Математическая логика и теория алгоритмов (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ТОБОЛЬСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ  ИМ. Д. И. МЕНДЕЛЕЕВА

(ФИЛИАЛ)  ТЮМГУ

«УТВЕРЖДАЮ»:

Директор

______________/ /

«___»  ________201__ г.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  ЛОГИКА  И  ТЕОРИЯ  АЛГОРИТМОВ

Учебно-методический комплекс.  Рабочая программа

для направления  44.03.05.  «Педагогическое образование»

профиля подготовки  «Математика и информатика»

форма обучения – очная

Тобольск  2016

Содержание

1	Пояснительная  записка	4
1.1.  Цели  и  задачи  дисциплины ………………………………………………………..	4
1.2.  Место дисциплины в структуре образовательной программы …………………...	5
1.3.  Компетенции  обучающегося ………………..……………………………………...	6
1.4.  Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине …………………..	6
2	Структура  и  трудоёмкость  дисциплины …………………………………….................	7
3	Тематический  план ……………………………………………………………………….	8
4	Виды  и  формы  оценочных  средств  в  период  текущего  контроля ………………..	9
5	Содержание  дисциплины ………………………………………………………………...	11
6	Планы  практических  занятий …………………………………………………………...	11
7	Лабораторный  практикум ………………………………………………………………..	11
8	Примерная  тематика  курсовых  работ ………………………………………………….	11
9	Учебно-методическое  обеспечение  и  планирование  самостоятельной  работы обучающихся ……………………………………………………………………………..	11
10	Фонд  оценочных  средств  для  проведения  промежуточной аттестации  по  итогам  освоения  дисциплины …………………………………………………………………….	12
10.1.        Перечень  компетенций  (выдержка  из  матрицы  компетенций) ………………	13
10.2        Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания	13
10.3        Типовые  контрольные  задания …………………………………………………..	15
10.4        Контрольные  материалы  промежуточной  аттестации …………………………	15
11	Образовательные  технологии ……………………………………………………………	15
12	Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ………………...	16
13	Перечень информационных технологий и справочных систем ………………………..	17
14	Материально-техническое  обеспечение  дисциплины …………………………………	17
15	Методические  указания  для  обучающихся  по  освоению  дисциплины …………...	17

1.  Пояснительная записка

1.1  Цели  и  задачи  дисциплины.  Целью преподавания дисциплины “Математическая логика и теория алгоритмов”  является обучение фундаментальным методам математической логики.

При преподавании учебной дисциплины  “Математическая логика и теория алгоритмов”  ставятся следующие задачи:

на основе изучения фундаментальных понятий математической логики, теории алгоритмов и аксиоматического метода формировать цельное представление о науке математике; осуществляя связь с основными математическими курсами педвуза, демонстрировать значение математической логики и теории алгоритмов в различных областях знаний; повышать логическую и алгоритмическую культуру будущего учителя, что позволит ему впоследствии расширить спектр методов обучения математике в школе; готовить базу для ведения факультативов и внеклассной работы с уча­щимися на основе содержания отдельных разделов курса математической логики и теории алгоритмов; демонстрировать тесную связь отдельных разделов как математической логики, так и теории алгоритмов  с информатикой; явно ориентировать на профессиональное становление будущего учителя математики.

В результате изучения дисциплины  “Математическая логика и теория алгоритмов”  у обучающихся формируются навыки в следующих основных видах деятельности, предусмотренные стандартом высшего образования:

●        научно-исследовательская и научно-изыскательская:

–        применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач;

–        решение математических проблем, соответствующих направленности (профилю) образования, возникающих при проведении научных и прикладных исследований;

–        подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;

–        участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научно-исследовательских работ.

●        производственно-технологическая:

–        использование математических методов обработки информации, полученной в результате экспериментальных исследований или производственной деятельности;

–        применение численных методов решения базовых математических задач и классических задач естествознания в практической деятельности;

–        сбор и обработка данных с использованием современных методов анализа информации и вычислительной техники.

●        педагогическая деятельность:

–        преподавание физико-математических дисциплин и информатики в образовательных организациях общего образования и среднего образования;

–        разработка методического обеспечения учебного процесса в образовательных организациях общего образования и среднего профессионального образования.

1.2.  Место дисциплины в структуре образовательной программы.  Дисциплина  “Математическая логика и теория алгоритмов”  относится к базовой части Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования  (ФГОС  ВО)  по направлению  44.03.05  “Педагогическое образование”.

Дисциплина  “Математическая логика и теория алгоритмов”  базируется на знаниях, полученных в рамках школьного курса математики или соответствующих дисциплин среднего профессионального образования.

В ходе изучения дисциплины  “Математическая логика и теория алгоритмов”  обучающиеся должны усвоить основные понятия и методы математической логики, а также теоретические основы теории алгоритмов. Освоение дисциплины предусматривает приобретение навыков работы с соответствующими учебниками, учебными пособиями и монографиями.

Таблица 1.

Разделы  дисциплины  и  междисциплинарные  связи  с

обеспечиваемыми  (последующими)  дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	Модули дисциплины, необходимые для изучения обеспечиваемых  (последующих)  дисциплин
1	2	3
1.	Элементы абстрактной и компьютерной алгебры	+	+	+
2.	Математический анализ	+	+	+
2.	Дискретная математика	+	+
3.	Программное обеспечение  ЭВМ	+	+
4.	Технология разработки программных средств	+	+

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной образовательной программы.  В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими компетенциями:

●  способностью использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве  (ОК-3);

●  способностью использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета  (ПК-4).

1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине:  Обучающийся, изучивший дисциплину, должен

ЗНАТЬ:

определения основных понятий алгебры высказываний и логики предикатов, их примеры, встречающиеся в школьной математике, физике, информатике; приложения алгебры высказываний в практике; суть аксиоматических построений, роль формального аксиоматического метода в математике, суть единства построения дедуктивных теорий, основанных на общих логических правилах, понимать важность требований непротиворечивости, независимости, полноты системы аксиом; логику различных методов доказательств теорем, широко используя школьную математику, физику и информатику; примеры использования абстрактных математических понятий и методов при решении практических задач; понятие машины  Тьюринга  – простейшей модели современных  ЭВМ; некоторые примеры алгоритмически неразрешимых проблем; основные алгоритмы решения стандартных задач.

УМЕТЬ