Содержание части III:
Тема 11. Классический и квантовый канонические ансамбли.
Вывод распределения Гиббса для квантового канонического ансамбля. Статистическая сумма. Статистический оператор, соответствующий квантовому каноническому ансамблю. Классический канонический ансамбль. Статистический интеграл. Термодинамика канонического ансамбля Гиббса. Учет обмена частицами. Большой канонический ансамбль. Термодинамика большого канонического ансамбля.
Тема 12. Распределение Максвелла.
Вывод распределения Максвелла для проекций импульсов отдельных частиц. Распределение Максвелла для проекций скоростей. Вычисление средних значений. Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы. Распределение Максвелла для абсолютных значений скоростей.
Тема 13. Распределение Больцмана.
Вывод распределения Больцмана в квантовом и классическом случаях. Формула Больцмана. Барометрическая формула. Энтропия больцмановского идеального газа.
Задания для студентов указаны в разделе 1.6. Активная работа студента на каждом практическом занятии оценивается в 1 балл.
Форма рубежного контроля – коллоквиум, устное обсуждение ключевых моментов теоретической части курса. Максимальный балл, который может получить студент, – 7 баллов.
Часть IV. Идеальный газ.
Цель: После изучения данной части курса студент должен знать основные принципы термодинамического описания идеальных газов; уравнение состояния идеального газа; закон равнораспределения; уметь вычислять термодинамические параметры, характеризующие его состояние, с учетом классических и квантовых степеней свободы молекул газа: поступательных, вращательных, колебательных, с учетом наличия спина и спин-орбитального взаимодействия, сверхтонкого расщепления уровней энергии.
Содержание части IV:
Тема 14. Термодинамика идеального газа. Классический идеальный газ.
Термодинамика идеального газа. Уравнение состояния идеального газа. Идеальный газ с постоянной теплоемкостью. Классический идеальный газ. Количество вращательных и колебательных степеней свободы нелинейной и линейной молекулы. Закон равнораспределения.
Тема 15. Учет квантовых степеней свободы. Одноатомный газ.
Учет вырождения уровней энергии. Учет спинового момента. Учет спин-орбитального взаимодействия. Случай высоких и низких температур. Учет ядерного спина.
Тема 16. Двухатомный и многоатомный идеальный газ.
Двухатомный идеальный газ. Вращательная энергия. Вклад вращательных степеней свободы. Случай высоких и низких температур. Вклад колебательных степеней свободы. Случай высоких и низких температур. Многоатомный идеальный газ. Вклад вращательных и колебательных степеней свободы.
Задания для студентов указаны в разделе 1.6. Активная работа студента на каждом практическом занятии оценивается в 1 балл.
Форма рубежного контроля – коллоквиум, устное обсуждение ключевых моментов теоретической части курса. Максимальный балл, который может получить студент, – 7 баллов.
Часть V. Распределения Ферми и Бозе.
Цель: После изучения данной части курса студент должен знать распределение Ферми; распределение Бозе; уравнения состояния ферми - и бозе-газов; физические свойства вырожденного электронного газа; определения энергии Ферми и импульса Ферми; уравнения состояния ферми - и бозе-газов в релятивистском случае; физические свойства вырожденного бозе-газа; физические свойства черного равновесного излучения; формулу Планка; иметь представление о конденсации Бозе – Эйнштейна.
Содержание части V:
Тема 17. Распределения Ферми и Бозе.
Распределение Ферми. Распределение Бозе. Энтропия ферми - и бозе-газов. Уравнение состояния ферми - и бозе-газов.
Тема 18. Вырожденный электронный газ.
Физические свойства вырожденного электронного газа. Энергия Ферми. Импульс Ферми. Уравнение состояния релятивистского ферми - и бозе-газа. Релятивистский вырожденный электронный газ.
Тема 19. Вырожденный бозе-газ.
Физические свойства вырожденного бозе-газа. Конденсация Бозе – Эйнштейна. Уравнение состояния вырожденного бозе-газа.
Тема 20. Черное равновесное излучение.
Физические свойства черного равновесного излучения. Модель черного излучения. Космическое реликтовое излучение. Распределение Планка. Формула Планка. Формула Рэлея – Джинса. Закон излучения Вина.
Задания для студентов указаны в разделе 1.6. Активная работа студента на каждом практическом занятии оценивается в 2 балла.
Форма рубежного контроля – коллоквиум, устное обсуждение ключевых моментов теоретической части курса. Максимальный балл, который может получить студент, – 7 баллов.
Часть VI. Твердые тела.
