Главное управление образования и молодёжной политики Алтайского края
Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Славгородский аграрный техникум»
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
проект урока
Выполнила:
,
преподаватель математики
Славгород 2014
Тема занятия: Геометрические фигуры в пространстве.
Цели урока:
- Обучающие: создание условия для обобщения студентами знаний по изученному разделу и умения применять полученные знания при решении задач практической направленности.
- Развивающие: развивать: логическое мышление; самооценку деятельности на учебном занятии; умение анализировать свои ошибки и исправлять их в процессе решения задач; коммуникативные навыки;
- Воспитательные: воспитывать: умение слушать друг друга; добросовестное отношение к учебному труду; ответственность; честность; умение сопереживать успехам и неудачам одногруппников.
Методическая цель: формирование коммуникационных компетенций на этапе обобщения полученных знаний.
Вид занятия: урок.
Тип занятия: систематизации и обобщения изученного материала.
Материально-техническое обеспечение занятия: компьютер, мультимедийный проектор, мультимедийная презентация.
Методическое и дидактическое обеспечение занятия: учебники «Геометрия» за 10-11 класс, раздаточный материал с объёмными фигурами: конус, куб, октаэдр, тетраэдр, прямоугольный параллелепипед.
Форма организации учебного занятия: фронтальная, групповая.
Педагогические технологии: технология системно - деятельностного подхода.
Продолжительность занятия: 90 минут
Формируемые компетенции:
ОК 1.Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 2.Брать на себя ответственность за работу членов команды, результат выполнения заданий.
ОК 3.Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения задач.
ОК 4.Работать в коллективе, обеспечивать его сплочение, эффективно общаться с коллегами.
ОК 5.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
Проект урока.
Этапы деятельности, время | Дидактическая структура занятия | |||||
Цель | Деятельность преподавателя | Деятельность студентов | Методы приема | Методы контроля | Формируемые компетенции | |
1. Организа- ционный момент 3 мин | Обеспе-чить внешнюю обстановку для работы на уроке. | Преподаватель приветствует студентов, проверяет готовность студентов к занятию. Отмечает отсутвующих. | Студенты приветствуют педагога | Словесно - наглядный | Наблюде-ние | ОК 1 |
2. Планирование урока. 3 мин | Психоло-гически настроить обучаю-щихся на целена-правлен-ную деятель-ность. | Объявляет тему урока. Предлагает составить план работы на уроке. | Студенты составляют план. | Словесно - наглядный (диалог) | Наблю-дение, вопросы. | ОК 1 |
3. Постановка цели урока 3 мин | Постанов-ка целей учебного занятия | Организует студентов на понимание цели урока. | Определяют цели урока в соответствии с темой. | Сло-весный (осмысление, дискуссия) | Наблюдение, вопросы | ОК 1 ОК 4 |
4. Устный счет 10 мин | Повторить изученный материал. Органи-зовать на мысли-тельную деятел. | Формулирует условие задачи. Организует, координирует. | Решают устно | Проб-лемно-поис-ковый, индук-тивный | Устный опрос, индиви-дуальный, наблюде-ние | ОК 1 ОК 3 |
5. Проверка домашнего задания 20 мин | Закрепить умения решать задачи различ-ными методами | Вызывает к доске Проверяет решение задач по темам: «Объём прямоугольного параллелепипеда», «Цилиндр», «Конус» | Пока ребята готовятся у доски, студенты смотрят презентации. «Прямоугольный параллелепипед» «Цилиндр» «Конус» Проверяют домашние задание. | Практический, словесный | Устный опрос, наблю-дение | ОК 1 ОК 3 |
6. Матема-тический диктант. 15 мин | Проверить теорети-ческие знания | С целью Проверки уровня усвоения теоретических знаний задаются вопросы по вариантам (презентация). | Студенты пишут математический диктант. | Словесно - наглядный. | Наблюде-ние, самопро-верка. | ОК 1 ОК 3 |
7. Практи- ческая работа 20 мин | Развивать умение анализи-ровать, сравни-вать и обобщать. Создать для каждого студента ситуацию успеха. | Объявляет тему и цели практической работы. Объясняет на примере куба как правильно заполнить таблицу. | Студенты записывают в тетрадь для П. р. цели работы. Строят таблицу. Проводят необходимые измерения и вычисляют объём и площадь поверхности геометрических фигур. | Про-блемнопоисковый, индуктивный | Само-проверка, взаимо-проверка. | ОК 2 ОК 4 |
8 Подведе-ние итогов. Рефлексия 10 мин. | Осмысле-ние студента-ми своих действий, развитие способно-сти к самооце-нке. | Предлагает ответить на вопросы математического диктанта и выполнить работу над ошибками. Задаёт вопросы о достижении целей, выслушивает мнение обучающихся. | Отвечают на вопросы, высказывают свою точку зрения. | Практический, словесный | Наблюде-ние, самопро-верка, устный опрос | ОК 1 ОК 2 ОК 4 |
9. Мотивация 3 мин | Понима-ние сущнос- ти и значимос-ти знаний для своей будущей профессии. | Задаёт вопрос: Где в практической деятельности вы можете использовать полученные знания, умения и навыки. | Предполагаемые ответы: инженерная графика, техническая механика | Практический(осмысление, дискуссия) | Наблюде-ние, вопросы | ОК 5 |
10 Домашнее задание 3 мин | Понимание цели и содержания выполнения домашнего задания. | Даёт устные методические рекомендации по выполнению домашнего задания. | Записывают, воспринимают информацию. | Словесный | Наблюде-ние, вопросы | ОК 1 ОК 3 |
Приложение.
