Задачи по геометрии

C2 № 000. В кубе найдите косинус угла между плоскостями и .

Тип Условие C2 C2 № 000. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а диагональ боковой грани равна Найдите угол между плоскостью и плоскостью основания призмы.

Тип Условие C2 C2 № 000. В прямоугольном параллелепипеде известны ребра: , , . Найдите угол между плоскостями ABC и .

Тип Условие C2 C2 № 000. В прямоугольном параллелепипеде заданы длины ребер , , . Найдите объем пирамиды если M — точка на ребре , причем .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной треугольной SABC пирамиде с основанием ABC известны ребра . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BCD.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между медианой BM грани ABD и плоскостью BCD.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правльной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку A перпендикулярно прямой BD.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD.

Тип Условие C2 C2 № 000. Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD с вершиной P равны между собой. Найдите угол между прямой BM и плоскостью BDP, если точка M — середина бокового ребра пирамиды AP.

Тип Условие C2 C2 № 000. Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды PABCD равны между собой. Найдите угол между прямыми РН и ВМ, если отрезок РН — высота данной пирамиды, точка М — середина ее бокового ребра АР.

Тип Условие C2 C2 № 000. В кубе все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой .

Тип Условие C2 C2 № 000. Дан куб . Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости .

Тип Условие C2 C2 № 000. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Ребро основания пирамиды равно , высота — . Найдите расстояние от середины ребра AD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер CS и ВС соответственно.

Тип Условие C2 C2 № 000. Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Боковое ребро пирамиды равно , высота равна . Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер АС и AD соответственно.

Тип Условие C2 C2 № 000. Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Сторона основания пирамиды равна , высота равна . Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер АС и AВ соответственно.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной треугольной призме , все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми и .

Тип Условие C2 C2 № 000. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник Высота призмы равна 3. Найдите угол между прямой и плоскостью

Тип Условие C2 C2 № 000. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой и катетом Высота призмы равна Найдите угол между прямой и плоскостью

Тип Условие C2 C2 № 000. Основание прямой четырехугольной призмы — прямоугольник , в котором , . Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра перпендикулярно прямой , если расстояние между прямыми и равно 13.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями CMK и ABC, если SC = 6, BC = 4.

Тип Условие C2 C2 № 000. Основание прямой четырехугольной призмы — прямоугольник , в котором , . Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра перпендикулярно прямой , если расстояние между прямыми и равно 13.

Тип Условие C2 C2 № 000. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Боковое ребро сторона основания равна 2. Найдите расстояние от точки B до плоскости ADM, где M — середина ребра SC.

Тип Условие C2 C2 № 000. Дана правильная четырехугольная пирамида Боковое ребро сторона основания равна 2. Найдите расстояние от точки до плоскости где — середина ребра

Тип Условие C2 C2 № 000. Основание прямой четырехугольной призмы — прямоугольник в котором Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра перпендикулярно прямой если расстояние между прямыми и равно

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной треугольной пирамиде с основанием точка — середина ребра точка — середина ребра Найдите угол между плоскостями и если

Тип Условие C2 C2 № 000. Основанием прямого параллелепипеда является ромб ABCD, сторона которого равна а угол ВАD равен . Найдите расстояние от точки А до прямой , если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8.

Тип Условие C2 C2 № 000. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник ABC, боковая сторона которого равна а угол ACB равен . Найдите расстояние от точки А до прямой , если известно, что боковое ребро данной призмы равно 12.

Тип Условие C2 C2 № 000. В прямоугольном параллелепипеде , . Найдите угол между прямой и плоскостью .

Тип Условие C2 C2 № 000. В прямоугольном параллелепипеде , . Найдите угол между прямой и плоскостью .

Тип Условие C2 C2 № 000. Точка — середина ребра куба . Найдите угол между прямыми и .

Тип Условие C2 C2 № 000. Точка — середина ребра куба . Найдите площадь сечения куба плоскостью , если ребра куба равны 2.

Тип Условие C2 C2 № 000. На ребре куба отмечена точка так, что . Найдите угол между прямыми и .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной треугольной призме стороны основания равны 1, боковые ребра равны 2, точка — середина ребра Найдите угол между плоскостями и

Тип Условие C2 C2 № 000. На ребре куба отмечена точка так, что . Найдите угол между прямыми и .

Тип Условие C2 C2 № 000. Точка — середина ребра куба . Найдите угол между прямыми и .

Тип Условие C2 C2 № 000. Точка — середина ребра куба . Найдите угол между прямыми и .

Тип Условие C2 C2 № 000. Точка — середина ребра куба . Найдите площадь сечения куба плоскостью , если ребра куба равны 4.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной четырёхугольной призме стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны . На ребре отмечена точка так, что . Найдите угол между плоскостями и .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной четырёхугольной призме стороны основания равны , а боковые ребра равны . На ребре отмечена точка так, что . Найдите угол между плоскостями и .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD проведено сечение через середины ребер АВ и ВС и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 8.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD проведено сечение через середины рёбер АВ и ВС и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 5, а сторона основания равна 4.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной четырехугольной пирамиде с основанием проведено сечение через середины ребер и и вершину найдите площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 8.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной четырехугольной пирамиде с основанием проведено сечение через середины ребер и и вершину найдите площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 8.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной треугольной пирамиде с основанием сторона основания равна 8, а угол равен 36°. На ребре взята точка так, что — биссектриса угла Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через точки , и

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной треугольной призме стороны основания равны 6, боковые рёбра равны 4. Изобразите сечение, проходящее через вершины и середину ребра . Найдите его площадь.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной треугольной призме стороны основания равны 8, боковые рёбра равны . Изобразите сечение, проходящее через вершины и середину ребра . Найдите его площадь.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной треугольной призме ABCA'B'C' стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 4. Изобразите сечение, проходящее через вершины A, B и середину ребра A'C'. Найдите его площадь

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольный призме ABCDEFA'B'C'D'E'F' все ребра равны 1. Найдите угол между прямой AC' и плоскостью ACD'.

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной четырёхугольной призме стороны основания равны 2, а боковые рёбра равны 3. На ребре отмечена точка так, что . Найдите угол между плоскостями и .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной призме все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки до плоскости .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной призме все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки до плоскости .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны 1 найдите расстояние от точки B до прямой

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной четырехугольной призме высота равна 1, а сторона основания равна . Точка — середина ребра . Найдите расстояние от точки до плоскости .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной призме все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной четырёхугольной призме стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 3. На ребре отмечена точка так, что . Найдите угол между плоскостями и .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной призме стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите расстояние от точки С до прямой .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной призме стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 3, найдите расстояние от точки В до прямой .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной призме , все рёбра которой равны , найдите расстояние от точки до прямой .

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной призме все рёбра которой равны 10, найдите расстояние от точки до прямой

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной призме , все рёбра которой равны , найдите расстояние от точки до прямой

Тип Условие C2 C2 № 000. В правильной шестиугольной призме все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости .