B1. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 3n+2n→+∞ n
Lim 2nІ-n+7
n→+∞ n⁵+3nІ+2
Lim 5nІ+6n-7
n→+∞ 2nІ-3n+4
Lim 6nі-n+11
n→+∞ nІ+7n-5
Lim 12n⁵+21nІ-2n+1
n→+∞ 24n⁵+13n⁶-2
Lim 4xІ-12x+9
x→+∞ xІ+4x+4
Lim (3x+1)І
x→+∞ xІ+5x+1
Lim nІ+nі+2n+1
n→+∞ xІ+5x+1
Lim 4nІ-20n-3
n→+∞ nі-n+1
Lim nІ-n
n→+∞ n-1
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,4; 0,04; 0,004; 0,0004…
2) 0,17; 0,0017; 0,000017…
3) 0,054; 0,0054; 0,00054…
4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 …
3 6 12 36
B2. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 5x-7x→+∞ 2x
Lim 4xІ+3x
x→+∞ 2x⁵-7xі
Lim 7nІ-6n+8
n→+∞ 4nІ+2n+6
Lim 8nі-3n+17
n→+∞ 3nі-61n+1
Lim 14n⁵-23nІ+4n-1
n→+∞ 19n⁵+13n⁴-2n+8
Lim 6xІ-17x+11
x→+∞ 3xІ-21x-17
Lim (5x+1)І
x→+∞ 7xІ-x+10
Lim 3xІ-7xІ+17x-13
x→+∞ 7xі-8xІ+25
Lim 6xІ-11n-3
x→+∞ 7xІ-x+5
Lim 8nІ-3n
n→+∞ n-2
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,6; 0,006; 0,0006…
2) 0,13; 0,013; 0,0013…
3) 0,045; 0,0045; 0,00045…
4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 …
8 16 32 64
B3. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim xІ+x-6x→+∞ xІ-9
Lim xІ-9x+20
x→+∞ xІ-12x-15
Lim 3xІ-6x-24
x→+∞ 3xІ-9x+12
Lim 9x⁵-18x⁴+21і-5
x→+∞
Lim 2+5x-3xІ
x→+∞ 21xІ+x-2
Lim 2xІ+5x-3
x→+∞ xі-27
Lim x⁸-7x⁵+21xі-18
x→+∞
Lim 4xі-8xІ+19x-2
x→+∞ 8xі-9xІ+21
Lim 7xІ+12x-4
x→+∞ 6xІ-x+8
Lim 9xІ-7x
x→+∞ 2xІ
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,8; 0,08; 0,008…
2) 0,42; 0,042; 0,0042…
3) 0,168; 0,00168; 0,0000168…
4) 1 ; 1 ; 1 …
4 12 36
B4. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 6x-8x→+∞ 3x+11
Lim xІ-3x-10
x→+∞ xІ+5x+6
Lim 2xІ-6x-36
x→+∞ 2xІ-16x+24
Lim 6xІ+5x-6
x→+∞ 3xІ-8x+4
Lim xі-12xІ+5x⁸-27
x→+∞
Lim 8xі-1
x→+∞ 4xІ+2x+1
Lim 7
x→+∞ xі-5x+11
Lim x⁵-5x⁴+2xі+1
x→+∞ xІ-5x+1
Lim 2x
x→+∞ 3xІ-13x-16
Lim 9xІ+5x
x→+∞ 12x-11
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,7; 0,07; 0,007…
2) 0,24; 0,0024; 0,000024…
3) 0,008; 0,00008; 0,0000008…
4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 …
5 10 20 40
B5. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 6n+8n→+∞ 7n
Lim 5xІ-3x
x→+∞ 3x⁵+7xі
Lim xІ-3x-28
x→+∞ xІ+8x-9
Lim 9nІ-12n+4
n→+∞ nІ-5n+5
Lim -3aІ+5a+2
a→+∞ 11aІ-3a-14
Lim 4aІ-5aі+2