Уровень и объем устного счета зависит от уровня знаний в группе. Мой устный счет включает 4 задачи. Из них 3 заданий отрабатывающие не только вычислительные навыки, а общие сведения о пространственных телах по следующим темам:
- Конус Цилиндр Куб Сфера
Правильно организованный устный счет позволяет:
- быстрее и в большем процентном отношении повторить материал данной темы;
- развивать слуховую память, которая задействована у студентов в меньшей степени, чем зрительная;
- выявить творческий потенциал студента;
- учит анализировать, сравнивать и систематизировать полученные знания;
- применять эти знания в жизни.
Задача по теме «Конус».
Образующая конуса наклонена к основанию под углом в 600
Найдите высоту конуса, если радиус равен 4 (дм).
Решение:
Рассмотрим ВОС (прямоугольный) СВО = 300
По свойству катета лежащего против угла в 300 .
ВО= 4 . 2 = 8 (дм).
Ответ: 8дм.
Задача по теме «Цилиндр».
Осевое сечение цилиндра квадрат. Найдите диагональ осевого сечения, если высота цилиндр равна 4 дм.
Решение:
Рассмотрим АСД. Так как осевое сечение цилиндра квадрат АД = СД = 4см.
По теореме Пифагора находим АС: АС2 = АД2 + СД2
АС = 4 
(см).
Ответ: 4 
(см).
Задача по теме «Куб».
Ребро куба равно10. Найдите V - ?, S - ?, d -?
Решение:
V = 103 = 1000.
S = 6 . 102 = 100
d = 10 
Ответ: 1000,600, 10
.
Задача по теме «Сфера».
Найдите координаты центра и радиус сферы, если (х-3)2 +У2 + (Z +4)2 =25
Решение:
R = 
= 5
О (3; 0; -4)
Ответ: 5, (3; 0; -4).
2. Проверка домашнего задания.
Проверка выполнения учащимися домашнего задания – важный и неотъемлемый этап любого урока.
Степень эффективности выполнения домашнего задания учащимися во многом зависит от того, насколько интересной и разнообразной по форме и содержанию будет его проверка. Предложенные в данной разработке способы проверки самостоятельной домашней работы студентов для достижения результата должны применяться педагогом систематически и комплексно.
Проверка домашнего задания проводится в разных формах:
- решение задач у доски (индивидуальная работа);
- устные ответы с помощью мультимедийных презентаций (творческая работа);
- математический диктант (групповая работа);
- создание раздаточного материала в виде объёмных фигур: конус, куб, октаэдр, тетраэдр, прямоугольный параллелепипед (практическая работа);
Задача по теме «Конус» (№ 000в).
Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса угол между которыми равен 600.
Решение:
S=
a sin
S=
2r 2r sin 600
Sin 600 = 
S = r2 
Ответ: r2 
Задача по теме «Цилиндр».
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10м2 , а площадь основания – 5м2. найдите высоту цилиндра.
Решение:
h= Пr
r= 
;h = 
Ответ: 
.
Задача по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда».
№ 000.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см и 18 см.
Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда?
Решение:
Vn = 12 18 8
Vn = 1728
Vn = Vк
1728= а3
а=12
Ответ:12
3.Математический диктант (презентация)
4. Практическая работа
Студентам необходимо к имеющимся у них моделям геометрических тел выполнить соответствующие измерения, вычислить их объём и площадь полной поверхности и занести данные в таблицу. По ходу практической части педагог индивидуально общается с каждым учащимся, выясняя направление его мысли, оказывая помощь в ее реализации.
Таблица
№ | Название | Рисунок | Формулы | Измерение | Вычисление |
1 | Куб (гексаэдр) |
| V = a 3 S = 6a2 | а = 2 см | V = 23 = 8 см3 S = 6 . 22 = 24 см2 |
2 | Прямоугольный параллелепипед | V = abc S = 2(ab+bc+ac) | а = 3 см в = 5 см с = 10 см | V = 3 . 5 . 10 = 150 см2 S = 2 (3 . 5 + 5 . 10 +3 . 10)=190см2 | |
3 | Конус | V = S = Пr (r+ E = | r = 2 см h = 5 см | Е = V = S = 3,14 . 2 . (2+5,4) = 46,472см2 | |
4 | Тетраэдр |
| V = S = а2 | а = 4 см | V = 0,1179 . 43 = 7,5456 S = 1,7321 . 42 =27,7136 |
5 | Октаэдр |
| V = S = 2а2 | а = 3 см | V = 0,4714 . 33 = 12,7278 S = 3,4641 . 32 = 31,1769 |
nr2 h
)
. 3,14 . 22 . 5 = 18,8см3
= 0,1179а3
= 1,7321 а2
= 0,4714а3
=3,4641а2