Геометрия

ГЕОМЕТРИЯ

Инструкция: «Вам предлагаются задания с одним правильным ответом из пяти предложенных». 1. Найти длину окружности, если ее радиус равен см. A) 2 см B) 5 см C) 2 см D) 2 см E) 2 см

2. В треугольнике АВС угол В равен , АВ=4, ВС=6. Найдите АС. A) B) C) D) E) 2,4

3. Даны точки А(1;3) и В(3;5). Найдите координаты вектора A) B) невозможно определить C) D) E)

4. Из концов отрезка CD, не пересекающего плоскость, проведены перпендикуляры к этой плоскости. Их длины 6 см и 11 см, а расстояние между их основаниями равно 12 см. Найдите длину CD. A) см B) см C) 13 см D) 12 см E) 17 см

5. Радиус основания цилиндра равен 4 см, высота 15 см. Найдите диагональ осевого сечения. A) 19 см B) 16 см C) 17 см D) 18 см E) 15 см

6. Площадь квадрата равна 64 см. Найдите его диагональ. A) 13см B) 10см C) 14 см D) 8см E) 20 см

7. В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол BCA равен 62°, угол BAD равен 102°. Найдите угол ACD. A) 32° B) 16° C) 52° D) 28° E) 42°

8. В окружности, перпендикулярно диаметру KL, проведена хорда MN.   EL=4 см, KE=12 см (E-точка пересечения хорды и диаметра). Найдите длину хорды. A) 4см B) 8см C) 4 см D) 8 см E) 2см

9. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна сумме площадей квадратов со сторонами 5 см и 12 см. A) 13 см B) 15 см C) 12 см  D) 14 см E) 10 см

10. Определите острый угол параллелограмма, если высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, равна 10 см, а другая сторона равна   10см. A) 60° B) 45° C) 75° D) 30° E) 35°

11. Даны точки M(–4; 1), N(2; –2), P(1; 3). Определите координаты точки O, если  A) (7; 0) B) (7; –2) C) (–7; 1) D) (5; –1) E) (2; 4)

12. Даны точки D(2; –3), C(–1; 5), K(–2; 3). Определите координаты точки P, если  A) (–1; 8) B) (5; –1) C) (–2; 14)  D) (–5; 11) E) (–4; 10)

13. Определите тангенс угла наклона бокового ребра тетраэдра к основанию A) B) C) D) E)

14. Площади  оснований усечённого конуса  9 р см2и 100 р см2. Определите  высоту данного конуса, если площадь осевого сечения  312 см2. A) 30 см B) 6 см C) 24 см D) 17 см E) 9 см

15. Уравнение окружности представьте в стандартном виде. Укажите центр и радиус этой окружности. A) (– 3; 8); 10 B) (– 3; – 5); 8 C) (3; 10); 6 D) (3; – 10); 8 E) (3; 5); 10

16. Найдите вектор , перпендикулярный вектору , если их длины равны. A) или B) C) D) E) или

17. Длина окружности, описанной около правильного шестиугольника,  равна  12 см. Найдите  площадь  этого шестиугольника. A) 54 B) 140   C) 18 D) 144 E) 96

18. Разность двух сторон треугольника равна 2 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 4 см. Найдите периметр треугольника, если третья сторона равна 14 см. A) 30 см B) 46 см C) 24 см D) 36 см E) 40 см

19. Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания, если угол между высотой конуса и образующей, в 2 раза меньше угла между образующей и основанием. A) 4 B) 2 C) D) E) 2

20. Найти длину меньшей диагонали параллелограмма, построенного на векторах и A) 18 B) 13 C) 9 D) 16 E) 12

Инструкция: «Вам предлагаются тестовые задания с одним или с несколькими правильными ответами». 21. Укажите промежутки со значением равным градусной мере центрального угла, соответствующего половине окружности A) B) C) D) E) F) G) H)

