Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное бюджетное образовательное учреждение

  профессионального образования

«Севастопольский архитектурно - строительный колледж»

Утверждаю

ДиректорГБОУ

ПО  САСК

«___»_____________2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММАУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


«МАТЕМАТИКА»

Общепрофессиональные дисциплины

Специальность: 08.02.01«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

2015

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта  по специальности среднего профессионального образования 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Организация-разработчик:  ГБОУ ПО «САСК»

Разработчики:

преподаватель высшей категории

Рекомендована методическим  советом по ГБОУ ПО «САСК» 

  Протокол №  от ____________________ 

  Председатель _____________

СОДЕРЖАНИЕ


стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

9
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

10


1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 270802 «Эксплуатация зданий и сооружений».

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в профессиональный цикл, является общепрофессиональной дисциплиной

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной  дисциплины  обучающийся  должен  уметь:

    решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности; выполнять действия над комплексными числами; решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

В результате освоения учебной  дисциплины  обучающийся  должен  знать:

    основные математические методы решения прикладных задач; основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального исчисления; роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности;

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося68часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 52 часа;

самостоятельной работы обучающегося16 часов.



СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

2.1 Объём учебной дисциплины и виды учебной работы.

Вид учебной работы

Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

68

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

52

в том числе:

практические занятия

  -

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

16

в том числе:

Изучение вопросов по темам

  26

Решение примеров

  26

Итоговая аттестация в форме 

Зачет

2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН01 Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

3

4

5

Введение

Содержание учебного материала

2

1

Содержание дисциплины и её задачи. Значение дисциплины в подготовке специалистов среднего звена. Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.

2

РАЗДЕЛ 1. Элементы линейной и векторной алгебры.

22

Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.

Содержание учебного материала

14

2

Матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами.

2

Определители второго и третьего порядка и их основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения.

2

Обратная матрица. Матричное уравнение.

2

Решение системы линейных уравнений матричным методом.

2

МетодКрамерарешения системы линейных уравнений.

2

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений.

2

Решение упражнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

– свойства определителей;

– система n линейных уравнений с n переменными;

– решение систем линейных уравнений методом Гаусса;

– решение систем линейных уравнений с помощью матриц;

2

3

Тема 1.2.

Векторына плоскости и в пространстве, линейные операции с векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов.

Содержание учебного материала

8

2

Проекция вектора на ось. Векторный базис на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов.

2

Координаты вектора и их свойства.  Формулы нахождения расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении. Вычисление длины вектора, расстояние между двумя точками, угла между векторами.

2

Векторное произведение двух векторов. Площадь параллелограмма, построенного на двух векторах.

2

Смешанное произведение трех векторов. Условие компланарности трех векторов. Объем параллелепипеда, построенного на трех векторах.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

– понятия скалярных и векторных величин. Чтоназывается вектором?

– правила сложения, вычитания двух векторов и умножения вектора на число.

– какиевекторы называются компланарными, коллинеарными;

– какие векторы называются равными, противоположными?

2

3

1

РАЗДЕЛ 2. Дифференциальное исчисление функций одной и двух переменных.

12

Тема 2.1. Предел и непрерывность функции.

Содержание учебного материала

2

2

Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах функций. Замечательные пределы.

Приращение функции и независимой переменной. Непрерывность функции в точке и на интервале.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

– бесконечно большие последовательности;

– связь между бесконечно большой и бесконечно малой последовательностями;

– понятие предела функции в точке;

– теоремы о пределах;

– бесконечный предел функции.

– о непрерывности функции на множестве;

– точки разрыва;

2

3

Тема 2.2.

Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.

Содержание учебного материала

8

2

Правила дифференцирования. Производные от основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференциал функции. Производные высших порядков.

2

Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Асимптоты. Исследование функции и построение графиков по результатам исследования.

2

Исследование функции и построение графиков по результатам исследования.

2

Производная функции заданной неявно, логарифмическое дифференцирование. Производная сложно-степенной функции.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

– геометрический и механический смысл производной;

– правила дифференцирования;

– примеры интерпретации производной в биологии и экономике.

