Учебно-методический комплекс учебной дисциплины "Термодинамика и статистическая физика" (стр. 5 )

1.8. Материально-техническое обеспечение дисциплины "Электродинамика".

Персональный компьютер (ноутбук) и проектор для демонстрации презентаций.

1.9. Учебная карта дисциплины.

IV курс, 7 семестр

№	Виды контрольных мероприятий	Количество баллов за 1 контрольное мероприятие	1. Введение в статистическую физику	2. Введение в термодинамику	3. Распределение Гиббса	4. Идеальный газ
Количество баллов
Текущий контроль	20	24	12	16
1	Посещение лекций	0,5	5	6	3	4
2	Работа на практических занятиях	1	15	18	9	12
Рубежный контроль	7	7	7	7
1	Коллоквиум	7	7	7	7	7
Промежуточная аттестация
1	Зачет	Зачет

IV курс, 8 семестр

№	Виды контрольных мероприятий	Количество баллов за 1 контрольное мероприятие	5. Распределения Ферми и Бозе	6. Твердые тела	7. Фазовые переходы
Текущий контроль	17	16,5	14,5
1	Посещение лекций	0,5	3	2,5	2,5
2	Работа на практических занятиях	2	14	14	12
Рубежный контроль	8	7	7
1	Коллоквиум	7	8	7	7
Промежуточная аттестация
1	Экзамен	30	Экзамен (30)

2. Краткое изложение программного материала.

Часть I. Введение в статистическую физику.

Цель: После изучения данной части курса студент должен знать статистические распределения, используемые для изучения равновесных состояний систем с большим числом частиц, и условия их применимости; определения фазового пространства, функции распределения и статистического ансамбля; формулировку и доказательство теоремы Лиувилля; микроканоническое распределение; эргодическую гипотезу; принципы статистического описания квантовых систем; статистический оператор и статистическую матрицу; статистическое определение энтропии; закон возрастания энтропии (второе начало термодинамики); иметь представление о статистическом и термодинамическом способах описания систем с большим числом частиц; микро - и макропараметрах; обратимых и необратимых процессах; времени релаксации; интегрируемых и эргодических системах;  уметь применять известные статистические распределения для вычисления макроскопических характеристик систем; вычислять средние значения физических величин по заданной функции распределения.

Содержание части I:

       Тема 1. Необходимые сведения из теоретической механики.

       Лагранжева и гамильтонова динамика как два способа описания классических динамических систем. Принцип наименьшего действия. Функция Лагранжа. Уравнения Лагранжа. Обобщенные координаты и импульсы. Конфигурационное пространство. Функция Гамильтона. Уравнения Гамильтона. Скобки Пуассона. Фазовое пространство. Фазовая траектория.

       Тема 2. Функция распределения и статистический ансамбль. Теорема Лиувилля.

       Функция распределения и ее нормировка. Статистический ансамбль. Теорема Лиувилля. Доказательство теоремы Лиувилля. Альтернативные формулировки теоремы Лиувилля. Классическое уравнение Лиувилля. Интерпретация уравнения Лиувилля как уравнения непрерывности для фазовой жидкости. Средние значения. Микропараметры и макропараметры. Внешние и внутренние макропараметры. Микропроцессы и макропроцессы. Обратимые и необратимые процессы. Время релаксации. "Забывание" системой своего начального состояния.

       Тема 3. Микроканоническое распределение. Интегрируемые системы. Эргодическая гипотеза.

       Гипотеза о равновероятности микросостояний. Квазизамкнутые подсистемы. Неполное равновесие. Статистическая независимость квазизамкнутых подсистем. Свойства функции распределения. Микроканоническое распределение. Интегрируемые системы. Эргодическая гипотеза. Альтернативные формулировки эргодической гипотезы. Эргодические системы.

       Тема 4. Статистическое описание квантовых систем.

       Особенности статистического описания квантовых систем. Представление о чистых и смешанных ансамблях. Статистический оператор. Статистическая матрица. Нахождение распределений вероятностей физических величин с помощью статистического оператора в квантовой статистике. Квантовое уравнение Лиувилля (уравнение фон Неймана).