a→+∞ 6aі-21aІ-7
Lim 18a⁸+5a⁶+4a⁴+3aІ-5
a→+∞
Lim 6x-12
x→+∞ 3xІ-5x+2
Lim x⁵
x→+∞ x№І+3x-18
Lim 9aІ-5a
a→+∞ a-5
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,75; 0,075; 0,0075…
2) 0,16; 0,016; 0,000016…
3) 0,006; 0,0006; 0,00006…
4) 1 ; 1 ; 1 ; …
2 8 32
B6. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 6n-5n→+∞ 7n
Lim 4x+11
x→+∞ 3xІ-2x-1
Lim 6xІ+16x-12
x→+∞ 10x+13-3xІ
Lim 18x⁸-7x⁵+7
x→+∞
Lim -9nІ+12n-4
n→+∞ 16nІ+24n+9
Lim 16-nІ
n→+∞ nІ+n+12
Lim 21n⁵+n⁷-n⁸+15
n→+∞
Lim 5nі-7nІ+2n-3
n→+∞ n⁵-6
Lim 6nІ-8n-3
n→+∞ nі-n+1
Lim 11nІ-n
n→+∞ 2n-1
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,82; 0,0082; 0,000082…
2) 0,27; 0,027; 0,0027…
3) 0,0004; 0,00004; 0,000004…
4) 2 ; 2 ; 2 ; …
3 9 27
B7. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 10nІ-2n→+∞ 5nІ
Lim 3xІ-8x+2
x→+∞ 2xІ-16x+3
Lim xі-3x+3xІ-5
x→+∞ x⁵-21
Lim -2x-1
x→+∞ 10xІ-x-2
Lim 6xІ-5x+1
x→+∞ 1-4xІ
Lim 6-7x+5xІ
x→+∞ -3xІ+1
Lim 4xі+2xІ-4x+5
x→+∞
Lim xІ-6x+8
x→+∞ x-2
Lim 4xі+8xІ-32x+18
x→+∞
Lim 9nІ-19
n→+∞ 19n-5
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,28; 0,028; 0,0028…
2) 0,73; 0,0073; 0,000073…
3) 0,009; 0,00009; 0,0000009…
4) 2 ; 2 ; 2 ; …
9 27 81
B8. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 10n-7n→+∞ 6n
Lim 3nІ-2n-7
n→+∞ n⁶-3nІ+2
Lim 6nІ-7n+6
n→+∞ 5nІ-6n+3
Lim 7nі-nІ+7
n→+∞ 5nі-7n+8
Lim 12x⁶-24x-8
x→+∞ (3x-1)І
Lim 6xІ-24x-8
x→+∞ (3x-1)І
Lim 21x⁵-13x
x→+∞ 2x⁵+8x
Lim 16x⁸-21x⁶+18xІ-2
x→+∞
Lim 3xі-8xІ+2x-2
x→+∞
Lim 10nІ-2n
n→+∞ 5n+2
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,9; 0,009; 0,00009…
2) 0,37; 0,037; 0,0037…
3) 0,171; 0,00171; 0,0000171…
4) 7 ; 7 ; 7 ; …
8 24 72
B9. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim (1-3m)Іm→+∞ 3mІ+5m-2
Lim 11m-2
m→+∞ 22m
Lim m-1
m→+∞ mІ-2m+5
Lim 7m-12mІ
m→+∞ 4mІ-5m+1
Lim 2x+5
m→+∞ xІ+3x-18
Lim 16m⁵-18m⁴-13mі+16
m→+∞
Lim 10mІ-13m+10
m→+∞ 5mІ-3m-18
Lim 10m⁶+11m⁵-18m⁴+25
m→+∞
Lim 10m-61
m→+∞ mі+125
Lim 3m-18
m→+∞ m-5
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,57; 0,057; 0,0057…
2) 0,132; 0,00132 0,0000132…
3) 0,0001; 0,00001; 0,000001…
4) 7 ; 7 ; 7 ; …
12 24 48
B10. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 6k-5k→+∞ 5-k
Lim 3kІ-7k+4
k→+∞ 11kІ-3k-14
