Деятельность учащихся на этапах введения и усвоения геометрических понятий
Автор:
Учитель математики и физики МБОУ «Верещакская СОШ», с. Верещаки, Новозыбковский район, Брянская область. E-mail: *****@***ru
Аннотация статьи
Понятия являются языком науки. Они должны быть обязательно усвоены учащимися. Не овладев понятием нельзя успешно решать задачи. Важнейшим элементом учебного процесса являются различные виды деятельности.
Ключевые слова: деятельность, понятия, окружность
Литература
и др. Математика 5 класс – М. «Просвещение», 2015 г. . Подготовка учителя к введению геометрических определений/ Реализация базовых методик математики в системе личностно ориентированного обучения учащихся. Брянск, 2004 г., с. 17 , , . Методика обучения учащихся по математике. Брянск, 2003 г., с. 69 и др. Базовые методики. Брянск, 2001 г., с. 26Деятельность – единственный путь к знаниям
Бернард Шоу
Деятельность – это активное взаимодействие человека с миром. Она играет решающую роль в становлении физических и духовных качеств личности. Учителя и методисты ищут новые пути и средства организации преподавания математики на деятельностной основе, так как «новый мир имеет новые условия и требует новых действий» (Н. Рерих).
На примере урока изучения нового материала «Окружность. Круг» (5 класс), я расскажу о том, как организую деятельность учащихся на этапах введения и усвоения геометрических понятий.
Понятия являются языком любой науки. Они должны быть обязательно усвоены всеми учащимися. Не овладев понятием, нельзя осмыслить любое утверждение.
В школьной практике часть учащихся правильно запоминают, и воспроизводят определения понятий, но не умеют пользоваться ими при решении задач на применение этих понятий. «Усвоить понятия – не значит запомнить определение, необходимо чтобы оно сформировалось у ученика, т. е. ученик должен уметь выделять существенные признаки в определении и переносить на объекты изучения. Чем больше чувств, переживаний, ассоциаций возникает в связи с изучаемым понятием, тем лучше оно сформируется у ученика» [2].
Всем известно, что существует два способа введения определения понятия: абстрактно-дедуктивный и конкретно-индуктивный. Второй способ требует от учителя кропотливой работы, «но этот метод даёт много различных вариантов» [2]. При введении определений окружности и понятий, связанных с ней, использую практическую работу, приём «Запоминание руками» и работу с учебником. Мотив деятельности учащихся заключается во фразе: «Чтобы построить окружность, выполним следующую практическую работу». Как показывает опыт пятиклассники не умеют выделять главное в прочитанном, что требует анализа текста. Поэтому после того как учащиеся прочитали в учебнике определение, задаю им вопросы, например: «Найдите ключевое слово или слова. Какому условию должен удовлетворять отрезок, чтобы быть радиусом?» Желательно также пояснить происхождение терминов «центр», «радиус», «диаметр», «хорда». Здесь применяю приём «Запоминаем образы».
На этапе усвоения определений «преследуется две цели: запомнить определение и научиться проверять, подходит объект под рассматриваемое понятие или нет» [3]. Поэтому при усвоении определений обязательно использую задания на распознавание объектов, при выполнении которых подчёркиваются ключевые слова в определениях. Материал, используемый на этом этапе доступен и нагляден. Всё это способствует запоминанию определений.
А теперь фрагмент урока.
- Введение определений
Учитель. Чтобы построить окружность, выполним следующую практическую работу. Установим остриё циркуля неподвижно в точку О, а ножку с карандашом будем свободно вращать, не меняя раствора циркуля. Карандаш начертит на плоскости замкнутую линию – окружность. Точку О называют центром окружности.
Когда чертили окружность, мы не меняли раствора циркуля. Как расположены точки окружности относительно центра О? Обнаруженное свойство удобно использовать, чтобы ответить на вопрос: «что такое окружность?» (Учащиеся пытаются сформулировать определение окружности)
Составим определение из карточек: «окружность», «замкнутая», «линия», «все точки», «которой находятся», «на одном расстоянии», «от некоторой точки». Укажите ключевое слово или слова. Какому условию должна удовлетворять замкнутая линия, чтобы быть окружностью? (работа в парах, приём «Запоминание руками»).
Существует три названия отрезков связанных с окружностью. Для знакомства с ними продолжим практическую работу:
А сейчас прочитайте в учебнике определения радиуса, диаметра, хорды и сравните с теми, которые вы формулировали сами. Найдите ключевые слова, существенные признаки.
Работая с окружностью, мы использовали разные термины. Откуда взялись «центр», «радиус», «диаметр», «хорда»? Эти слова греческого или латинского происхождения. Найдите каждому пару и прочитайте (работа в группах, приём «Запоминаем образы»).
Центр - от латинского сentrum – колющее орудие
Радиус - от латинского radius - спица в колесе
Диаметр - от греческого «диаметрос» - поперечник
Хорда - от греческого «корде» - струна, тетива
- Усвоение определений.
Таблица 1
№ п/п | Примеры | Свойства объектов | |
Линия (да «+», нет «-») | Замкнутая (да «+», нет «-») | Все точки находятся на одинаковом расстоянии от некоторой (да «+», нет «-») | Вывод: данный объект есть окружность (да «+», нет «-») |
1 |
| ||
2 |
| ||
3 |
| ||
4 |
| ||
5 |
|
