Среднесрочный план по алгебре, 8 класс (стр. 3 )

Предварительные знания.
Многочлен, член многочлена, степень многочлена, приведенное квадратное уравнение, корни квадратного уравнения, представление о видах, графиках и свойствах элементарных функций, умение определять и решать квадратные уравнения путем вычислений, навыки точных построений
Языковые цели математики в данном разделе
Языковая цель обучения	Предметная лексика и терминология	Серия полезных фраз для диалога/письма
	Учащиеся могут: понимать и устно перечислить основные этапы и шаги, участвующие в построении графиков квадратичных функций	квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена квадратичный график, квадратичная функция x во второй степени, x в квадрате (показатель степени) различный Целое число, коэффициент, экспоненты Наибольший общий множитель для чисел; ось ординат, ось абсцисс, кривая симметричный значения аргумента, значения функции парабола, ветви, вершина	Заполните таблицу значений. Внимательно выполняйте вычисления. Аккуратно и точно нанесите точки на координатную систему. Не путать значения х и у Проверьте, что у вас получилась сглаженная кривая. Для решения квадратного уравнения выпишите значения x, где y равно 0.  Уравнение может иметь два или одно решение, но может и не иметь решения.

Темы раздела 

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.  4

Квадратичная функция. Функции вида  у = ах2+ п  и у = а(х –т)2 ,  их свойства и графики  4

Функция у = ах2 + bx + c, ее свойства и график  5

Контрольная работа № 5  1

Итоговый урок  1

Цели обучения:

Учащиеся

знают понятие квадратного трехчлена, формулу разложения на множители и могут выполнить разложение на множители

могут сформулировать правила построения и построить графики функций

Тема и цели обучения	Какие навыки должны быть приобретены?	Какие модули, формы, действия планируются для развития умений и навыков? Методические рекомендации.
. Квадратный трехчлен Цели: владеют терминами  квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, знают и выводят формулу разложения на множители квадратного трехчлена, выполняют разложение на множители квадратного трехчлена. применяют разложение на множители при выполнении заданий.	Вопросы для развития навыков: Знание, понимание, применение Какие из данных чисел являются корнями квадратного трехчлена? В чем сходство и различие между квадратным трехчленом и квадратным уравнением? Как выполнить разложение на множители квадратного трехчлена? Анализ, синтез, оценка Какие из данных трехчленов могут быть разложены на множители, почему? В каких случаях квадратный трехчлен не раскладывается на множители? Можно ли называть многочлен 7х2+6 квадратным трехчленом?	Групповая работа. Метод исследовательской беседы. Приемы критического мышления. Формативное оценивание по критериям, Рефлексия. ИКТ - интерактивная доска. Деление на группы смешанного состава методом случайного отбора. Изучение новой информации самостоятельно в группах, прием «ИНСЕРТ», Во время обсуждения акцентировать ответы на вопросы раздела «Какие навыки должны быть приобретены?» Рассмотреть примеры на применение разложения на множители: сократите дробь, разложите на множители. Прием «Найди ошибку» Напомнить о пошаговом алгоритме выделения квадрата двучлена. Эта работа предваряет выполнение задания на нахождение наибольшего и наименьшего значений квадрата двучлена. Составить алгоритм решения. Формативное оценивание достижения образовательных целей. Работа по коррекции умений, дифференциация заданий с целью обеспечения активности продвинутых учеников Рефлексия поэтапна по мере продвижения.
Квадратичная функция Цели: Знают определение, свойства (область определения, множество значений, наибольшее и наименьшее значения, нули функции) и графики квадратичных функций; Приводят примеры зависимостей, выраженных квадратичными функциями; Устанавливают связь между коэффициентами а, b, c, квадратичной функции и расположением ее графика в координатной плоскости; Формулируют правила построения и строят графики функций	Вопросы для развития навыков Знание, понимание, применение Назовите различия между понятиями квадратное уравнение, квадратный трехчлен и квадратичная функция Какими преобразованиями получаются графики функций у=х2-1 и у=(х-1)2; Почему? По какому алгоритму можно построить график функции у=ах2 + вх + с? Как построить график функции у=а(х-m)2+n? Анализ, синтез, оценка. Исследуйте функцию у= ах2 + вх +с, не выполняя построения графика. Как влияют значения коэффициентов а, в, с на расположение графика функции у= ах2 + вх +с? Как определить имеет ли квадратичная функция наибольшее и наименьшее значения?	Парная и индивидуальная работа. Групповая работа. Метод исследовательской беседы. Приемы критического мышления. Формативное оценивание по критериям. Рефлексия. ИКТ - интерактивная доска. Актуализация знаний: 1.показать несколько уравнений и попросить классифицировать по виду. 2.повторить способы решения квадратного уравнения дополнением до полного квадрата, решение по формуле. Попросить учащихся решить квадратное уравнение, выбрав подходящий метод решения из тех, с которыми они уже знакомы 3. Обсудить с учениками виды и графики изученных элементарных функций. Остановиться подробнее на графике функции у= х2 Является ли это уравнение квадратным? Каковы значения a, b, c? Обсудить в паре свойства параболы, вспомнить название. В группах построить графики функции     Рассмотрев все работы групп, постараться сделать вывод о правилах построения. Рассмотреть построение графика квадратичной функции общего вида. Составить алгоритм построения. Исследовать свойства графика, найти как влияют значения коэффициентов на расположение графика. Рассмотреть решение уравнений графическим способом Рассмотреть решения заданий на нахождение наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции без построения графика
Контрольная работа	Контроль и оценка усвоения ЗУН по теме.	Работа на 4 варианта, 5 заданий. 1-3 обязательный уровень, 4- 5 –высокий уровень- 6 – задание повышенной сложности (необязательное) Оценивание по критериям.

