2.1.1.        Построим степенное уравнение регрессии вида

.

Проведем процедуру линеаризации переменных степенной модели путем логарифмирования обеих частей уравнения:

,

,

где ,,  .

Формулы для расчета параметров и:

,  ,  ,

,  ,  .

Уравнение степенной регрессии имеет вид: .

2.2.1.        Оценим качество уравнения регрессии. Найдем среднюю ошибку аппроксимации.

,  .


Вывод:

Так как значение средней ошибки аппроксимации меньше 8-10%, можно

сделать вывод о хорошем качестве уравнения парной степенной регрессии.


Проверим статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера. Найдем расчетное значение критерия по формуле:

.

Так как регрессия парная, то m = 1. Тогда:

,  .

Найдем F-табличное:


Вывод:

Так как ,  то  уравнение  парной  степенной  регрессии  признается

значимым.

Оценим тесноту нелинейной связи с помощью корреляционного отношения по формуле:

,  .



Вывод:

Полученное  корреляционного отношения    говорит  о 

высокой  связи  между  результативным  (y)  и  факторным  (х)  признаками  степенной

регрессии.

Найдем коэффициент детерминации по формуле:

,  .


Вывод:

Полученное  значение  коэффициента  детерминации  показывает, что 27%

вариации  отгруженных  товаров  собственного производства, выполненных работ и услуг

собственными  силами  (y)  объясняется  изменениями  выплат  социального  характера

всем работникам (х).

Найдем скорректированный коэффициент детерминации по формуле:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

,  .

2.1.2.        Построим показательное уравнение регрессии вида

.

Проведем процедуру линеаризации переменных показательной модели путем логарифмирования обеих частей уравнения:

,

,

где ,,  .

Формулы для расчета параметров и:

,  ,  ,  ,

,  , 

,  .

Уравнение показательной регрессии имеет вид: .

2.2.2.        Оценим качество уравнения регрессии. Найдем среднюю ошибку аппроксимации.

,  .


Вывод:

Так как значение средней ошибки аппроксимации меньше 8-10%, можно

сделать вывод о хорошем качестве уравнения парной показательной регрессии.


Проверим статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера. Найдем расчетное значение критерия по формуле:

.

Так как регрессия парная, то m = 1. Тогда:

,  .

Найдем F-табличное:


Вывод:

Так как ,  то  уравнение  парной  степенной  регрессии  признается

значимым.

Оценим тесноту нелинейной связи с помощью корреляционного отношения по формуле:

,  .


Вывод:

Фактор х умеренно влияет на результат y.

Найдем коэффициент детерминации по формуле:

,


Вывод:

Т. е. 30,74% случаев изменения x приводят к изменению y. Следовательно,

точность подбора уравнения регрессии – средняя.

Найдем скорректированный коэффициент детерминации по формуле:

,  .

Скорректированный коэффициент детерминации также не может быть определен для показательной регрессии.

2.1.3.        Построим гиперболическое уравнение регрессии вида:

.

Проведем процедуру линеаризации переменных гиперболической модели путем замены:.Тогда .

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6