Цель: После изучения данной части курса студент должен иметь представление о типах колебаний кристаллической решетки; теории теплоемкости твердых тел при высоких и низких температурах; фононах как квазичастичных возбуждениях в спектре твердого тела; уметь использовать интерполяционную формулу Дебая.
Содержание части VI:
Тема 21. Твердые тела при низких и высоких температурах. Интерполяционная формула Дебая.
Продольные и поперечные колебания в твердом теле. Вклад колебаний в свободную энергию кристалла. Теплоемкость твердых тел. Случай высоких и низких температур. Интерполяционная формула Дебая.
Тема 22. Колебания кристаллической решетки. Фононы.
Описание колебаний кристаллической решетки с классической точки зрения. Плотность числа колебаний. Представление о квазичастичных возбуждениях в спектре твердого тела. Энергия и импульс фононов.
Задания для студентов указаны в разделе 1.6. Активная работа студента на каждом практическом занятии оценивается в 2 балла.
Форма рубежного контроля – коллоквиум, устное обсуждение ключевых моментов теоретической части курса. Максимальный балл, который может получить студент, – 7 баллов.
Часть VII. Фазовые переходы.
Цель: После изучения данной части курса студент должен знать условия равновесия фаз; уравнение Клапейрона – Клаузиуса; основы теории фазовых переходов Ландау; отличительные признаки фазовых переходов I и II рода.
Содержание части VII:
Тема 23. Условия равновесия фаз. Фазовые переходы I рода.
Равновесие фаз. Удельная теплота перехода. Формула Клапейрона – Клаузиуса. Кривая фазового равновесия. Критические точки.
Тема 24. Фазовые переходы II рода. Основы теории Ландау.
Примеры фазовых переходов II рода. Теория фазовых переходов Ландау. Скачок теплоемкости. Изменение симметрии при фазовом переходе II рода.
Задания для студентов указаны в разделе 1.6. Активная работа студента на каждом практическом занятии оценивается в 2 балла.
Форма рубежного контроля – коллоквиум, устное обсуждение ключевых моментов теоретической части курса. Максимальный балл, который может получить студент, – 7 баллов.
3. Вопросы, выносимые на зачет.
Предмет статистической физики. Обоснование неизбежности статистического описания макроскопических систем. Уравнения классической динамики в лагранжевой и гамильтоновой форме. Конфигурационное и фазовое пространство. Фазовая точка и фазовая траектория. Представление о микросостоянии. Микропараметры, микропроцессы. Функция распределения и статистический ансамбль. Теорема Лиувилля в классической физике. Доказательство теоремы Лиувилля. Интерпретация уравнения Лиувилля как уравнения непрерывности для фазовой жидкости. Представление о макросостоянии. Внешние и внутренние макропараметры. Средние значения. Термодинамическое равновесие. Различие между статистическим и термодинамическим описанием процессов. Обратимые и необратимые процессы. Время релаксации. Гипотеза о равнораспределении вероятностей микросостояний. Оценка вероятности равновесного состояния по сравнению с неравновесными на примере газа из невзаимодействующих частиц. "Забывание" системой начальных условий при переходе в равновесное состояние. Неполное равновесие. Квазизамкнутые подсистемы. Статистическая независимость подсистем. Общие свойства функции распределения. Микроканоническое распределение Гиббса. Интегрируемые системы. Эргодические системы. Эргодическая гипотеза. Статистическое описание квантовых систем. Особенности энергетического спектра макроскопических тел. Статистический оператор и статистическая матрица. Вычисление распределения вероятностей значений физических величин с помощью статистического оператора. Теорема Лиувилля в квантовой статистике. Статистический вес. Микроканоническое распределение в квантовой статистике. Энтропия в классической и квантовой статистике. Второе начало термодинамики. Парадокс Лошмидта. Тепловое равновесие. Температура как параметр теплового равновесия. Энергия как функция энтропии и объема. Основное термодинамическое тождество. Адиабатический процесс. Работа, производимая над системой. Давление. Термодинамическое определение энтропии. Основное термодинамическое неравенство. Механическое равновесие. Давление как параметр механического равновесия. Теплоемкость при постоянном объеме и постоянном давлении. Изотермическая и адиабатическая сжимаемость. Коэффициент объемного расширения. Термодинамические функции – энергия, энтальпия, свободная энергия, термодинамический потенциал
