Лабораторный практикум к спецкурсу «Методы исследования свойств твердых тел» Методические указания (стр. 5 )

Согласно зонной теории твердых тел рис. 4.1, в металлах основная энергетическая зона (валентная) всегда заполнена только частично. Благодаря этому металлы и являются проводниками электрического тока.

В полупроводниках валентная зона отделена от зоны проводимости конечным интервалом энергии ∆Е (энергия активации). При абсолютном нуле температур валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости - полностью свободна. Поэтому при абсолютном нуле температур полупроводники не проводят электрическою тока, т. е. являются изоляторами. Но уже при комнатных температурах достаточно большое число электронов обладают энергиями большими ∆Е, позволяющими переходить в зону проводимости  - регистрируется ток через полупроводник.

Изоляторы отличаются от полупроводников большим значением ширины запрещенной зоны ∆Е.  В  них  практически  отсутствуют  свободные электроны и упорядоченное движение электрических зарядов в обычных условиях невозможно.

Электропроводность твердых тел у зависит от концентрации свободных носителей заряда n, и по величине является обратно пропорциональной сопротивлению R.

Для металлов и полупроводников характер зависимости удельной электропроводности от температуры у(Т) различный и по нему можно идентифицировать тип твердого тела.

У металлов эта зависимость линейная, с понижением температуры проводимость возрастает и для чистых металлов стремится к бесконечности при приближении температуры к абсолютному нулю.

У полупроводников, напротив, с понижением температуры проводимость убывает, вблизи абсолютного нуля полупроводник фактически становится изолятором.  При  повышении  температуры  электроны  начинают обмениваться  энергией  с  ионами  кристаллической  решетки.  Благодаря этому  электрон  может  получить  добавочную  кинетическую  энергию порядка kТ. Этой энергии может оказаться достаточно,  чтобы некоторые электроны  перевести  из  валентной  зоны  в  зону  проводимости.  Такие электроны,  прейдя  в  зону  проводимости,  начинают  проводить электрический  ток.  При  высоких  температурах  проводимость полупроводников приближается к проводимости металлов. Такой  ход  у  объясняется  тем,  что  концентрация  носителей  тока (электронов  проводимости)  в  металлах практически  не зависит от температуры,  а  в  полупроводниках  носители  тока  сами  возникают  в результате теплового движения.

В полупроводниковых материалах зависимость электропроводности от температуры определяется законом изменения концентрации свободных носителей n(Т), т. е.

          (4.1),

где А - константа, зависящая от материала;

  ∆Е - энергия активации полупроводника;

  k  - постоянная Больцмана;  Т - температура по шкале Кельвина.

  Отсюда 1/Re-∆E/2kT  или  R е∆E/2kT  (4.2)

  Прологарифмировав  выражение  (4.2)  получим  линейную  зависимость  ln R от 1/T

    (4.3)

Из формулы (4.3) можно получить формулу для расчета ∆Е:

  ∆Е=2kТlnR         (4.4)

Энергию активации полупроводника ∆Е можно рассчитать по тангенсу угла наклона графика зависимости ln R= f(1/T), используя (4.3).

Цель работы - опытным путем установить законы изменения электрического сопротивления твердых тел при их нагревании, определить какой из образцов является полупроводником и рассчитать его энергию активации.

Порядок выполнения работы

1 .Собрать схему (рис. 4.2) для измерения сопротивлений образцов Rк при различных температурах.

Исследуемые образцы Rк1, Rк2, Rк3 помещены в термостат с нагревательным элементом ЕК и датчиком температуры. Переключатель SА3 позволяет включать их в измерительную схему, SА2 - изменять полярность подводимого напряжения.

Измерение величины сопротивления образца производится косвенным методом: по измерению падения напряжения на образце при известной силе тока.

 

  Рис. 4.2

При комнатной температуре сила тока, протекающего через образец, изменяется потенциометром RР1 и измеряется миллиамперметром мА. Падение напряжения на образце определяется цифровым вольтметром V, который подключается к клеммам XI, Х2.

Для нагревания образцов используется выключатель SА1. Величина тока, протекающего через образцы, в этом случае поддерживается на постоянном уровне стабилизатором тока на транзисторе VT. Величина тока, поддерживаемая стабилизатором, не изменяется при изменении сопротивления образцов от 0 до 5000 Ом и равна 1 мА.

Выключатель SA1 на макете должен быть выключен!

