Способи описання руху (стр. 4 )

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц).

В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.

Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара.

При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии.

Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя (рис. 1.21.2).

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

11.Момент імпульсу, сили

Закомн сохранемния момемнта иммпульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем. Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства.

Закон сохранения момента импульса является одним из следствий закона сохранения энергии в орбитальной форме движения и соблюдается лишь при определенных условиях. Этот закон вытекает в виде следствия из закона сохранения углового момента, который, в свою очередь, является одним из следствий закона сохранения энергии во вращательной форме движения. Поэтому неверно, когда закон сохранения момента импульса считают основным законом сохранения наравне с законом сохранения энергии. Следствие не может быть наравне с причиной, его вызывающейМомент сили , яка діє на матеріальну точку із радіус-вектором визначаєтся як

.

тобто є векторним добутком радіус-вектора на силу .Момент сили - це вектор перпендикулярний, як до радіуса вектора точки, так і до сили, яка на цю точку діє. За абсолютною величиною момент сили дорівнює добутку сили на плече або

,

де б це кут між напрямком сили й радіус вектором точки. Момент сили адитивна величина, тобто момент сил, яка діють на систему матеріальних точок дорівнює сумі моментів сил, які діють на окремі точки системи.

Характерною властивістю момента сили є те, що в останню формулу входять лише зовнішні сили, а взаємодію матеріальних точок між собою можна не враховувати, оскільки згідно із третім законом Ньютона сили, які діють на пару точок рівні за величиною й обернені за напрямком. Враховуючи цей факт, легко показати, що плече таких сил дорівнює нулю. Момемнт иммпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — скалярная величина.Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения.Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

12.Обертання тіла навколо нерухомої осі

Вращением вокруг неподвижной оси называется такое движение твердого тела, при котором во все время движения две его точки остаются неподвижными. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Все остальные точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, по окружностям, центры которых лежат на оси вращения. Положение вращающегося твердого тела определяется одним параметром - углом ц между начальным положением АМ0О некоторой плоскости, связанной с телом и проходящей через ось, и ее положением АМО в данный момент времени Основое уравнение динамики вращательного движения материальной точки - угловое ускорение точки при ее вращении вокруг неподвижной оси пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции.

М = E*J или E = M/J Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси.

Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

dm = сdV — масса малого элемента объёма тела dV,

с — плотность, r — расстояние от элемента dV до оси a.

Если тело однородно, то есть его плотность всюду одинакова, то

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

Если — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, то момент инерции относительно параллельной оси, расположенной на расстоянии от неё, равен

,

где — полная масса тела.

13. Постулати Ейнштейна

1 Всі фіз. процеси за однакових умов протікають однаково у всіх ІСВ. Це озн, що всі ІСВ є еквівалентними і неможна виділити якусь одну с-му і вважати її головною. В цьому постулаті розгл будь-які фіз. процеси

2 постулат или принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме постоянна и одинакова по отношении» к любым инерциальным системам отсчета. Она не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости его приемника. Ни один материальный объект не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Более того, пи одна частица вещества, т. е. частица с массой покоя, отличной от нуля, не может достичь скорости света в вакууме, с такой скоростью могут двигаться лишь полевые частицы, т. е. частицы с массой покоя, равной нулю.

Относительность длин (расстояний)

В классической механике считается неопровержимым тот факт, что расстояние между двумя точками тела (например, длина стержня) одинаково во всех инерциальных системах отсчета. В теории же относительности расстояние не является абсолютной величиной: оно зависит от скорости движения тела относительно рассматриваемой системы отсчета. Пусть l0- длина неподвижного стержня в инерциальной системе отсчета К' - собственная длина тела (длина тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится). Длина этого же стержня в системе отсчета К, относительно которой стержень движется со скоростью и, равна

Из последней формулы следует, что

, т. е. в инерциальных системах отсчета, движущихся друг относительно друга со скоростью, близкой к скорости света в вакууме, наблюдается эффект сокращения длины тел. Причем сокращение длины тела наблюдается только в направлении его движения, а поперечные размеры тела остаются неизменными. Сокращение длины тела не связано с действием каких-либо сил "сдавливающих" стержень вдоль его длины, это - кинематический эффект, вытекающий из преобразований Лоренца. Действительно, если представить собственную длину стержня в системе К' как

, а длину l движущегося стержня в системе К

Длительностью (промежутком времени) между двумя событиями называется время, прошедшее между этими событиями, измеренное часами, расположенными в данной системе отсчета. Пусть в точке А, неподвижной относительно системы К', в моменты времени t'1 и t'2 произошли два события. Например, математический маятник дважды прошел положение равновесия. Промежуток времени между этими событиями, где t'1 и t'2 - время, отсчитываемое по часам системы К'. Время, измеряемое в системе отсчета, где точка А неподвижна, называется собственным временем. Собственное время отсчитывается по часам, движущимся вместе с системой отсчета. В системе К, относительно которой движется система К' промежуток времени между двумя событиями, происшедшими в точке А равен