Рабочая программа курса «Геометрия»

Пояснительная записка

       Рабочая программа курса «Геометрия» составлена в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» -ФЗ, Федеральным компонентом государственного стандарта среднего общего образования, Приказом Минобрнауки РФ от 8 июня 2015 г. № 000 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников" от 01.01.01 г. № 000», Учебными программами к УМК, рекомендованными Минобрнауки РФ, Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Троицкая СОШ» ,Учебным планом МБОУ «Троицкая СОШ СОШ»  на 2016-2017 учебный год

Содержание рабочей программы по геометрии

10 класс

1. Введение (5ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их ис­пользовании при решении стандартных задач логического ха­рактера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном распо­ложении в пространстве.

2. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч).

  Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. 

Основная  цель — дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в про­странстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостя­ми, между плоскостями.

4. Многогранники (13 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных вилах многогранников.

5. Векторы в пространстве (6 ч).-

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов, Умножение вектора начисто. Компланарные векторы. Основная  цель — обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематиче­ские сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

6. Повторение. Решение задач (4 ч).

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс

(2 ч в неделю, всего 68 ч)

1. Метод координат в пространстве (15 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахо­ждение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

2. Цилиндр, конус, шар (15ч).

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические  сведения об основных видах тел вращения.

3. Объемы ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сег­мента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.

4 Повторение. Решение задач (16 ч).

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Геометрические тела и их свойства

В результате изучения курса геометрии обучающиеся должны

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе; формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий; возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения; роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию стереометрических задач; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат; понимать стереометрические чертежи; решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию; строить сечения многогранников; находить площади поверхностей и объемов геометрических тел; решать задачи на доказательство, доказывать основные теоремы.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисление длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование по геометрии  в 10 классе

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения	Примечание
план	факт
Глава I. ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ	5
1	Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
2	Некоторые следствия из аксиом	1
3	Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них	1
4.	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
5	Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»	1
Глава II. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ	19
6	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых	1
7	Параллельность прямой и плоскости	1
8	Повторение теории, решение задач на параллельность прямых.	1
9	Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости	1
10	Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»	1
11	Скрещивающиеся прямые.	1
12	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.	1
13	Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.	1
14	Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»	1
15	Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»	1
16	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	1
17	Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей.	1
18	Тетраэдр.	1
19	Параллелепипед.	1
20	Примеры задач на построение сечений	1
21	Задачи на построение сечений	1
22	Повторение теории. Решение задач.	1
23.	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»	1
24	Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»	1
Глава III. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ	21
25	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1
26	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
27	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
28	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	1
29	Повторение теории. Решение задач	1
30	Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости»	1
31	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	1
32	Угол между прямой и плоскостью.	1
33	Повторение теории. Решение задач.	1
34	Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах	1
35	Решение задач  на применение угла между прямой и плоскостью.	1
36	Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»	1
37	Двугранный угол.	1
38	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
39.	Прямоугольный параллелепипед	1
40	Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда	1
41	Повторение теории и решение задач	1
42	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	1
43	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
44	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
45	Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей"	1
Глава IV. МНОГОГРАННИКИ	13
46	Понятие многогранника. Призма.	1
47	Площадь боковой поверхности призмы	1
48	Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы	1
49	Самостоятельная работа по теме «Призма»	1
50	Пирамида.	1
51	Правильная пирамида.	1
52	Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды	1
53	Усечённая пирамида.	1
54	Самостоятельная работа по теме «Пирамида»	1
55	Правильные многогранники	1
56	Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники»	1
57	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»	1
58	Зачёт №3 «Многогранники»	1
Глава V. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ	6
59	Понятие вектора. Равенство векторов.	1
60	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	1
61	Умножение вектора на число.	1
62	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	1
63	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	1
64	Зачёт №4 «Векторы в пространстве»	1
Повторение курса геометрии 10 класса	4
65	Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей	1
66	Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Применение теоремы о трёх перпендикулярах	1
67	Повторение. Многогранники	1
68	Повторение. Векторы в пространстве	1

Календарно-тематическое планирование  учебного материала

по геометрии 11 класса

№  п. п.	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения	Примечание
план	факт
Глава V. Метод координат  в  пространстве	15 часов
Координаты точки и координаты вектора	7
1	Прямоугольная система координат в пространстве	1
2	Координаты вектора	1
3	Решение задач на применение координат вектора	1
4	Связь между координатами векторов и координатами точек	1
5	Простейшие задачи в координатах	1
6	Решение задач по теме "Простейшие задачи в координатах"	1
7	Контрольная работа №1 по теме" Координаты точки и координаты вектора"	1
Скалярное произведение векторов	4
8	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
9	Решение задач  на применение скалярного  произведения векторов.	1
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1
11	Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа	1
Движения	4
12	Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	1
13	Решение задач по теме «Движения»	1
14	Контрольная работа №2 по теме  "Скалярное произведение векторов. Движения"	1
15	Зачет по теме «Метод координат в пространстве»	1
Глава VI. Цилиндр, конус и шар	15
Цилиндр	3
16	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа	1
17	Решение задач по теме  "Площадь поверхности цилиндра".	1
18	Самостоятельная работа по теме  "Площадь поверхности цилиндра".	1
Конус	3
19	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
20	Усеченный конус	1
21	Решение задач по теме "Конус"	1
Сфера	8
22	Сфера и шар. Уравнение сферы	1
23	Взаимное расположение сферы и плоскости	1
24	Касательная плоскость к сфере	1
25	Площадь сферы	1
26	Решение задач на различные комбинации тел	1
27	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	1
28	Решение задач по теме "Цилиндр, конус, шар".	1
29	Зачет по теме «Тела вращения»	1
30	Контрольная работа №3  по теме«Тела вращения»	1
Глава VII. Объёмы тел	22
Объем прямоугольного параллелепипеда	3
31	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
32	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.	1
33	Самостоятельная работа по теме " Объем прямоугольного параллелепипеда"	1
Объем прямой призмы и цилиндра	3
34	Объем прямой призмы	1
35	Объем цилиндра	1
36	Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра	1
Объем  наклонной прямой призмы, пирамиды и конуса	8
37	Вычисление объемов тел с помощью определённого  интеграла	1
38	Объем наклонной призмы	1
39	Объем пирамиды	1
40	Решение задач на вычисление объёма пирамиды	1
41	Объём усечённой пирамиды	1
42	Объем конуса	1
43	Объем  усечённого  конуса	1
44	Контрольная работа № 4 по теме " Объемы  призмы, пирамиды,  цилиндра и конуса"	1
Объем шара и площадь сферы	7
45	Объем шара.	1
46	Решение задач на вычисление объёма  шара
47	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	1
48	Площадь сферы	1
49	Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»	1
50	Контрольная работа № 5	1
51	Зачет по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»	1
52	Контрольная работа № 5 по теме " Объем шара и площадь сферы"
Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов	16
53	Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач	1
54	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач	1
55	Угол между прямыми. Решение задач	1
56	Параллельность плоскостей. Решение задач	1
57	Построение сечений  в тетраэдре  и параллелепипеде	1
58	Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач	1
59	Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач	1
60	Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач	1
61	Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач	1
62	Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач	1
63	Площадь поверхности  сферы и объём  шара. Решение задач	1
64	Векторы в пространстве. Решение задач	1
65	Метод координат в пространстве. Решение задач	1
66	Итоговое тестирование	1
67	Решение задач ЕГЭ	1
68	Решение задач ЕГЭ	1