равным 10см. С
10см 10см 10см 10см
10см
10см 10см 10см 10см 10см
10см 10см 10см 10см
10см 10см
10см 10см
Если от пирамиды плоскостью параллельной основанию отсечь верхнюю часть, то оставшаяся часть пирамиды будет называться усеченной пирамидой. Усеченная пирамида имеет два основания. S
Задания:
На сколько увеличится число ребер усеченной пирамидыпо сравнению с исходной пирамидой?
Есть ли у усеченной пирамиды вершина? B1 C1 Как вы думаете, как изобразить высоту усеченнойпирамиды? О1
Всегда ли совпадает число сторон многоугольников А1 D1в основаниях усеченной пирамиды?
В С
О
А D
Урок № 24
Практическая работа № 4.
Вариант "3".
1. Изготовить модель тетраэдра с ребром равным 6см.
2..Найти плозщадь поверхности тетраэдра, зная, что площадь одной грани равна 18кв. см.
3. Дать название изображенной фигуре (рис.1)
Вариант "4".
1. Изготовить модель правильной треугольной пирамиды со стороной основания 5 см и боковым ребром равным 8см.
2..Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если площадь боковой грани равна 30 кв. см а сторона основания равна 8см.
3. Дать название изображенной фигуре (рис.2)
Вариант "5".
Изготовить модель правильной четырехугольной пирамиды состороной основания 6см и боковым ребром равным 10см.
найти площадь поверхности тетраэдра с ребром 5см и
высотой боковой грани равной 8см.
Дать название изображенной фигуре (рис.3)Рис.1 Рис.2 Рис.3
Урок № 25-27
Элементы начертательной геометрии.
Сечения прямоугольного параллелепипеда и пирамиды плоскостями, проходящими через заданные точки.
Задание
Верно ли будет утверждать, что если две точки лежат в некоторой плоскости, то и прямая, проведенная через эти две точки будет лежать в этой же плоскости? Всегда ли в одной плоскости лежат а) две произвольные прямые, б) две пересекающиеся прямые, в) две параллельные прямые?Ответив на эти вопросы, можно смело приступать к построениям сечений.
А А А В
В 1
В
С С 1 С
А
3 А
2
4 1
В В
1 С
СВ
В А
А
А В
С С
С В В
А А
1 4
1 2
2
С С
3
Аналогично строятся сечения правильных призм и пирамид, в основании которых лежат шестиугольники. Только построения с некоторых случаях становятся значительно труднее. Рассмотрим некоторые простейшие случаи, предварительно научившись изображать эти геометрические тела, находить центры их оснований и высоты.
Задание.
Можно ли определить высоту призмы
не находя центров оснований?
Можно ли аналогичным образом
определить высоту пирамиды?
В А
С
В
С
1 1
4
А 2
3
А
В 1
В
А С
С
Урок № 28-29
Cимметрия: осевая и центральная.
В древности слово "!симметрия" употреблялось как "гармония", "красота". Действительно, по-гречески слово означает "соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей". Посмотрите, что объединяет эти рисунки.
` ! G ❄
Они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной на каждом рисунке прямой, то отраженная в зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой. Поэтому такая симметрия получила название центральной или осевой. Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии.
Если симметричную фигуру сложить пополам вдоль оси симметрии, то ее части совпадут.
Задание.
Назовите симметричные предметы, с которыми вы встречаетесь в жизни. Сложите несколько раз бумажную салфетку и вырежьте из нее салфетку. Сколько осей симметрии имеет эта снежинка. У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии. Мысленно перегибая бумагу, определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? Как расположены оси симметрии если их больше двух? Какая из фигур самая "симметричная", какая самая "несимметричная"?Что общего у следующих фигур:
Определить какая из следующих фигур лишняя.
Кроме осевой, существует еще и центральная симметрия. Она характеризуется наличием центра симметрии - точки, обладаюшей определенным свойством. Говорят, что точка О является центром симметрии, если при повороте на 180є фигура переходит сама в себя.
Примеры центрально симметричных фигур:
Задание:
Изобразить фигуры, симметричные данным отнгосительно осиГ
Построить фигуры, симметричные данным относительно точки О - центра симметрии.
О
О
Урок № 30-32
Основные задачи на построение.
Задача 1. Задача 2. Задача 3.
Построение серединного Построение биссектрисы Построение
перпендикуляра к отрезку. угла. параллельных прямых
А
m n
С
m|| n
А О В О 1 D
2 А
D C
АО = ОВ, CD ⊥ AB ∠1 = ∠2 B
Задача 4.
Построение перпендикуляра к отрезку, проходящего через точку
принадлежащую (не принадлежащую этому отрезку.)
C
C
O
A O B A B
D
D
CD ⊥ AB CD ⊥ AB
Задания:
Изобразить прямоугольник со сторонами 4см и 7см, обозначить его буквами, провести одну из его диагоналей. С помощью циркуля и угольника разделить диагональ пополам. Измерить полученные отрезки и записать результат. С помощью циркуля и линейки разделить пополам ∠АВС = 84°. Измерить полученные углы и записать результаты. Провести прямую, параллельную заданной прямой, на расстоянии 25мм от нее. Длина стены комнаты 6м. Надо повесить картину точно посередине стены комнаты на высоте 1м80см. Выполнить чертеж в масштабе 1:100.Посередине классной доски длиной 4м20см и шириной 1м60см на высоте 1м от нижнего ее края сидит жук. Куда свалится жук, когда устанут лапки? Изобразить картинку в масштабе 1:50.
Урок № 33
Практическая работа № 5.
Изобразить куб и выполнить его сечение вертикальной плоскостью, проходящей через диагональ основания. Найти площадь сечения, если диагональ равна 5,6м, а высота куба равна 4м. Изобразить конус и выполнить его сечение вертикальной плоскостью, проходящей через диаметр основания. Не выполняя построений найти площадь сечения цилиндра диаметра 3,8м и высотой 5,2м вертикальной плоскостью, проходящей через диаметр. Изобразить произвольный треугольник. Построить фигуру, симметричную этому треугольнику относительно произвольной оси. Изобразить флажок и построить фигуру, симметричную этому флажку относительно произвольной точки.
Урок № 34
Итоговая контрольная работа.
Вариант 1.
Построить непрямоугольный равнобедренный треугольник. Провести биссектрису произвольного тупого угла. Провести прямую, перпендикулярную заданной прямой через точку, лежащую вне прямой. Дан произвольный отрезок АВ. Построить окружность таким образом, чтобы АВ был ее диаметром. Построить ромб АВСD и выписать пары равных углов. Изобразить прямоугольный параллелепипед.Вариант 2.
Построить равносторонний треугольник. Провести биссектрису произвольного острого угла. Провести прямую, перпендикулярную заданной прямой через точку, лежащую на прямой. Дан произвольный отрезок АВ. Построить окружность таким образом, чтобы АВ был ее диаметром. Построить параллелорамм АВСD и выписать пары равных сторон. Изобразить куб.Примечание: задания 1-4 выполняются с помощью циркуля, задания 5-6 с исполоьзованием свойств клетчатой бумаги
Результаты выполнения
итоговой контрольной работы по геометрии
за 5 класс.
5а
Вариант А Вариант В Вариант С
12учащихся 10 учащихся 5 учащихся
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
5б
Вариант А Вариант В Вариант С
10учащихся 11 учащихся 6 учащихся
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
5в
Вариант А Вариант В Вариант С
11учащихся 9 учащихся 8 учащихся
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
