Жолымбетская средняя школа № 1
Разработка открытого урока по геометрии
«Прямоугольный треугольник»
Учитель математики:
Класс: 7 «Б»
Жолымбет, 2015г.
Предмет: геометрия
Класс: 7 «Б»
Дата: 10.12.2015г.
Тема урока: Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольных треугольников с острым углом 30є и 45є.
Цели урока:
Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Прямоугольный треугольник», совершенствовать навыки решения геометрических задач с применением основных свойств треугольников, а также признаков равенства прямоугольных треугольников, умение обосновывать выдвинутые утверждения в ходе решения задач или доказательств; Развивать быстроту мышления учащихся, логику, умение анализировать, синтезировать, составлять алгоритмы; Воспитать доброжелательное отношение к одноклассникам, здоровое соперничество, умение работать в команде, взаимоуважение, мотивировать интерес к предмету.Тип урока: систематизация и обобщение ЗУН
Методы: работа в группе, диалог, презентация и защита проекта, мозговой штурм
Оборудование: рабочие тетради, карточки с заданиями, тесты, интерактивная доска
Ход урока
Установка на учебную деятельность
Класс должен разбиться на четыре группы так, что в каждой группе есть по 1-2 наиболее «сильных» учащихся, которые одновременно играют роль консультантов.
Учитель начинает урок.
Прежде чем начнем урок, предлагаю посмотреть небольшой видеоролик, которой возможно способствует нашей работе на уроке:
ВИДЕОРОЛИК «ВСЕ В ТВОИХ РУКАХ»
Как вы видите все в наших руках. Пусть это будет девизом нашего урока. Я желаю вам удачи на уроке!
Актуализация знаний
Для начала вспомним основные понятия и свойства треугольников, а для этого нам помогут тесты, которые были составлены вами. Вопросы в тестах я смешала для объективной оценки. Выполнять тесты будем следующим образом:
Перед каждым из вас лежит тест, на обороте – ответы. В течение одной минуты вы должны будете успеть ответить на вопросы тестов и проверить правильность ответов, сверив с ключом. Затем тест передается по часовой стрелке соседу по парте и так, пока не ответите на все тесты. Ответы записываете на специальных листах ответов. Подпишите их.
Итак, начнем.
Тесты – приложение 1.
Лист ответов – приложение 2
По окончании – оценка результатов:
«отлично» - 15 – 16 правильных ответов;
«хорошо» - 12 – 14 правильных ответов;
«удовлетворительно» - 7 – 11 правильных ответов;
Менее 7 правильных ответов – есть над чем работать – оценка **
Решение задач
Решение практических задач будет нести соревновательный характер.
На интерактивной доске представлены пирамиды, которые вы должны построить, выполнив все задания. Команда, которая выполнит все раньше других, получит бонусный балл – эта команда первая будет выбирать творческое задание.Так, начнем!
Задания:
Чему равны углы прямоугольного равнобедренного треугольника? (45, 45, 90) Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, чему равны остальные углы? (90, 30) В треугольнике АВС ∟С - прямой, ∟А= 600, АВ = 28 см. Найдите АС. (14 см) В треугольнике АВС ∟С - прямой, ∟А= 300, СВ = 10 см. Найдите АВ.(20 см) В прямоугольном треугольнике один угол на 100 больше другого. Определите эти углы. (50, 40) Чему равны углы прямоугольного треугольника, у которого один из катетов равен 4 см, а гипотенуза – 8 см? (90, 60, 30)Пирамида – приложение 3
ФИЗМИНУТКА
Прежде чем перейти ко второй части практической работы, сделаем небольшую разминку.
Прошу всех встать из-за парт. Я буду читать утверждения, если утверждение верное, поднимаем руки, если нет – приседаем.
