ЧОУ СОШ «Оренбургская Епархиальная православная гимназия им. св. пр. Иоанна Кронштадтского»
Рассмотрено на заседании ШМО Руководитель МО ___________ // подпись ФИО Протокол №____ от «» августа 2016г. | Согласовано Заместитель руководителя по УВР _____________// подпись ФИО «» августа 2016г. | Утверждено Ректор гимназии ___________ /протоиерей Георгий Горлов / подпись ФИО Приказ №______ от «» сентября 2016г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
предмета "Геометрия"
7 для класса
Автор: , учитель математики.
2016 г.
Оренбург
Оглавление стр.
Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса 2
Раздел II. Содержание учебного предмета, курса 5
Раздел III. Тематическое планирование с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы 6
Приложение
Календарно-тематическое планирование 7
Оценочные материалы 14
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение 23
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» предназначена для 7 класса и разработана на основании следующих документов:
- Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации"от 01.01.2001 N 273-ФЗ; Федеральный государственный образовательный компонент ); ООП СОШ «Оренбургская Епархиальная православная гимназия им. св. пр. Иоанна Кронштадтского» (протокол № от ); положение о рабочей программе ЧОУ СОШ «Оренбургская Епархиальная православная гимназия имени св. пр. Иоанна Кронштадтского» (протокол № от )
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать1
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.
Содержание учебного предмета, курса
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла.
Геометрические преобразования
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на п равных частей.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
№ п/п | Наименование разделов | Количество часов | В том числе, количество часов на проведение |
Лабораторных работ | Практических работ | Контрольных работ | |
1 | Начальные понятия и теоремы геометрии | 24 | 2 |
2 | Измерение геометрических величин | 5 | |
3 | Треугольник | 32 | 3 |
4 | Построение с помощью циркуля и линейки | 5 | |
5 | Резерв | 2 | |
Итого | 68 | 5 |
Приложение
(календарно-тематическое планирование, оценочные материалы)
Календарно-тематическое планирование
№, п/п | Наименование разделов и тем | Содержание образования в соответствии с ООП ООО | Кол-во часов | Дата | Корректи ровка |
Раздел Начальные понятия и теоремы геометрии (3 часа) | |||||
1 | Прямая и отрезок | Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок | 1 | ||
2 | Луч и угол | Луч. Ломаная. Угол. Биссектриса угла и ее свойства. | 1 | ||
3 | Сравнение отрезков и углов | Прямой угол. Острые и тупые углы. Равенство в геометрии. | 1 | ||
Раздел Измерение геометрических величин (3 часа) | |||||
4 | Измерение отрезков | Длина отрезка. Длина ломаной | 1 | ||
5 | Измерение углов | Величина угла | 1 | ||
6 | Измерение углов | Величина угла | 1 | ||
Раздел Начальные понятия и теоремы геометрии (4 часа) | |||||
7 | Смежные и вертикальные углы. | Вертикальные и смежные углы. | 1 | ||
8 | Перпендикулярные прямые | Перпендикулярность прямых. | 1 | ||
9 | Перпендикулярные прямые. Решение задач. | Перпендикулярность прямых. | 1 | ||
10 | Контрольная работа по теме: «Начальные геометрические сведения» | Луч. Угол. Длина отрезка. Величина угла. Вертикальные и смежные углы. | 1 | ||
Раздел Треугольник (10 часов) | |||||
11 | Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников | Признаки равенства треугольников Доказательство. Необходимые и достаточные условия. | 1 | ||
12 | Первый признак равенства треугольников | Признаки равенства треугольников | 1 | ||
13 | Первый признак равенства треугольников | Признаки равенства треугольников | 1 | ||
14 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Высота, медиана, биссектриса треугольника. | 1 | ||
15 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Высота, медиана, биссектриса треугольника. | 1 | ||
16 | Свойства равнобедренного треугольника. | Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. | 1 | ||
17 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Признаки равенства треугольников. Необходимые и достаточные условия. Доказательство от противного | 1 | ||
18 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Признаки равенства треугольников | 1 | ||
19 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Признаки равенства треугольников | 1 | ||
20 | Признаки равенства треугольников. | Признаки равенства треугольников. | 1 | ||
Раздел Построения с помощью циркуля и линейки (3 часа) | |||||
21 | Задачи на построение | Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. | 1 | ||
22 | Задачи на построение | Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. | 1 | ||
23 | Задачи на построение | Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. | 1 | ||
Раздел Треугольник (4 часа) | |||||
24 | Признаки равенства треугольников. Решение задач | Признаки равенства треугольников. | 1 | ||
25 | Признаки равенства треугольников. Решение задач | Признаки равенства треугольников. | 1 | ||
26 | Признаки равенства треугольников. Решение задач | Признаки равенства треугольников. | 1 | ||
27 | Контрольная работа по теме: «Треугольники» | Признаки равенства треугольников. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. | 1 | ||
Раздел Начальные понятия и теоремы геометрии (13 часов) | |||||
28 | Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. | Параллельные и пересекающиеся прямые. | 1 | ||
29 | Признаки параллельности двух прямых | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
30 | Признаки параллельности двух прямых | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
31 | Признаки параллельности двух прямых | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
32 | Аксиомы параллельных прямых | Теоремы о параллельности прямых. Аксиомы и теоремы; следствия. | 1 | ||
33 | Аксиомы параллельных прямых | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
