Планируемые результаты освоения курса геометрии, 10 класс
Изучение математики в средней школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий.
В предметном направлении базовый курс –
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
Основное содержание учебного предмета, курса
Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:
1.Введение
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Прямые и плоскости в пространстве
Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Теорема о 3-х перпендикулярах.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
4.Многогранники
Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве ( центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Правильные многогранники.
Понятие о преобразовании в пространстве. Движения в пространстве и их свойства.
Параллельный перенос, центральная симметрия. Поворот вокруг оси. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия в пространстве.
5.Координаты и векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Угол между векторами.
6.Повторение.
Решение задач.
Тематическое планирование
№ п/п | Наименование раздела и тем | Всего часов | Количество часов | |
теоретические | практические | |||
1 | Введение | 4 | 3 | 1 |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 15 | 11 | 4 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 14 | 11 | 3 |
4 | Многогранники | 10 | 7 | 3 |
5 | Векторы в пространстве | 6 | 4 | 2 |
6 | Итоговое повторение | 2 | 1 | 1 |
Итого | *51 | *37 | *14 |
Календарно – тематическое планирование по геометрии. 10 класс. Базовый уровень.
(1.5 часа в неделю).
№ урока | Тема урока | Домашнее задание | Дата проведения |
план | факт | ||
1 | Аксиомы стереометрии. | П 1-2, повт. т. косинусов | |
2 | Следствия из аксиом. | П.1,2№1,3, 10 | |
3 | Применение аксиом стереометрии | П 3 №6,8 | |
4 | с/р «Аксиомы стереометрии» | П.3 № 15 | |
5 | Параллельные прямые в пространстве | П 4 № 16,89 | |
6 | Параллельность трех прямых | П 4-5 № 18(б), 21,88 | |
7 | Параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | П 6 №23, 25,27 | |
8 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | П. 6 30,31 | |
9 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | П 4-6, № 90,91, 92,93 | |
10 | Скрещивающиеся прямые | П 7-9 № 46,97 | |
11 | Угол между прямыми. | П.8,9 № 46,97 | |
12 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | П.4-9, № 43,47 | |
13 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | П.4-9, № 44,47 | |
14 | Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | ||
15 | Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей | П 10 № 51, 52, 53 | |
16 | Свойства параллельных плоскостей | П 11 № 57, 61 | |
17 | Тетраэдр и параллелепипед | П 12-13, № 71, 81 | |
18 | Задачи на построение сечений | Домашняя к/р | |
19 | Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | ||
20 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | П 15-16 № 000, 121 | |
21 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | П 17-18 № 000 | |
22 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | П 17-18, № 000 | |
23 | Решение задач по теме перпендикулярность прямой и плоскости | Домашняя к/р | |
24 | Расстояние от точки до плоскости | П 19 № 000 | |
25 | Теорема о 3 перпендикулярах | П 20 № 000,164 | |
26 | Угол между прямой и плоскостью | П 21, № 000, 165 | |
27 | Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах» | № 000, 204, 206 | |
28 | Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | П 19-21, № 000,205 | |
29 | Лабораторно - практическая работа по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | П19-21 № 000, 207 | |
30 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | П 22-23 № 000, 175 | |
31 | Прямоугольный параллелепипед | П 24 № 000 | |
32 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей» | Домашняя к/р | |
33 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | ||
34 | Понятие многогранника | П 25-27, № 000, 295 | |
35 | Призма. Площадь поверхности призмы. | П 27, № 000, 229 | |
36 | Решение задач на нахождение площадь полной и боковой поверхности призмы. | № 000, 238 | |
37 | Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. | П 28, № 000, 243 | |
38 | Площадь поверхности пирамиды. | П 29, № 000, 263 | |
39 | Усечённая пирамида. | П 30, № 000 | |
40 | Решение задач на нахождение площадь полной и боковой поверхности пирамиды. | П28-30, № 000, 314 | |
41 | Правильные многогранники. | П 31-33 | |
42 | Элементы симметрии правильных многогранников. | П 31-33, № 000, 285, 286 | |
43 | Контрольная работа №4 по теме « Многогранники». | ||
44 | Понятие вектора в пространстве. | П 34-35, № 000, 321(б) | |
45 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | П 36, 37, № 000, 346 | |
46 | Умножение вектора на число. Компланарные векторы. | П 37, 38, № 000, 358(в, г, д) | |
47 | Правило параллелепипеда. | П40, № 000, 366 | |
48 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. | П41, № 000, 369 | |
49 | Контрольная работа №5 по теме «Векторы». | ||
50-51 | Повторение курса геометрии 10 класса. | ||
