Xc=; Yc=;

Гi-грузооборот, т/мес;

Xi-координата магазина по оси Х;

       Yi-координата магазина по оси Y.

n-число потребителей.

Сформируем расчетную таблицу 2.2.

Таблица 2.2.

Расчетная таблица для определения координат центра тяжести грузовых потоков

№ магазина

Координата Х, км

Координата Y, км

Грузооборот, т/мес

Xi·Гi

Yi·Гi

1

10

15

15

150

225

2

32

14

10

320

140

3

84

95

20

1680

1900

4

63

72

30

1890

2160

5

60

43

5

300

215

6

76

20

45

3420

900

7

18

92

30

540

2760

8

106

54

25

2650

1350

9

77

61

50

3850

3050

10

90

88

60

5400

5280

Итого

290

20200

17980

Xc==70 (км); Yc==62 (км) - координаты точки, в окрестностях которой рекомендуется организовать работу распределительного склада.

Метод пробной точки

Пример определения расположения распределительного центра методом пробной точки.

Пусть на участке АС имеется четыре потребителя А, В. С, D.

Рис. 2.1. Потребители на участке АС

Месячный объём завоза товара указан в скобках в тоннах.

Вводится понятие пробной точки отрезка. Пробной точкой отрезка называется любая точка отрезка, не принадлежащая его концам.

Поиск оптимального места положения распределительного центра начинается с крайнего левого конца всего обслуживаемого участка. Вначале анализируется отрезок АВ. На данном отрезке ставят пробную точку и подсчитывают сумму объемов заказа товаров находящихся слева и справа от точки (20, 70). Если число справа больше
(>), чем слева, то переходят к следующему отрезку ВС (30, 60). Если
объём заказа окажется меньше (<), то принимается решение о размещении склада в начале отрезка. Отрезок CD(60, 30) слева от пробной точки С.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Объёмы слева и справа совпадают. В этом случае распределительный центр может быть в любой точке отрезка MN.

Рис. 2.2. Расположение распределительного центра5

Значительная часть логистической операции на пути движения
материального потока от первичного источника сырья до конечного потребителя осуществляется с помощью различных транспортных средств. В связи с этим существует задачи о выборе вида транспорта, расположении логистических центров с использованием математических методов.

Задача о выборе наиболее эффективного вида транспорта

Необходимо доставить груз из города M в город С. Определить наиболее эффективный вид транспорта, если критерием выбора является минимальное время перевозки груза. Исходные данные представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3.

Nп/п

Наименование операции

Автомобильный

Железнодорожный

Речной

1

Расстояние от М до С, км

1500

1800

1750

2

Время на начально-конечные операции, ч

26

30

25

3

Время на дополнительные операции, ч

-

5

10

4

Норма пробега в сутки, км

600

1000

700

5

Время на накопление, формирование и отправление грузов, ч

-

-

17

Для расчета сроки доставки груза Т применяется следующая формула:

Т=tнк+tдо++tн,

где tнк –время на начально-конечные операции, ч;

tдо-время на дополнительные операции, ч;

L-расстояние перевозки, км;

-норма пробега транспортного средства в сутки, км;

tн - время на накопление, формирование и отправление грузов, ч.

Срок доставки груза автомобильным транспортом:

Т=26+1500/600=28,5 (ч).

Срок доставки груза железнодорожным транспортом:

Т=30+5+1800/1000=36,8 (ч).

Срок доставки груза речным транспортом:

Т=25+10+1750/700+17=54,5 (ч).

Вывод: наиболее эффективный вид транспорта, если критерием выбора является минимальное время перевозки груза, является автомобильный транспорт, он обеспечивает минимальное время доставки груза 28,5 ч.

2.2. Методы и модели теории вероятностей


Случайные отклонения сопутствуют любому закономерному процессу, а тем более логистическим процессам. Элементы неопределенности присущи случайным явлениям и процессам в логистике, а поэтому требуются специальные методы для их исследования и управления. Теория вероятностей в логистике рассматривает случайные величины, обусловленные логистическими процессами и операциями.6

Рассмотрим пример логистической задачи, решаемой с помощью методов теории вероятностей:

Вероятность осуществления своевременной поставки равна p=0,8. Найти закон распределения случайной величины Х – числа осуществленных своевременных поставок в серии из n=3 поставок. Построить многоугольник распределения. Найти среднее число своевременно осуществленных поставок и дисперсию.

       Пусть событие А-осуществление своевременной поставки. Вероятность p=0,8; тогда вероятность противоположного события АЇ (несвоевременная поставка):

q=1-p=1-0,8=0,2.

       Найдем закон распределения случайной величины Х - числа своевременных поставок в серии из n поставок.

Используем формулу Бернулли для повторных независимых испытаний: если производится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна p, а вероятность его непоявления равна q=1-p, то вероятность того, что событие А наступит не менее k раз, равна:

Pn(k)=Cnk·pk·qn-k

       В серии из n=3 поставок возможны следующие исходы:

Осуществление одной своевременной поставки:

P3(1)= C31·p1·q3-1=·0,81·0,22=0,096

Осуществление двух своевременных поставок:

P3(2)= C32•p2•q3-2=·0,82·0,21=0,384

Осуществление трех своевременных поставок:

P3(3)= C33•p3•q3-3=·0,83·0,20=0,512

Осуществление несвоевременной поставки:

P3(0)=1-0,096-0,384-0,512=0,008

Закон распределения случайной величины Х:

xi

0

1

2

3

pi

0,008

0,096

0,384

0,512

Х:

Многоугольник распределения случайной величины Х - ломаная, вершины которой находятся в точках с координатами (хi; рi):

Рис. 2.3. Многоугольник распределения случайной величины Х - числа своевременных поставок в серии из 3-х поставок

Математическим ожиданием дискретной случайной величины Х называют сумму произведений ее возможных значений на их вероятности - среднее число своевременно осуществленных поставок:

М(Х)= Ʃxi· pi =0·0,008+1·0,096+2·0,384+3·0,512=2,4

Дисперсия равна разности между математическим ожиданием квадрата случайной величины и квадратом ее математического ожидания:

D(X)=M(X2)-[M(X)]2=02·0,008+12·0,096+22·0,384+32·0,512-(2,4)2=0,48

2.3. Методы и модели математической статистики


Методы математической статистики позволяют выявлять характер действия факторов – причин на следствия. Эти методы дают возможность по одним величинам вычислять другие, недоступные или малодоступные.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4