34 | Аксиомы параллельных прямых | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
35 | Аксиомы параллельных прямых | Теоремы о параллельности прямых. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. | 1 | ||
36 | Аксиомы параллельных прямых | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
37 | Параллельные прямые. Решение задач | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
38 | Параллельные прямые. Решение задач | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
39 | Параллельные прямые. Решение задач | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
40 | Контрольная работа по теме: «Параллельные прямые» | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
Раздел Треугольник (10 часов) | |||||
41 | Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. | 1 | ||
42 | Сумма углов треугольника | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. | 1 | ||
43 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. | 1 | ||
44 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. | 1 | ||
45 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение задач | Неравенство треугольника. | 1 | ||
46 | Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. | 1 | ||
47 | Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | ||
48 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | ||
49 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | ||
50 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | ||
Раздел Измерение геометрических величин (2 часа) | |||||
51 | Расстояние от точки до прямой. | Расстояние от точки до прямой. | 1 | ||
52 | Расстояние между параллельными прямыми. | Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | ||
Раздел Построения с помощью циркуля и линейки (2 часа) | |||||
53 | Построение треугольника по трем элементам | Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам. | 1 | ||
54 | Построение треугольника по трем элементам | Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам. | 1 | ||
Раздел Треугольник (5 часов) | |||||
55 | Прямоугольные треугольники. Решение задач | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | ||
56 | Прямоугольные треугольники. Решение задач | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | ||
57 | Прямоугольные треугольники. Решение задач | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | ||
58 | Повторение по теме «Прямоугольные треугольники» | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | ||
59 | Контрольная работа по теме: «Прямоугольные треугольники» | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | ||
Раздел Начальные понятия и теоремы геометрии(2 часа) | |||||
60 | Анализ контрольной работы. Повторение. Вертикальные и смежные углы | Вертикальные и смежные углы | 1 | ||
61 | Повторение. Вертикальные и смежные углы | Вертикальные и смежные углы | 1 | ||
Раздел Треугольник (3 часа) | |||||
62 | Повторение. Треугольники | Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. | 1 | ||
63 | Повторение. Треугольники | Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. | 1 | ||
64 | Повторение. Соотношения между углами сторонами и треугольника | Неравенство треугольника. | 1 | ||
Раздел Начальные понятия и теоремы геометрии (2 часа) | |||||
65 | Повторение. Параллельные прямые. | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
66 | Повторение. Параллельные прямые. | Теоремы о параллельности прямых. | 1 | ||
67-68 | Резерв | 2 | |||
итого | 68 |
Оценочные материалы по учебному предмету, курсу геометрии 7 класса
Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по геометрии.
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя. допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»). имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка «1» ставится в случае, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью. в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Наименование и количество контрольных мероприятий в рамках тематического и итогового контроля
№ | Наименование раздела | Наименование работы | Дата |
1 | Начальные понятия и теоремы геометрии | Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | |
Контрольная работа по теме: «Параллельные прямые» | |||
2 | Треугольник | Контрольная работа по теме: «Треугольники» | |
Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | |||
Контрольная работа по теме: «Прямоугольные треугольники» |
Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения»
В-1
- Три точки В, С, Dлежат на одной прямой. Известно, что ВD= 17см, DC= 25см. Чему может быть равна длина отрезка ВС? Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204. Найти угол МОD. С помощью транспортира начертите угол, равный 78, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
В-2
- Три точки М, N, К лежат на одной прямой. Известно, что МN= 15см, NК= 18см. Чему может быть равно расстояние МК? Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108. Найдите угол ВОD. С помощью транспортира начертите угол, равный 132, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Контрольная работа по теме: «Треугольники»
Контрольная работа по теме: «Параллельные прямые» Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами
и углами»
Контрольная работа «Прямоугольные треугольники»
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
Учебник «Геометрия, 7–9», авторы , , и др. 2012.
Самостоятельные и контрольные работы Геометрия 7-9 - М.:Просвещение, 2015.
Поурочные разработки по геометрии. 7кл_ 2012 -304с
, Дидактические материалы по геометрии – М.»Просвещение»2013.
Контрольные раб. по геометрии. 7кл. К уч. Атанасяна__2012 -64с
Материально-техническое обеспечение реализации программы
Технические средства обучения | |
Компьютер PHILIPS, подключенный к сети Internet | 1 |
Проектор ACER | 1 |
Оборудование класса | |
Ученические столы с комплектом стульев. | 10+20 |
Стол учительский с тумбой. | 1 |
Стол компьютерный | 1 |
Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр. | 6 |
Настенная магнитная доска | 1 |
1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
