Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 12 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» автор , составитель: , Москва-«Просвещение», 2009 год.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Цели и задачи
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; Овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностные образовательные результаты:
- Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; Умение распознавать логически некорректные высказывания; Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;
Метапредметные образовательные результаты:
- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; Умение находить в различных источниках информацию для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, чертежи и схемы) для иллюстрации, аргументации; Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным алгоритмом;
предметные образовательные результаты:
- Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику; Строить чертежи согласно условию поставленной задачи; Разбивать поставленную задачу на более простые подзадачи; Применять метод координат для решения геометрических задач.
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
Для детей с глубоким нарушением зрения разработаны адаптированные учебники и учебные пособия. Они напечатаны рельефно-точечным шрифтом Брайля и содержат иллюстративно-графический материал, выполненный рельефом на плоскости; внесены определенные изменения в методический аппарат учебников и учебных пособий, который позволяет незрячим школьникам лучше ориентироваться в учебном материале.
Основной учебник:
Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /./ «Просвещение». Москва. 2011.
Методические пособия
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: . Москва. «Просвещение», 2009 год. . Геометрия 10 (поурочные планы). Издательство «Учитель», 2002 г. , Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997. , . Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2004. . Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: « Олимп»: Издательство АСТ», 2002.
10. . Математика.2600тестовипроверочных заданий для школьников и поступающих в вузы.
М., издательский дом «Дрофа», 1999.
место курса в учебном плане
-Для изучения курса геометрии в 12 классе в базовом учебном плане отводится 68 урока в год, 2 урока в неделю.
Календарно-тематическое планирование
дата | тема урока |
01.09.2016 | Повторение материала 11 класса |
06.09.2016 | Двугранный угол. |
08.09.2016 | Трёхгранный и многогранные углы. |
13.09.2016 | Трёхгранный и многогранные углы. |
15.09.2016 | Многогранник. |
20.09.2016 | Призма. |
22.09.2016 | Прямая призма. |
27.09.2016 | построение плоских сечений. |
29.09.2016 | Параллелепипед. |
04.10.2016 | Параллелепипед. |
06.10.2016 | Прямоугольный параллелепипед. |
11.10.2016 | Пирамида. |
13.10.2016 | Пирамида. |
18.10.2016 | Построение пирамиды и её плоских сечений. |
20.10.2016 | Усечённая пирамида. |
25.10.2016 | Правильная пирамида. |
27.10.2016 | Решение задач по теме: «пирамида, усеченная пирамида». |
08.11.2016 | Правильные многогранники. |
10.11.2016 | к. р. По теме "многогранники". |
15.11.2016 | Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. |
17.11.2016 | Вписанная и описанная призмы. |
22.11.2016 | Конус. Сечение конуса плоскостями. |
24.11.2016 | Конус. Сечение конуса плоскостями. |
29.11.2016 | Вписанная и описанная пирамиды. |
01.12.2016 | Шар. Сечение шара плоскостью. |
06.12.2016 | Шар. Сечение шара плоскостью. |
08.12.2016 | Касательная плоскость к шару. |
13.12.2016 | Пересечение двух сфер. Вписанные и описанные многогранники. |
15.12.2016 | к. р. по теме: «тела вращения». |
20.12.2016 | Понятие тела и его поверхности в геометрии. Понятие объёма. |
22.12.2016 | Объём наклонного параллелепипеда. |
10.01.2017 | Объём наклонного параллелепипеда. |
12.01.2017 | Объём призмы. Равновеликие тела. |
17.01.2017 | Объём призмы. Равновеликие тела. |
19.01.2017 | Объём призмы. Равновеликие тела. |
24.01.2017 | Объём пирамиды. |
26.01.2017 | Объём пирамиды. |
31.01.2017 | Объём усеченной пирамиды. |
02.02.2017 | Объём усеченной пирамиды. |
07.02.2017 | Объёмы подобных тел. |
09.02.2017 | к. р. по теме: «объём призмы и пирамиды». |
14.02.2017 | Объём цилиндра. |
16.02.2017 | Объём конуса. |
21.02.2017 | Объём конуса. |
28.02.2017 | Объём усеченного конуса. |
02.03.2017 | Объём шара. |
07.03.2017 | Объём шара. |
09.03.2017 | Объём шарового сегмента и сектора. |
14.03.2017 | Объём шарового сегмента и сектора. |
16.03.2017 | Площадь боковой поверхности цилиндра, конуса. |
21.03.2017 | Площадь боковой поверхности цилиндра, конуса. |
23.03.2017 | Площадь сферы. |
04.04.2017 | Площадь сферы. |
06.04.2017 | Решение треугольников. |
11.04.2017 | Вычисление биссектрис и медиан треугольника. |
13.04.2017 | Решение задач на нахождение элементов треугольника и его площади. |
18.04.2017 | Свойства вписанных и описанных четырёхугольников. |
20.04.2017 | О разрешимости задач на построение. Геометрические места точек в задачах на построение. |
25.04.2017 | Эллипс, гипербола, парабола. |
27.04.2017 | к. р. По теме "объёмы и поверхности тел вращения". |
04.05.2017 | Решение задач по теме "многогранники". |
11.05.2017 | Решение задач по теме "построение сечений". |
16.05.2017 | Решение задач по теме "построение сечений". |
18.05.2017 | Решение задач по теме "объёмы многогранников". |
23.05.2017 | решение задач по теме "объёмы и поверхности тел вращения". |
25.05.2017 | решение задач по теме "объёмы и поверхности тел вращения". |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО предмета
1. Многогранники. Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.
Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.
Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.
2. Тела вращения.
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.
Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии — решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
3. Объемы многогранников.
Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.
Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно.
Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.
4. Объемы и поверхности тел вращения.
Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.
Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.
Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.
Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.
Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.
В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
5. Повторение курса геометрии.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения курса геометрии учащиеся 12 класса должны
уметь:
- понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве; соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; понимать стереометрические чертежи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