2.Снять вольтамперные характеристики (ВАХ)  трех образцов при разной полярности напряжения.. Полученные зависимости I (U) построить на одном графике.

По графику определить сопротивления образцов R = U/I при комнатной температуре и I = 1 mА. Выключателем SА1 включить нагревательный элемент ЕК и стабилизатор тока. Снять зависимость падения напряжения на исследуемых образцах от температуры и построить графики U (t) по ним установить, какой из образцов является полупроводником и какой  - металлом. Для полупроводника построить график зависимости lnR = f(1/Т). По тангенсу угла наклона рассчитать энергию активации полупроводника. Контрольные вопросы

1. В чем различие между металлами, диэлектриками и полупроводниками с точки зрения зонной теории?

2. Что такое запрещенная зона?

3.Как зонная теория объясняет температурную зависимость проводимости металлов и полупроводников?

4.Объясните  высокую  чувствительность  полупроводников  к  внешним воздействиям, в том числе изменению температуры.

5.Объясните метод измерения энергии активации полупроводников.

  Лабораторная работа  5

Исследование (р-n) перехода в полупроводниках

  Контакты металл - полупроводник и полупроводник - полупроводник не подчиняются закону Ома. Сопротивление контактов зависит от величины приложенного напряжения, а при одной и той же его величине может сильно изменяться при перемене направления тока.

  По характеру своей проводимости полупроводники, содержащие примеси, могут быть электронными (n-тип) и дырочными (р-тип). В полупроводниках n-типа основными подвижными ностелями заряда являются отрицательные электроны, а в полупроводниках р-типа - положительные дырки. В случае контакта двух полупроводников электроны и дырки получают возможность переходить из одного полупроводника в другой, и поэтому между полупроводниками возникает контактная разность потенциалов, а в тонком пограничном слое появляется контактное электрическое поле. Внешнее напряжение, приложенное к такому контакту, в зависимости от величины и полярности уменьшает или увеличивает напряженность этого поля.

  Если в контакте один из полупроводников имеет электронную проводимость (n-тип), а другой - дырочную (р-тип), то такие контакты называют электронно-дырочными переходами или (р-n)-переходами. Отметим, что такой контакт в чистом виде нельзя получить, прижимая друг к другу два полупроводника, так как вследствие шероховатости поверхности соприкосновение будет происходить лишь в немногих точках; между ними будут воздушные зазоры, в которых образуются пленки окислов, и контакт будет иметь сложное строение. Поэтому (р-п)-переходы обычно  получают  введением  в  пластинку  чистого  полупроводника соответствующих примесей, и распределяют их таким образом, чтобы в одном конце имелся избыток одной из примесей, а в другом конце - избыток другой. Тогда в одной половине пластинки возникает электронная проводимость, а в другой - дырочная, причем на границе между обеими областями будет расположен тонкий переходный слой, в котором обе примеси компенсируют друг друга (запорный слой).

  Образование запорного слоя обусловлено взаимной диффузией электронов и дырок через границу раздела областей кристалла с р - и n-проводимостями. В области с проводимостью р-типа - большая концентрация дырок (основные носители) и малая концентрация электронов (неосновные носители); в области с проводимостью n-типа - большая концентрация электронов (основные носители) и малая - дырок (неосновные носители). Это приводит к тому, что дырки диффундируют в n-область, а электроны - в р-область.

Если бы электроны и дырки не переносили с собой электрические заряды. диффузия продолжалась бы вплоть до полного выравнивания их концентраций по обе стороны от границы по всему объему пластины. В действительности же процесс диффузии сопровождается накоплением объемных зарядов у границы раздела: электроны, покидая свои примесные атомы, превращают их в положительные ионы; дырки после ухода в n-область оставляют отрицательные ионы (рис.5.1а). На границе образуется контактная разность потенциалов ∆ц, создаваемая двойным электрическим слоем ионов (рис.5.1б). Его электрическое поле препятствует дальнейшей диффузии, устанавливается динамическое равновесие.

  Предположим, что мы приложили к контакту такую разность потенциалов что внешнее электрическое поле направлено от дырочной области полупроводника к электронной (прямое напряжение) (рис.5.2а). Дырки будут притягиваться к отрицательному электроду, и перемещаться в n-область,

электроны из n-области направятся в р-область. В области (р-n)-перехода будет происходить рекомбинация дырок и электронов, так как дырки попадают в область отрицательного объемного заряда, где концентрация электронов велика, а электроны - в область положительного заряда