Применение статистических методов при анализе отказов у потребителя (стр. 1 )

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение высшего образования

«Омский Государственный Университет Путей Сообщения»

ОмГУПС (ОмИИТ)

Кафедра «Экономика транспорта, логистика и управление качеством»

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ АНАЛИЗЕ ОТКАЗОВ У ПОТРЕБИТЕЛЯ

Курсовая работа

по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством»

Выполнил студент группы 54к

___________

Руководитель:

к. т.н., доцент кафедры ЭТЛиУК

___________  

Омск 2016

Содержание

Введение        3

1. Статистические методы при анализе отказов у потребителя        4

1.1 Область применения статистических методов        4

1.2. Шкалы переменных        5

1.3. Описание статистических процедур        7

1.3.1. Описательная статистика        7

1.3.2. Планирование экспериментов (DOE)        8

1.3.3. Проверка гипотез        10

1.3.4. Измерительный анализ        11

1.3.5. Анализ возможностей процесса        12

1.3.6. Корреляционный и регрессионный анализ        13

1.3.7. Анализ надежности        15

1.3.8. Выборочный контроль        17

1.3.9. Моделирование        17

1.3.10. Карты статистического управления процессом (СКП)        18

1.3.11. Статистическое назначение допусков        20

1.3.12. Анализ временных рядов        21

1.3.13. Факторный анализ        22

1.4. Анализ причин несоответствий показателей качества процесса        23

2. Описание проведения исследования        24

2.1. Расслоение (стратификация) данных на примере        24

2.2. Группировка на основании выбранных категорий        25

2.3. Оценка и представление результатов        26

Заключение        29

Список использованной литературы        30

Введение

Необходимость применения статистических методов вызвана изменчивостью в поведении и результатах фактически всех процессов даже в условиях очевидной стабильности. Статистические методы используют при измерении, описании, анализе, интерпретации и моделировании такой изменчивости даже при наличии относительно ограниченного количества данных. Статистический анализ этих данных может способствовать лучшему пониманию характера, степени и причин изменчивости. Это может помочь в решении и даже предотвращении проблем, обусловленных такой изменчивостью.

Объект исследования - «НПО Мир».

Предмет исследования -  данные по отказам изделий, выпускаемых «НПО Мир».

Целью исследования является обнаружение наиболее частых причин дефектов и разработка мероприятий по улучшению (анализ отказов).

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

- Ознакомление с деятельностью и выпускаемой продукцией «НПО Мир»;

- рассмотрение статистических методов;

- анализа отказов;

- выбор наиболее приемлемых факторов для  расслоения данных;

- обнаружить из данных «НПО Мир» наиболее частые причины дефектов и предложить рекомендации по улучшению.

1. Статистические методы при анализе отказов у потребителя

1.1 Область применения статистических методов

Для выполнения требований по качеству продукции в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001-2015 существуют различные виды статистических методов в зависимости от потребности. Статистические методы применяются как для количественных данных, так и для качественных.

Наиболее распространенными методами контроля являются семь инструментов контроля качества, к которым относятся: диаграмма Парето, причинно-следственная диаграмма Исикавы, контрольные карты Шухарта, гистограммы, диаграмма разброса, метод расслоения и контрольные листки. Представленные выше инструменты зачастую тесно взаимодействуют друг с другом, представляя статистическую информацию в более наглядный вид для анализа.

Согласно  ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 «Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001» охарактеризованы следующие статистические процедуры: описательная статистика, планирование экспериментов, проверка гипотез, измерительный анализ, анализ возможностей процесса, регрессионный анализ, анализ надежности, выборочный контроль, моделирование, карты статистического контроля процесса (карты СКП), статистическое назначение допуска, анализ временных рядов. Выбор одного из представленных методов зависят от поставленной цели, структуры статистической информации, способа применения и обстоятельств, при которых применяется тот или иной метод.

Краткое описание методов и процедур рассмотрены в последующих главах, с добавлением еще некоторых статистических методов. Оценены преимущества и недостатки по каждому из методов, их применимость, общее описание методов.

