью не меньшей 0,96 ожидать, что отклонение частоты годных деталей от вероятности по модулю не превышает 0,02. Вероятность появления события в каждом испытании 0,25. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что число Х появлений события будет заключено в пределах от 150 до 250, если число испытаний – 800. На окружности радиуса R наудачу поставлены 3 точки А, В,С. Какова вероятность, что АВС – остроугольный. Двумерная случайная величина (х, y) имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области АВС, т. е.

Где S-площадь АВС. Найти одномерные плотности распределения и случайных величин Х и Y, математические ожидания М(х) и М(y), дисперсииD(x), D(y), коэффициент корреляции . Являются ли случайные величины Х и Y независимыми? Координаты вершин: А(0;0), В(1,1), С(1,-1).

Задана дифференциальная функция случайной величины Х, возможные значения которой заключены в . Найти дифференциальную функцию случайной величины Y, если y=lnx.

Контрольная работа № 2. (Математическая статистика)

По данным таблицы найти эмпирическую функцию распределения проданной обуви по размеру. Построить график эмпирической функции, полигон и гистограмму.

Размер обуви	Число проданных пар (частота)	Относительная частота	Процент проданных пар
36 37 38 39 40 41 42 43	1 1 5 8 17 21 18 8	0,013 0,013 0,063 0,101 0,215 0,266 0,228 0,101	1,3 1,3 6,3 10,1 21,5 26,6 22,8 10,1
Итого	79	1,000	100,0

Найти среднее число проданных пар, выборочную дисперсию и исправленную дисперсию.

Из партии, содержащей 8000 деталей, проверено 800. Среди них оказалось 90%  деталей первого сорта. Найти доверительный интервал, в котором с вероятностью 0,9545 заключена доля деталей первого сорта всей партии, если выборка: повторная; бесповторная. По данным таблицы составить уравнения корреляционной зависимости между количеством внесенных удобрений и урожайностью

, ц. с га	10	12	14	16	18	20	Итого
ц на га
10	9	4	1	14
30	1	10	9	3	23
50	2	6	14	6	28
70	1	10	18	6	35
Итого	10	16	17	27	24	6	100

Магазин изучает спрос на верхнюю одежду. С целью оптимизации закупок был проведен маркетинговый анализ потока покупателей по росту. В результате получена выборка в виде распределения покупателей, приведенная в таблице

Рост, см	Число покупателей	Рост, см	Число покупателей	Рост, см	Число покупателей
143-146	1	158-161	120	173-176	64
146-149	2	161-164	181	176-179	26
149-152	8	164-167	201	179-182	10
152-155	26	167-170	170	182-185	3
155-158	65	170-173	120	185-188	1

По данным таблицы:

Выбрать закон распределения случайной величины, характеризующей рост покупателей, Вычислить параметры распределения, Построить функцию и плотность распределения, Вычислить теоретические частоты, По критерию Пирсона на уровне значимости проверить гипотезу о нормальности данного распределения.