2

3

Тема 2.3. Функции нескольких переменных.

Содержание учебного материала

2

2

Геометрическое истолкование функции двух переменных. Понятие непрерывности функции. Частные производные первого и второго порядков.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

– задача, приводящая к понятию экстремума функции.

– экстремум функции двух независимых переменных;

– применение теории экстремума функции одной и двух независимых переменных.

2

3

РАЗДЕЛ 3. Интегральное исчисление функций одной переменной

6

Тема 3.1.

Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования.

Содержание учебного материала

2

2

Неопределенный интеграл иего свойства. Первообразнаяи неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов. Примеры непосредственного интегрирования.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

–геометрический смысл дифференциала;

2

3

Тема 3.2.

Дифференциальные уравнения  Iпорядка с разделенными и разделяющимися переменными.

Содержание учебного материала

2

2

Основные понятия и определениятеории дифференциальных уравнений

первого порядка. Задача Коши. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Правило нахождения общего решения.

2

Тема 3.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение II порядка с пос-тояннымикоэ-ффициентами.

Содержание учебного материала

2

2

Нахождение общего и частного решений линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Решение задач:

– примеры дифференциальных уравнений второго порядка;

– уравнение движения точки;

– движение точки под действием постоянной силы.

4

3

РАЗДЕЛ 4. Элементы аналитической геометрии.

10

Тема 4.1. Аналитическая геометрия на плоскости

Содержание учебного материала

6

2

Основные определения. Способы задания прямой на плоскости.

2

Уравнения прямых Общее уравнение прямой. Вычисление угла между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

2

Решение упражнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

– зависимость между уравнениями прямых;

– расстояние от точки допрямой;

– формула для расстояния от точки до прямой.

-

Тема 4.2.

Аналитическая геометрия в пространстве.

Содержание учебного материала

4

2

Уравнение прямой и плоскости в пространстве.

2

Решение упражнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Решение упражнений.

-

Всего аудиторная нагрузка:

52

Максимальная учебная нагрузка:

68/16

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3.–продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. Условия реализации учебной дисциплины

3.1. Материально-техническое обеспечение

Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, учебно-планирующая документация, рекомендуемые учебники, дидактический материал, раздаточный материал.

Технические средства обучения: компьютер.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

, . Математика 2-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д. Феникс, 2009 , . Математика. Учебник для ССУЗов  6-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009 . Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗов 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009 . Математика. Учебник 2-е изд. М.: ФОРУМ, ИНФРА-М, 2006 . Задачи по математике с решениями. Учебное пособие  для средних проф. Учебных заведений. М.: Высшая школа. 2010

Дополнительные источники:

1.        Зайцев математика. М.: Высшая школа, 1991

Зайцев высшей математики для техникумов. М.: Наука, 1974 , и др. Алгебра и начала анализа. М.: Наука, 1981 Яковлев . М.: Наука, 1989 Воеводин алгебра. М.: Наука, 1980

Интернет – ресурсы:

Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://window. edu. ru/window, свободный. — Загл. с экрана. Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http:// nlr. ru/lawcenter, свободный. — Загл. с экрана. Электронные библиотеки России /pdf учебники студентам [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://www. gaudeamus. /my_PDF_library. html, свободный.— Загл. с экрана.

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

– самостоятельная  работа,

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

– самостоятельная  работа,

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

– математический диктант,

– тестирование,

– самостоятельная  работа

- выполнять действия над векторами;

– тестирование

Знания:

- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

– доклады,

– рефераты

-основы аналитической геометрии;

– тестирование,

– самостоятельная  работа

- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

– тестирование,

– самостоятельная  работа

- основные численные методы решения прикладных задач;

– тестирование,

– самостоятельная  работа

- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

– рефераты,

– экзамен


Преподаватель математики  ГБОУ ПО

Севастопольский архитектурно - строительный колледж

.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

" МАТЕМАТИКА "

для профессий и  специальностей 

профессионального образования