       Тема 5. Энтропия.

       Статистический вес. Энтропия в классической и квантовой статистике. Закон возрастания энтропии (второе начало термодинамики). Инвариантность физических законов относительно обращения времени и закон возрастания энтропии. Парадокс Лошмидта. Универсальность второго начала термодинамики.

Задания для студентов указаны в разделе 1.6. Активная работа студента на каждом практическом занятии оценивается в 1 балл.

Форма рубежного контроля – коллоквиум, устное обсуждение ключевых моментов теоретической части курса. Максимальный балл, который может получить студент, – 7 баллов.

Часть II. Введение в термодинамику.

       Цель: После изучения данной части курса студент должен знать виды термодинамического равновесия, параметры термодинамического равновесия; основное термодинамическое тождество; термодинамическое определение энтропии; определения теплоемкости, сжимаемости, коэффициента теплового расширения; термодинамические функции (энергию, энтальпию, свободную энергию, термодинамический потенциал) и их свойства; принцип Ле Шателье; теорему Нернста; поведение термодинамических величин при абсолютном нуле температуры; прямой и обратный циклы Карно; обобщение термодинамических соотношений для систем с переменным числом частиц;  уметь использовать соотношения между термодинамическими функциями и их производными для определения различных термодинамических величин; использовать метод якобианов; использовать термодинамические неравенства для анализа различных процессов.

Содержание части II:

       Тема 6. Тепловое и механическое равновесие.

       Тепловое равновесие. Температура. Энергия как функция энтропии и объема. Уравнение состояния. Дифференциал энергии. Основное термодинамическое тождество. Адиабатический процесс. Работа, производимая над системой. Давление. Термодинамическое определение энтропии. Основное термодинамическое неравенство. Механическое равновесие. Теплоемкость, сжимаемость, коэффициент теплового расширения.

       Тема 7. Термодинамические функции.

       Общие свойства термодинамических функций. Энергия. Энтальпия. Свободная энергия. Термодинамический потенциал. Выражения для дифференциалов термодинамических функций. Термодинамически сопряженные параметры. Теорема о малых добавках. Соотношения между производными термодинамических величин. Метод якобианов. Примеры.

       Тема 8. Термодинамические неравенства.

       Стабильные и метастабильные состояния. Термодинамические неравенства как условия равновесия. Принцип Ле Шателье. Примеры. Теорема Нернста. Поведение термодинамических величин при . Построение термодинамической шкалы температур. Процесс Джоуля – Томсона как пример необратимого процесса.

       Тема 9. Максимальная и минимальная работа.

       Максимальная работа, которую может совершить система при переходе в равновесное состояние. Прямой цикл Карно. Коэффициент полезного действия тепловой машины. Минимальная работа, совершаемая внешним источником в обратном процессе. Обратный цикл Карно. Максимальная и минимальная работа в среде.

       Тема 10. Зависимость термодинамических величин от числа частиц.

       Общий вид зависимости энергии, энтальпии, свободной энергии, термодинамического потенциала для числа частиц. Дифференциалы термодинамических функций с учетом зависимости от числа частиц. Химический потенциал. Равновесие между подсистемами, обменивающимися частицами. Термодинамический потенциал .

Задания для студентов указаны в разделе 1.6. Активная работа студента на каждом практическом занятии оценивается в 1 балл.

Форма рубежного контроля – коллоквиум, устное обсуждение ключевых моментов теоретической части курса. Максимальный балл, который может получить студент, – 7 баллов.

Часть III. Распределение Гиббса.

       Цель: После изучения данной части курса студент должен знать классическое и квантовое распределение Гиббса; определение статистической суммы, статистического интеграла, вид статистического оператора, соответствующего каноническому ансамблю; большое каноническое распределение для классических и квантовых систем; распределение Максвелла; распределение Больцмана; уметь использовать термодинамические соотношения для классического и квантового канонического ансамблей, большого канонического ансамбля; использовать распределение Максвелла для вычисления средних значений проекций и абсолютных значений скоростей, импульсов, среднего значений энергии частиц и других величин.