Lim kІ-2k-10
k→+∞ kІ-5+k
Lim 9kІ-1
k→+∞ 4kІ-5
Lim 21k⁵-21k⁴-21kі+1
k→+∞
Lim 3kі-5kІ+10k-2
k→+∞
Lim (12k-1)І
k→+∞ kІ+5k+12
Lim kІ+kі+12k-1
k→+∞ kі+12
Lim 12kІ-20k+3
k→+∞ kі-k+1
Lim 12kІ-k
k→+∞ k-12
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,304; 0,0304; 0,00304…
2) 0,0102; 0,000102; 0,00000102…
3) 1 ; 1 ; 1 ; …
13 26 52
4) 0,34; 0,0034; 0,000034…
B11. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 13n-2n→+∞ 3n
Lim 13nІ-n+8
n→+∞ nІ-n+8
Lim 13xІ+6x-7
x→+∞ 2xІ-3x+4
Lim 13xі-x+11
x→+∞ xі-7x-5
Lim 13x⁵+31x⁴-13xі-5
x→+∞
Lim 13xІ-12x+9
x→+∞ 4xІ+4x-4
Lim (13x+1)І
x→+∞ xІ+5x+1
Lim 31xі-13xІ+25
x→+∞
Lim 13xІ-13n-3
x→+∞ xі-x+1
Lim nі-n
n→+∞ n+1
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,41; 0,041; 0,0041…
2) 0,12; 0,0012; 0,000012…
3) 0,055; 0,0055; 0,00055…
4) 1 ; 1 ; 1 ; …
2 4
B12. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 14n+2n→+∞ n
Lim 14nІ-n-7
n→+∞ n⁵-nІ-1
Lim 5n⁷-3n⁵-2nі+1
n→+∞
Lim 6nі-13n+14
n→+∞ 14nі-1
Lim 12n⁵-13n⁸+14n⁹
n→+∞
Lim 14xІ-12x-9
x→+∞ xІ-4x+4
Lim (34x+1)І
x→+∞ xІ-14x+1
Lim 6x
x→+∞ 2xІ-5
Lim 14xІ-12x-3
x→+∞ xі-5x+1
Lim 14nІ-n
n→+∞ 2nІ
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,14; 0,014; 0,0014…
2) 0,14; 0,0014; 0,000014…
3) 0,041; 0,0041; 0,00041…
4) 2 ; 1 ; 1 ; …
2 8
B13. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 15x-4x→+∞ 4x
Lim 15xІ-5x-8
x→+∞ x⁵-8x+1
Lim 15xІ-7x-8
x→+∞ 3xІ+5x-3
Lim 15xІ-7x-5
x→+∞
Lim 15aІ-22aІ-2a+1
a→+∞ 25a⁵-13a⁴+a
Lim 15aІ-13a+21
a→+∞ 6aІ-5a+1
Lim (16x+1)І
x→+∞ 2xІ
Lim 2x⁸-7x⁵+15x⁹
x→+∞
Lim 3xі-xІ+15x-13
x→+∞ 2xІ-5
Lim 15kІ-5k
k→+∞ 5k+1
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,15; 0,0015; 0,000015…
2) 0,514; 0,0514; 0,00514…
3) 0,045; 0,0045; 0,00045…
4) 10; 1; 0,1…
B14. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 16xІ+16-1x→+∞ xІ-16
Lim xІ-16x+20
x→+∞ xІ-3x+11
Lim 16xІ-6x-11
x→+∞ xІ-9x+1
Lim 16x⁵-10x⁴-24xі+5
x→+∞
Lim 2-5xІ-16x
x→+∞ 2xІ-8x+5
Lim x⁸-16x⁵+13xі-6
x→+∞
Lim 16xі-8xІ-19x+1
x→+∞ 4xі-5
Lim 16xІ-5x
x→+∞ 3xІ
Lim xІ-9
x→+∞ x⁵+x⁸
Lim 6xІ-5x-6
x→+∞ xІ-3x+4
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,16; 0,0016; 0,000016…
2) 0,061; 0,0061; 0,00061…
3) 0,01; 0,0001; 0,0000001…
4) 1 ; 1 ; 1 ; …
3 9