, – и их свойства. Выражение для дифференциалов термодинамических функций. Производные термодинамических функций. Термодинамически сопряженные параметры. Связь между различными термодинамическими функциями. Теорема о малых добавках. Получение соотношений между производными термодинамических величин. Метод якобианов. Представление о стабильных и метастабильных состояниях. Термодинамические неравенства. Принцип Ле Шателье. Примеры. Теорема Нернста (третье начало термодинамики). Поведение термодинамических величин при 
. Термодинамическая шкала температур. Процесс Джоуля – Томсона. Максимальная и минимальная работа. Прямой и обратный цикл Карно. Максимальная и минимальная работа при учете взаимодействия с окружающей средой (термостатом). Зависимость термодинамических величин от числа частиц. Выражение для дифференциалов термодинамических функций. Химический потенциал. Химический потенциал как параметр равновесия, связанного с обменом частицами. Термодинамический потенциал 
и его свойства. Вывод распределения Гиббса. Канонический ансамбль. Статистическая сумма. Термодинамика канонического ансамбля. Распределение Гиббса для классического канонического ансамбля. Статистический интеграл. Термодинамика классического канонического ансамбля. Системы с переменным числом частиц. Распределение Гиббса для большого канонического ансамбля. Термодинамика большого канонического ансамбля. Распределение Гиббса для классического большого канонического ансамбля. Термодинамика классического большого канонического ансамбля. Распределение Максвелла для отдельных компонент импульсов частиц. Распределение Максвелла для отдельных компонент скоростей частиц. Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы. Распределение Максвелла для абсолютных значений скоростей частиц. Распределение Больцмана в квантовой статистике. Распределение Больцмана в классической статистике. Формула Больцмана. Барометрическая формула. Выражение для энтропии больцмановского идеального газа через средние числа частиц в квантовых состояниях. Термодинамика идеального газа. Наиболее общий вид выражений для свободной энергии, термодинамического потенциала 
, энергии, энтальпии, энтропии идеального газа. Уравнение состояния идеального газа. Соотношение между теплоемкостями при постоянном объеме и постоянном давлении. Идеальный газ с постоянной теплоемкостью. Уравнение адиабаты идеального газа. Классический идеальный газ. Количество поступательных, вращательных и колебательных степеней свободы. Закон равнораспределения энергии. Одноатомный идеальный газ. Учет отличного от нуля спина атома при равном нулю орбитальном моменте. Одноатомный идеальный газ. Учет спин-орбитального взаимодействия. Предельные случаи высоких и низких температур. Одноатомный идеальный газ. Учет наличия ядерного спина. Двухатомный идеальный газ. Учет вращательных степеней свободы. Предельные случаи высоких и низких температур. Двухатомный идеальный газ. Учет колебательных степеней свободы. Предельные случаи высоких и низких температур. Многоатомный идеальный газ. Учет вращательных степеней свободы. Многоатомный идеальный газ. Учет колебательных степеней свободы. 4. Вопросы, выносимые на экзамен.
Особенности обменного взаимодействия для частиц с полуцелым спином. Вывод распределения Ферми. Особенности обменного взаимодействия для частиц с целым спином. Вывод распределения Бозе. Выражение для энтропии ферми - и бозе-газов через средние числа частиц в квантовых состояниях. Уравнение состояния ферми - и бозе-газов. Нерелятивистский случай. Плотность одночастичных состояний. Вырожденный электронный газ, его свойства. Энергия Ферми. Радиус ферми-сферы. Уравнение состояния ферми - и бозе-газов. Релятивистский случай. Релятивистский вырожденный электронный газ. Вырожденный бозе-газ, его свойства. Конденсация Бозе – Эйнштейна. Поведение химического потенциала бозе-газа при низких температурах. Энергия, энтропия и теплоемкость вырожденного бозе-газа. Черное равновесное излучение, его свойства. Модель черного излучения. Примеры. Распределение Планка. Спектральное распределение энергии по частотам. Предельные случаи больших и малых частот. Свободная энергия, энтропия, энергия черного равновесного излучения. Уравнение состояния черного излучения. Его теплоемкость при постоянном объеме и постоянном давлении. Типы возбуждений в спектре твердого тела. Оптические и акустические моды. Физический смысл адиабатического приближения в кристаллах. Колебательный вклад в свободную энергию кристалла. Термодинамика твердых тел при низких температурах. Термодинамика твердых тел при высоких температурах. Теория теплоемкости твердого тела по Дебаю и Эйнштейну. Фазовые переходы I рода. Условие равновесия фаз. Уравнение Клапейрона – Клаузиуса. Переход "жидкость – идеальный газ". Фазовые переходы II рода. Введение в теорию Ландау. Параметр порядка.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
