Контрольные задания по математике для студентов заочного факультета 1 (стр. 1 )

семестр. Контрольные работы №1, №2, №3

МИНИСТЕРСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Сибирский государственный индустриальный университет

Кафедра высшей математики

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ФАКУЛЬТЕТА

1 СЕМЕСТР

Контрольные работы №1, №2, №3

Новокузнецк 2004

УДК 519.075

З15

Рецензент

Доктор физико математических

наук, профессор, зав кафедрой

физики СибГИУ

З15  Контрольные задания по математике для студентов заочного факультета. 1 семестр. Контрольные работы №1, №2, №3/Сост.: , , : СибГИУ. –Новокузнецк, 2004.-31с.

Приведены задания для контрольных работ №1, №2, №3 по математике для студентов заочного факультета, которые необходимо выполнить в первом семестре.

Предназначены для студентов заочного факультета всех специальностей

Содержание

Контрольная работа №1 Линейная и векторная алгебра. Аналитическая
  геометрия        4

Вариант 1        4

Вариант 2        5

Вариант 3        6

Вариант 4        7

Вариант 5        8

Вариант 6        9

Вариант 7        10

Вариант 8        11

Вариант 9        12

Вариант 10        13

Контрольная работа №2 Введение в анализ. Производная и
  дифференциал        14

Вариант 1        14

Вариант 2        15

Вариант 3        16

Вариант 4        17

Вариант 5        18

Вариант 6        19

Вариант 7        20

Вариант 8        21

Вариант 9        22

Вариант 10        23

Контрольная работа №3 Приложение производной        24

Вариант 1        24

Вариант 2        24

Вариант 3        25

Вариант 4        26

Вариант 5        26

Вариант 6        27

Вариант 7        28

Вариант 8        28

Вариант 9        29

Вариант 10        29

Список литературы        31

Контрольная работа №1
Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия

Вариант 1

Решить систему уравнений по формулам Крамера; с помощью обратной матрицы

Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка

       

Даны координаты точек и радиус окружности , центр которой находится в начале координат. Требуется:

1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки и ;

2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;

3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью;

4) построить эллипс и окружность.

.

Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти :

1) длину ребра А1А2;

2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;

3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;

4) площадь грани А1А2А3;

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой А1А2;

7) уравнение плоскости А1А2А3;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.

       Сделать чертеж.

.

Вариант 2

Решить систему уравнений по формулам Крамера; с помощью обратной матрицы

Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка

       

Даны координаты точек и радиус окружности , центр которой находится в начале координат. Требуется:

1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки и ;

2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;

3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью;

4) построить эллипс и окружность.

.

Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти :

1) длину ребра А1А2;

2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;

3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;

4) площадь грани А1А2А3;

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой А1А2;

7) уравнение плоскости А1А2А3;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.

       Сделать чертеж.

.

Вариант 3

Решить систему уравнений по формулам Крамера; с помощью обратной матрицы

Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка

       

Даны координаты точек и радиус окружности , центр которой находится в начале координат. Требуется:

1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки и ;

2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;

3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью;

4) построить эллипс и окружность.

.

Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти :

1) длину ребра А1А2;

2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;

3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;

4) площадь грани А1А2А3;

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой А1А2;

7) уравнение плоскости А1А2А3;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.

       Сделать чертеж.

.

Вариант 4

Решить систему уравнений по формулам Крамера; с помощью обратной матрицы

Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка

       

Даны координаты точек и радиус окружности , центр которой находится в начале координат. Требуется:

1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки и ;

2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;

3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью;

4) построить эллипс и окружность.

.

Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти :

1) длину ребра А1А2;

2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;

3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;

4) площадь грани А1А2А3;

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой А1А2;

7) уравнение плоскости А1А2А3;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.

       Сделать чертеж.

.

Вариант 5

Решить систему уравнений по формулам Крамера; с помощью обратной матрицы

Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка

       

Даны координаты точек и радиус окружности , центр которой находится в начале координат. Требуется:

1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки и ;