Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Малоархангельского района «Совхозская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано» «Согласовано» «Принято»
РМО учителей математики « » 2014г Педагогический совет школы
« » 2014г Заместитель директора № « » 2014 г
Руководитель РМО по УВР « Утверждаю»
( ) ( ) Приказ по школе №
от « » 2014 г
Директор школы
( )
Рабочая программа по учебному предмету
« Геометрия»
базовый уровень
Разработана учителем
математики 1 квалификационной
категории
2014 год
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе
- ФЗ № 000 « Об образовании в РФ» от 01.01.2001г;
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования ;
- Примерной программы по математике, геометрия. 10–11 классы / сост. . – М.: Просвещение, 2011
- Авторской программы по геометрии ( );
- учебного плана школы
Место предмета в учебном плане.
Рабочая программа по геометрии рассчитана на 1,5 часа ( базовый уровень), по программе автора , т. е. 1,5 часа в неделю, итого 51 час в год.
Календарно - тематическое планирование
Тема | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
Повторение курса 9 класса | 3 | - |
Введение | 4 | - |
Параллельность прямых и плоскостей | 15 | 2 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 15 | 1 |
Многогранники | 11 | 1 |
Итоговое повторение | 3 | - |
Содержание программы.
1. Повторение курса 9 класса ( 3ч)
1. Введение. Аксиомы стереометрии (4 ч)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
2. Параллельность прямых и плоскостей (15 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние
между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
4. Многогранники (11 ч).
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
5. Повторение курса геометрии 10 класса (3 ч).
Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов.
Должны знать:
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):
– распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
– анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;
– изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
– строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
– решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
– использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
– проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
№ п/п | Содержание учебного материала | Количество часов | Дата |
Повторение курса 9 класса | 3 | ||
1 | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вписанные и описанные фигуры. | 1 | |
2-3 | Решение треугольников. Четырехугольники | 2 | |
Введение. Аксиомы стереометрии | 4 | ||
4-5 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | |
6 | Некоторые следствия из аксиом. | 1 | |
7 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | |
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. | 15 | ||
8 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 1 1 | |
9 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | |
10 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». | 1 | |
11 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». | 1 | |
12 | Скрещивающиеся прямые | 1 | |
13 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 1 | |
14 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве». | 1 | |
15 | Решение задач по теме « Угол между двумя прямыми». | 1 | |
16 | Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве». | 1 | |
17 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | 1 | |
18 | Свойства параллельных плоскостей. | 1 | |
19 | Тетраэдр и параллелепипед. | 1 | |
20 | Задачи на построение сечений. | 1 | |
21 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | |
22 | Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | |
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 15 | ||
23 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | |
24 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | |
25 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 1 | |
26 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». | 1 | |
27 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». | 1 | |
28 | Расстояние от точки до плоскости. | 1 | |
29 | Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | |
30 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | |
31 | Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах». | 1 | |
32 | Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью». | 1 | |
33 | Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью». | 1 | |
34 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 | |
35 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 | |
36 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей». | 1 | |
37 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | |
Глава 3. Многогранники. | 11 | ||
38 | Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. | 1 | |
39 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | |
40 | Пирамида. Правильная пирамида. | 1 | |
41 | Решение задач по теме «Пирамида». | 1 | |
42 | Усеченная пирамида. | 1 | |
43 | Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды. | 1 | |
44 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 1 | |
45 | Элементы симметрии правильных многогранников. | 1 | |
46 | Решение задач по теме «Многогранники». | 1 | |
47 | Решение задач по теме «Многогранники». | 1 | |
48 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | 1 | |
Повторение курса геометрии 10 класса. | 3 | ||
49 | Аксиомы стереометрии и их следствия. | 1 | |
50 | Параллельность прямых и плоскостей. | 1 | |
51 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 |
Учебно – методический комплект.
1. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни/ [ , , и др.]. – М.: Просвещение, 2012.
2. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику
3. Тесты по геометрии. 10 класс. К учебнику и др. ,
4. Контрольно – измерительные материалы. Геометрия: 10 класс/ Сост. . – М.: ВАКО, 2012.
