Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Росстанская средняя общеобразовательная школа»
Ливенского района Орловской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету
Геометрия
(базовый уровень)
УМК
«Геометрия»
68 часов
Составитель:
учитель
Принята
решением педсовета
Протокол № 1
от 01.01.01
2014-2015 учебный год
д. Росстани
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для общеобразовательной школы 10 класса разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования на основе авторской программы ( , составитель – М: «Просвещение», 2010. – с. 28-36).
Учебник: Геометрия 10-11. – 10-е издание. – М.: Просвещение, 2011.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел,
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
.
Место предмета в учебном плане МБОУ «Росстанская СОШ»
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Учебный план МБОУ «Росстанская СОШ» для успешного усвоения курса отводит на изучение геометрии в 10 - ом классе 2 часа в неделю.
Учебно-методический комплект ученика:
Геометрия 10-11. – М.: Просвещение, 2010.
Учебно-методический комплект учителя:
Учебник « Геометрия 10-11». – М.: Просвещение, 2010 Контрольные измерительные материалы. Геометрия 10-11.Шапошников 10 класс. Поурочные планы по учебнику . , и др.2006.
Формы организации учебного процесса
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения курса геометрии 10 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Избранные вопросы планиметрии
§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости.
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы в пространстве (модуль вектора, равенство векторов, угол между векторами). Действия над векторами в пространстве (сложение векторов, умножение векторов на число, скалярное произведение векторов). Коллинеарные векторы, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным.
Повторение
Формы и средства контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант, тест, работа по карточке, устное решение задач по готовым чертежам.
Контрольные работа даются на 45 минут, самостоятельные работы и тесты – на 20-25 минут, иногда на весь урок и оцениваются дифференцированно для диагностики усвоения знаний учащихся
Литература
Зив : дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение, 2007—2008. Саакян геометрии в 10—11 классах /, . — М.: Просвещение, 2010. Погорелов , 10—11: Учеб. для. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2011—2012. Веселовский : дидактические материалы по геометрии для 10 класса / , . — М.: Просвещение, 2008. Земляков в 10 классе: методические рекомендации. — М.: Просвещение, 2002. Зив по геометрии для 7—11 классов/ , , . — М.: Просвещение, 2003—2008.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Глава | Тема занятия | Количество часов | Тип занятия | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | факт | ||||||
1 | Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | Аксиомы стереометрии | 1 | вводный | п.1 | ||
2 | Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку | 1 | обучающий | п.2 | ||
3 | Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | Пересечение прямой с плоскостью | 1 | обучающий | п.3 | ||
4 | Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | Существование плоскости, проходящей через данные точки. Замечание к аксиоме I | 1 | обучающий | п.4-5 | ||
5 | Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | Разбиение пространства на два полупространства | 1 | обучающий | п.6 | ||
6 | Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | Решение задач | 1 | обобщающий | дидактический материал в.4 | ||
7 | Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | Контрольная работа №1 | 1 | контрольная работа | повторение п.1-6 | ||
8 | Параллельность прямых и плоскостей | Параллельные прямые в пространстве | 2 | обучающий | п.7 | ||
9 | Параллельность прямых и плоскостей | Признак параллельности прямых | 2 | обучающий | п.8 | ||
10 | Параллельность прямых и плоскостей | Признак параллельности прямой и плоскости | 1 | обучающий | п.9 | ||
11 | Параллельность прямых и плоскостей | Признак параллельности плоскостей | 2 | обучающий | п.10 | ||
12 | Параллельность прямых и плоскостей | Существование плоскости, параллельной данной плоскости | 1 | обучающий | п.11 | ||
13 | Параллельность прямых и плоскостей | Свойства параллельных плоскостей | 3 | обучающий | п.12 | ||
14 | Параллельность прямых и плоскостей | Изображение пространственных фигур на плоскости | 1 | обучающий | п.13 | ||
15 | Параллельность прямых и плоскостей | Решение задач | 1 | обобщающий | повторение п.7-12 | ||
16 | Параллельность прямых и плоскостей | Контрольная работа №1 | 1 | контрольная работа | дидактический материал в.4 | ||
17 | Параллельность прямых и плоскостей | Решение задач | 1 | обобщающий | решение задач к п.7-12 | ||
18 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикулярность прямых в пространстве | 1 | обучающий | п.14 | ||
19 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 2 | обучающий | п.15 | ||
20 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Построение перпендикулярных прямой и плоскости | 1 | обучающий | п.16 | ||
21 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | 2 | обучающий | п.17 | ||
22 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикуляр и наклонная | 4 | обучающий | п.18 | ||
23 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Решение задач | 2 | обобщающий | повторение п.14-18 | ||
24 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Контрольная работа №2 | 1 | контрольная работа | дидактический материал в.4 | ||
25 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Теорема о трех перпендикулярах | 3 | обучающий | п.19 | ||
26 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Признак перпендикулярности плоскостей | 3 | обучающий | п.20 | ||
27 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Расстояние между скрещивающимися прямыми | 1 | обучающий | п.21 | ||
28 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Применение ортогонального проектирования в техническом черчении | 1 | обучающий | п.22 | ||
29 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Решение задач | 2 | обобщающий | повторение п.19-22 | ||
30 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Контрольная работа №3 | 1 | контрольная работа | решение задач к п.19-22 | ||
31 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками | 1 | обучающий | п.23-24 | ||
32 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Координаты середины отрезка | 2 | обучающий | п.25 | ||
33 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве | 1 | обучающий | п.26-28 | ||
34 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур | 1 | обучающий | п.29-30 | ||
35 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью | 1 | обучающий | п.31-32 | ||
36 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Угол между плоскостями | 2 | обучающий | п.33 | ||
37 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Площадь ортогональной проекции многоугольника | 1 | обучающий | п.34 | ||
38 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве | 1 | обучающий | п.35-36 | ||
39 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости | 1 | обучающий | п.37-38 | ||
40 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Решение задач | 3 | обобщающий | повторение п.23-38 | ||
41 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Контрольная работа №4 | 1 | контрольная работа | повторить теоремы | ||
42 | Повторение | Повторение курса геометрии за 10 класс | 1 | обобщающий | повторить п.1-38 | ||
43 | Повторение | Повторение. Решение задач | 5 | обобщающий | задачи из п.1-38 | ||
44 | Повторение | Контрольная работа №5 (итоговая) | 1 | контрольная работа | повторить теоремы |