22. Диагонали параллелограмма равны и 5, а угол между ними 60є. Укажите промежутки со значением, равным его площади A) B) C) D) E) F) G) H)

23. Дан вектор . Укажите интервалы, содержащие значение длины вектора A) B) C) D) E) F) G) H)

24. PA – перпендикуляр к плоскости квадрата MNPK. Укажите значения равные  расстояниям от точки A до прямых MN и PN, если  KM = 3 дм,  AN = 5 дм. A) 7 дм B) дм C) дм D) 5 дм E) 3 дм F) 10 дм G) 12 дм H) 4 дм

25. Укажите выражения равные значению расстояния между серединами граней куба, имеющих общее ребро равное 8 см. A) см B) см C) см D) см E) см F) см G) см H) см

26. Из середины стороны квадрата с площадью 144 см2 к его плоскости проведён перпендикуляр. Укажите интервалы, содержащие значение длины перпендикуляра, если расстояние от его вершины до противоположной стороны квадрата равно 13 см. A) B) C) D) E) F) G) H)

27. Укажите промежутки со значением равным площади правильного треугольника, если длина окружности, описанной около этого треугольника, равна 12 см. A) B) C) D) E) F) G) H)

28. Периметр ромба равен 116, а одна диагональ больше другой на 2. Укажите промежутки со значением равным значению площадь ромба. A) B) C) D) E) F) G) H)

29. Укажите промежутки со значением равным значению площади параллелограмма, если его стороны 8 и 10, а меньшая диагональ 6. A) B) C) D) E) F) G) H)

30. Площадь трапеции равна 240 , а меньшее основание и высота соответственно равны 13 см и 16 см. Укажите значения равные большему основанию. A) 1,9 дм B) 160 мм C) 170 мм D) 17 см E) 17 дм F) 2,1 дм G) 1,7 дм H) 210 мм

31. Укажите интервалы, содержащие значение длины вектора , если и . A) B) C) D) E) F) G) H)

32. Укажите значения равные значению острого угла А ромба с вершинами А(–2;–2), В(4;2), С(10;–2) и D(4;–6). A) B) C) D) E) F) G) H)

33. Объём усечённого конуса уменьшили в 9 раз, а радиусы не изменили. Укажите интервалы, содержащие значение высоты данного конуса, если новая высота равна 4 см. A) B) C) D) E) F) G) H)

34. Высота  пирамиды 35 см, площадь основания 150 см2. Укажите интервалы, содержащие значение расстояния от основания сечения параллельного основанию пирамиды, если площадь сечения равна 54 см2 ? A) B) C) D) E) F) G) H)

35. Из концов отрезка КМ, не пересекающего плоскость, опущены перпендикуляры длиной 7 см и 10 см, а расстояние между их основаниями равно 4 см. Укажите интервалы, содержащие значение длины КМ. A) B) C) D) E) F) G) H)

36. Угол между двумя плоскостями равен 45°. Из их общей точки на плоскостях проведены отрезки длиной m перпендикулярные линии пересечения плоскостей. Укажите выражения равные значению расстояния между концами отрезков. A) B) C) D) E) F) G) H)

37. Два угла ромба относятся как 2 : 4, а его меньшая диагональ равна 15. Тогда значение периметра ромба находится в промежутках: A) B) C) D) E) F) G) H)

38. Дан четырёхугольник с вершинами А(– 4;3), В(4;5), С(6;– 3) и D(– 2;– 5). Укажите интервалы, содержащие значение его площади. A) B) C) D) E) F) G) H)

39. Высота конуса равна 3 см, образующая равна 6 см. Укажите интервалы, содержащие значение радиуса описанного шара. A) B) C) D) E) F) G) H)

40. В основании пирамиды ромб с большей диагональю, равной 18 см, и острым углом 60°. Все грани пирамиды наклонены к основанию под углом 45°. Укажите интервалы, содержащие значение объёма пирамиды. A) B) C) D) E) F) G) H)