Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» в 8 классах, по учебнику

Приложение 1.2.3.11

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное  учреждение «Школа № 000с углубленным изучением экономики» городского округа  город Уфа  Республики Башкортостан

Рассмотрено  ШМО учителей математики, физики и информатики  Протокол № 1  от « 30 »  августа 2016 г.

Утверждаю   Директор МБОУ «Школа № 000   с углубленным изучением экономики» __________________     Приказ №____от______2016г.

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» в 8 классах,

по учебнику .

  Разработчик: ,

  учитель математики

СОДЕРЖАНИЕ 

  1.  Планируемые результаты  3 

  2. Содержание учебного предмета  7 

  3. Тематическое планирование  9 

         

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; умение измерять длины отрезков, величины углов; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

  2. Содержание учебного предмета 

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб,

квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести

формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных

свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой неявляется обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет

в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и

прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.        

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и

тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а

также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре

замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью;

познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач.

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

3.Тематическое планирование

№	разделы	Кол-во часов	Примечания
1	Четырехугольники	14
2	Площадь	14
3	Подобные треугольники	19
4	Окружность	17
5	Повторение	4
итого	68

№ урока	Тема  уроков	Кол-во часов	Примечание.
1 2 3 4-5 6-7 8 9 10-11 12 13 14	Глава V. Четырехугольники 39. Многоугольник 40. Выпуклый многоугольник 41. Четырехугольник 42. Параллелограмм 43. Признаки параллелограмма 44. Трапеция Задачи на построение 45. Прямоугольник 46. Ромб и квадрат 47. Осевая и центральная симметрии Решение задач Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»	(14) 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1
15 16 17 18-19 20 21-23 24-27 28	Глава VI. Площадь 48. Понятие площади многоугольника 49. Площадь квадрата 50. Площадь прямоугольника 51. Площадь параллелограмма 52. Площадь треугольника 53. Площадь трапеции 54. Теорема Пифагора 55. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач Контрольная работа № 2 «Площадь»	(14) 1 1 1 2 1 3 4 1

29-30 31-32 33 34 35 36 37-38 39-40 41-42 43 44-45   46 47	Глава VII.  Подобные треугольники 56-57-58 Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников 59. Первый признак подобия треугольников 60. Второй признак подобия треугольников 61. Третий признак подобия треугольников Решение задач Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники» 62. Средняя линия треугольника 63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 64. Практические приложения подобия треугольников 65. О подобии произвольных фигур 66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 67. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° Решение задач Контрольная работа № 4 «Практическое приложение Подобия треугольников» Решение задач Решение задач Решение задач	(19) 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2   1   1
48 49-50 51 52-54 55-56 57 58-59 60-61 62-63 64	Глава VIII. Окружность 68. Взаимное расположение прямой и окружности. 69. Касательная к окружности 70. Градусная мера дуги окружности 71. Теорема о вписанном угле 72. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку 73. Теорема о пересечении высот треугольника 74. Вписанная окружность 75. Описанная окружность Решение задач Контрольная работа № 5 «Окружность» Анализ контрольной работы. Решение задач Решение задач.	(17) 1 2 1 3 2 1 2 2 2 1
65 66 67 68	Повторение Четырехугольники Площадь Подобные треугольники Окружность	(4) 1 1 1 1

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

по учебному предмету «Геометрия»

Класс: 8

Учитель: , учитель математики

Количество часов: всего 68, в неделю 2 часа

Планирование составлено на основе авторской программы по геометрии и др, рекомендованной Министерством образования и науки РФ (Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ [сост. ]. –М.: Просвещение, 2011–23с.).

№ урока	Дата	Тема  уроков	Кол-во часов	Примечание.
1 2 3 4-5 6-7 8 9 10-11 12 13 14	2.09 6.09 9.09 13,16 20,23 27.09 30.09 4,7.10 14.10 18.01 21.10	Глава V. Четырехугольники 39. Многоугольник 40. Выпуклый многоугольник 41. Четырехугольник 42. Параллелограмм 43. Признаки параллелограмма 44. Трапеция Задачи на построение 45. Прямоугольник 46. Ромб и квадрат 47. Осевая и центральная симметрии Решение задач Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»	(14) 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1
15 16 17 18-19 20 21-23 24-27 28	25.10 28.10 1.11 8,11 15.11 22,25,29 2.12 6.12 9,13 18.12	Глава VI. Площадь 48. Понятие площади многоугольника 49. Площадь квадрата 50. Площадь прямоугольника 51. Площадь параллелограмма 52. Площадь треугольника 53. Площадь трапеции 54. Теорема Пифагора 55. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач Контрольная работа № 2 «Площадь»	(14) 1 1 1 2 1 3 4 1

29-30 31-32 33 34 35 36 37-38 39-40 41-42 43 44-45   46 47	20.12 23.12 27.12 30.12 17.01 20.01 24.01 27.01 31.01 3.02 7.02 10.02 14.02 17.02 21.02 24.02 28.02 3.03 7.03	Глава VII.  Подобные треугольники 56-57-58 Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников 59. Первый признак подобия треугольников 60. Второй признак подобия треугольников 61. Третий признак подобия треугольников Решение задач Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники» 62. Средняя линия треугольника 63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 64. Практические приложения подобия треугольников 65. О подобии произвольных фигур 66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 67. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° Решение задач Контрольная работа № 4 «Практическое приложение Подобия треугольников» Решение задач Решение задач Решение задач	(19) 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2   1   1
48 49-50 51 52-54 55-56 57 58-59 60-61 62-63 64	10.03 14.03 17.03 21.03 24,4,7 11.04 14.04 18.04 21.04 25.04 28,2.05 5,12.05 16.05	Глава VIII. Окружность 68. Взаимное расположение прямой и окружности. 69. Касательная к окружности 70. Градусная мера дуги окружности 71. Теорема о вписанном угле 72. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку 73. Теорема о пересечении высот треугольника 74. Вписанная окружность 75. Описанная окружность Решение задач Контрольная работа № 5 «Окружность» Анализ контрольной работы. Решение задач Решение задач.	(17) 1 2 1 3 2 1 2 2 2 1
65 66 67 68	19.05 23.05 26.05 30.05	Повторение Четырехугольники Площадь Подобные треугольники Окружность	(4) 1 1 1 1