В равнобедренном треугольнике высота является и медианой + В прямоугольном треугольнике катет равен гипотенузе – В прямоугольном треугольнике катет, напротив угла в 30 градусов равен трети гипотенузы – В равнобедренном треугольнике углы при основании равны + Не существует двух равных треугольников – Сумма углов треугольника равна 360 градусов – В прямоугольном треугольнике сумма углов, отличных от прямого равна 90 градусов + В прямоугольном треугольнике катет равен гипотенузе – В прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы +
Творческое задание:
Команда, выполнившая предыдущее задание первой, имеет право первого выбора творческого задания, вторая – второй и т. д.
Задание №1.
Сформулируйте первый признак равенства прямоугольных треугольников, докажите его, изобразите схематически.
Задание №2.
Сформулируйте второй (или третий) признак равенства прямоугольных треугольников, докажите его, изобразите схематически.
Задание №3.
Отрезки АВ и СД пересекаются под прямым углом и в точке пересечения О делятся пополам. Докажите равенство треугольников АОД и СОВ.
Задание №4.
Докажите, что отрезок, соединяющий противоположные вершины прямоугольника разбивает его на два равных треугольника.
Учащиеся вместе выполняют задания на ватмане - проект, затем один из группы выходит на защиту проекта.
Так, с заданиями мы справились. Пришло время подводить итоги. В каждой команде есть консультант, назначенный заранее, который в ходе всего урока оценивал результаты каждого члена команды. Пришло время озвучить оценки, причем мы хотим выслушать и характеристики.
(Консультанты озвучат оценки)
Домашнее задание Повторять теоретический материал; № 000, 162
Итоги урока, рефлексия
А теперь предлагаю провести рефлексию таким образом. Предлагаю определить «Круги Эйлера». Синий – я был лидером, мне все удавалось, все было легко; красный – я не назову себя лидером, но мне многое удалось; зеленый – мне было трудно, но я старался. За пределами круга – стикеры означают – мне ничего не удавалось.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Тест 1.
Сумма смежных углов треугольника равна: 1800 3600 900 2700 В равнобедренном треугольнике: все стороны разной величины равны боковые стороны все углы равны нет правильного ответа Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называют: высотой перпендикуляром медианой биссектрисой Определите углы прямоугольного треугольника, если один из углов равен 300: 900 и 600 900 и 1800 900 и 300 450 и 450Тест 2.
Часть прямой, ограниченная с двух сторон точками: отрезок луч полупрямая нет правильного ответа Первый признак равенства треугольников: по двум сторонам и двум углам по стороне и двум прилежащим углам по трем сторонам по двум сторонам и углу между ними Угол, градусная мера которого больше 900 называется: прямым острым тупым нет правильного ответа Определите углы прямоугольного равнобедренного треугольника: 900 и по 600 900 и по 1800 900 и по 300 900 и по 450Тест 3.
Часть прямой, ограниченная с одной стороны: отрезок луч прямая нет правильного ответа Второй признак равенства треугольников: по двум сторонам и двум углам по стороне и двум прилежащим углам по трем сторонам по двум сторонам и углу между ними Угол, градусная мера которого меньше 900 называется: прямым острым тупым нет правильного ответа Определите углы треугольника, если один из углов равен 1200: 900 и 600 900 и 200 300 и 300 900 и 450Тест 4.
Как называются углы, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого: смежные вертикальные развернутые нет правильного ответа Третий признак равенства треугольников: по двум сторонам и двум углам по стороне и двум прилежащим углам по трем сторонам по двум сторонам и углу между ними Угол, градусная мера которого равна 1800 называется: прямым острым тупым развернутым Определите углы тупоугольного треугольника: 900 и по 600 1000 и по 200 1100 и по 350 900 и по 450ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Лист ответов – тест
Тест 1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Тест 2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Тест 3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Тест 4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Итого ____ баллов
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Задания:
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Лист самоконтроля
Класс __________
Команда №______
№ | Учащийся (фамилия, имя) | Тест | Пирамида | Творческое задание | Оценка за урок |
1. | |||||
2. | |||||
3. | |||||
4. |