1.2. Шкалы переменных

Статистические данные – это совокупность объектов (наблюдений, случаев) и признаков (переменных), их характеризующих. Переменные – это величины, которые в результате измерения могут принимать различные значения. Существует различие между зависимыми и независимыми переменными: зависимые переменные только измеряют, в то время как независимые можно еще и изменять. Переменным присуждаются различные шкалы и единицы измерений, которые несут определенную информативность и допустимое количество математических действий над ними. Виды шкал по их информативности в порядке возрастания показаны на рисунке 1.

Рисунок 1 - Шкалы переменных в статистических данных

Номинальная шкала означает принадлежность объекта наблюдений к тому или иному классу. Действия, присущие этой шкале ограничиваются подсчетом количества объектов в классах и вычислением их относительных и абсолютных частот.

Измерение в порядковой (ранговой) шкале, помимо определения класса принадлежности, позволяет упорядочить наблюдения, сравнив их между собой в каком-то отношении. Однако эта шкала не определяет дистанцию между классами, а только то, какое из двух наблюдений предпочтительнее. 

Данные могут быть представлены в виде чисел, но они не подвергаются никаким математическим операциям (помимо подсчета частот), т. к. цифры лишь несут определенную информативность в качестве сравнения данных между собой и присуждением ранга объектам. Ранжирование дает возможность дальнейшего предпочтительного выбора.

Интервальная шкала позволяет упорядочить наблюдения и измерить расстояние между ними с точностью до линейных преобразований (y = ax + b). Следовательно, данная шкала имеет произвольную точку отсчета и над переменными можно выполнять любые арифметические операции (к примеру, определение расстояние между любыми двумя точками/наблюдениями).

Шкала отношений, в отличие от интервальной, имеет фиксированную точку отсчета (абсолютный ноль), но произвольный масштаб измерения. Т. е. данная шкала единственна с точностью до преобразования вида y = ax. Над измерениями в шкале отношений  можно выполнять любые арифметические действия.

Абсолютная шкала имеет и абсолютный нуль, и абсолютную единицу измерения (масштаб). Эта шкала безразмерна, в качестве примера может выступать простая числовая прямая: измерения в ней могут быть использованы в качестве показателя степени или основания логарифма.

Большинство статистических методов относятся к методам параметрической статистики, в основе которых лежит предположение, что случайный вектор переменных образует некоторое многомерное распределение, как правило, нормальное или преобразуется к нормальному распределению. Если это предположение не находит подтверждения, следует воспользоваться непараметрическими методами математической статистики.

1.3. Описание статистических процедур

1.3.1. Описательная статистика

Данный способ применяется для определения характеристики распределения статистических данных в виде количественных данных. К наиболее частым исследуемым характеристикам можно отнести: расположение центра (среднего значения), рассеивание данных (или разброс), распределение данных (его форма, степень асимметрии, выбросы).

Чаще всего, информация, представляемая описательной статистикой, выражается при помощи таких графических методов, как: диаграммы (круговые, рассеяния), полигоны, графики (столбчатые, ленточные z-образные, многомерные, накопленных частот), временные ряды, карты сравнения, контрольные карты, гистограммы.

Некоторые виды контрольных листков: для регистрации видов дефектов (рисунок 2), причин дефектов, локализации дефектов, для регистрации распределения измеряемого параметра.

Рисунок 2 - Контрольный листок видов дефектов

       Пример временного ряда представлен на рисунке 3.

Рисунок 3 - Временной ряд: x – значение показателя, t – время.

Диапазон графических методов достаточно многообразен начиная от простых (гистограммы, диаграммы, графики) до более сложных (вероятностные графики использующие несколько переменных).  Использование графических методов позволяет выявить необычное поведение данных, которое сложно обнаружить при количественном анализе. Эти методы, описывающие соотношения между переменными и оценкой их параметров используются достаточно широко. С помощью графических методов имеется возможность представления сложных данных и их комплексного рассмотрения.

Описательную статистику (в т. ч. графические методы) следует рассматривать как необходимый компонент статистического анализа, т. к. она используется для общего рассмотрения и описания данных и обычно является начальным звеном при анализе с помощью других более сложных статистических процедур.