  Раздел Неравенства  12 часов

Предварительные знания: Неравенства, свойства неравенства, линейные неравенства и их системы, решение линейных неравенств, квадратное уравнение, квадратный трехчлен, разложение на множители, квадратичная функция и ее график.

Языковая цель обучения	Предметная лексика и терминология	Серия полезных фраз для диалога/письма
Учащиеся могут: объяснить выбранный способ решения квадратного неравенства, грамотно использовать учебную лексику.	квадратное неравенство, метод параболы ветви параболы вершина параболы решить неравенство числовой промежуток метод интервалов нули функции	совпадает со знаком первого коэффициента неравенство не имеет решений, так как… найдем нули функции

Темы раздела 

1. Квадратное неравенство. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.  4 

2. Метод интервалов  6

3. Контрольная работа  1

4. Итоговый урок  1.

  Цели обучения

Учащиеся

знают алгоритм решения квадратных неравенств методом параболы

умеют выполнять графическую иллюстрацию неравенства в зависимости от знаков дискриминанта и первого коэффициента

знают алгоритм метода интервалов

понимают смысловое значение метода интервалов

решают дробно-рациональные неравенства методом интервалов

Тема и цели обучения	Какие навыки должны быть приобретены?	Какие модули, формы, действия планируются для развития умений и навыков? Методические рекомендации.
Квадратное неравенство. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции Цели обучения знают алгоритм решения квадратных неравенств методом параболы умеют выполнять графическую иллюстрацию неравенства в зависимости от знаков дискриминанта и первого коэффициента умеют решать квадратные неравенства методом параболы.	Вопросы для развития навыков: Знание, понимание, применение Перечислите все известные понятия, которые используются при решении квадратных неравенств. Определите по рисунку решения заданного неравенства Анализ, синтез, оценка Составьте алгоритм решения методом параболы. Определите значения параметра при которых решением заданного неравенства является бесчисленное множество действительных чисел (нет решений). Объясните ответ.	Групповая работа. Индивидуальная работа. Приемы критического мышления. Метод диалога. Формативное оценивание по критериям. Рефлексия. ИКТ - интерактивная доска. Деление на группы смешанного состава методом случайного отбора. Изучение новой информации самостоятельно в группах, прием «ИНСЕРТ». Разделить по группам различные виды неравенст Во время обсуждения акцентировать ответы на вопросы раздела «Какие навыки должны быть приобретены?» Презентация работы групп с последующим обсуждением. Во время обсуждения составить алгоритм решения квадратных неравенств методом параболы. Работа по рисункам на нахождение решений квадратичных неравенств по расположению параболы. Рассмотреть сопутствующие задания на нахождение значений переменной, при которых выражение имеет смысл. Для продвинутых учеников рассмотреть задания с параметрами. Для формативного оценивания составить критерии оценивания. Рефлексия эмоциональная и содержания учебного материала .
Метод интервалов Цели обучения знают алгоритм метода интервалов понимают смысловое значение метода интервалов решают дробно-рациональные неравенства методом интервалов	Знание, понимание, применение Расскажите алгоритм решения методом интервалов На чем основано решение неравенства методом интервалов? Найдите целые решения неравенства. Анализ, синтез, оценка Почему при решении дробно-рационального неравенства приводим его к целому рациональному? Объясните ход решения неравенства, содержащего знак модуля.	Групповая работа. Обучение тому как учиться. Диалогическое обучение. Приемы критического мышления. Обучение талантливых и одаренных. Формативное оценивание по критериям. Лидерство. ИКТ – интерактивная доска. Рефлексия. Деление на гетерогенные (смешанного состава) группы. Лидеры назначены учителем из числа способных и обладающих лидерскими качествами учеников – продиктовано необходимостью изучения новой информации.
Контрольная работа	Контроль и оценка усвоения ЗУН по теме.	Работа на 4 варианта, 5 заданий. 1-3 обязательный уровень, 4- 5 –высокий уровень- 6 – задание повышенной сложности (необязательное) Оценивание по критериям.
Итоговый урок