Лабораторный практикум к спецкурсу «Методы исследования свойств твердых тел» Методические указания (стр. 8 )

- напряженность электрического поля в диэлектрике.

Однако у сегнетоэлектриков зависимость от - нелинейная (рис. 7.1). Следовательно, диэлектрическая восприимчивость оказывается за­висящей от напряженности поля. Диэлектрическая проницаемость среды связана с диэлектрической восприимчивостью соотношением =1+.

  Известно, что вектор электрического смещения (электрической индук­ции)  D связан с вектором поляризации следующим соотношением:

    (7.1)

где - электрическая постоянная. 

 

  Рис.7.1

 

  Рис 7.2

  При помещении сегнетоэлектрика во внешнее переменное электриче­ское поле доменная структура сегнетоэлектрика приводит к явлению диэлек­трического гистерезиса, которое заключается в отставании изменений векто­ра поляризации от изменений вектора напряженности электрического поля. В результате значения поляризации Р определяются не только величиной на­пряженности поля Е в данный момент, но и предшествующими значениями Е, т. е. зависят от предыстории диэлектрика. При циклических изменениях поля зависимость Р от Е следует изображенной на рис. 7.2 кривой, называе­мой петлей гистерезиса. При первоначальном включении электрического по­ля поляризация растет с ростом Е в соответствии с ветвью 1 кривой. Умень­шение Р происходит по ветви 2. При обращении напряженности поля Е в нуль вещество сохраняет значение поляризации , называемое остаточной поляризацией. Только под действием противоположно направленного поля напряженностью Ек поляризация становится равной нулю. Это значение на­пряженности называется коэрцитивной силой. При дальнейшем изменении Е получается ветвь 3 петли гистерезиса. Аналогичный вид имеет и зависимость D(Е). Это следует из того, что при 1 вектор поляризации

  P = EE

         Тогда из соотношения (7.1) получим, что DP.

В лабораторной работе исследуется зависимость D(E) для титаната ба­рия (BaTiO3), являющегося сегнетоэлектриком в области температур от 5 до 120°С.

Описание лабораторной установки

         Для  наблюдения петли гистерезиса  и исследования зависимости диэлектрической проницаемо­сти от напряженности электрического поля, не обходимо собрать схему, изобра­женную на рис. 7.3.

 

  рис. 7 .3

  Переменное регулируемое напряжение U(t), снимаемое с потенциометра R, подается на делитель напряжения, состоящий из сопротивлений R1 =470 кОм и R2 =3,6 кОм.

  Параллельно делителю включены два последовательно соединенных конденсатора: сегнетоконденсатор (варикап) С1 и эталонный конденсатор  С2 =10 мкФ, причем C2C1.  Из схемы видно, что на горизонтально откло­няющие пластины осциллографа подается напряжение Ux  с резистора R2.

    (7.2)

  Тогда горизонтальное смещение луча пропорционально мгновенному значению приложенного напряжения U(t). Напряжение U(t), снимаемое с потенциометра R, приложено, в основном, к варикапу C1 (так как С1С2) и связано с напряженностью электрического поля в нем

  ,  (7.3)

где d - толщина пластины сегнетоэлектрика.

  Подставив U(t) из формулы (7.2) в (7.3), получим

    (7.4)

  Вертикальные отклонения луча пропорциональны напряжению Uy на эталонном конденсаторе C2

 

где q2(t)- заряд на обкладках конденсатора С2.

  Так как конденсаторы С1 и С2 включены последовательно, то заряды на обкладках обоих конденсаторов равны q1(t)=q2(t). Тогда

    (7.5)

где (t) - поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках сегнетоконденсатора; S - площадь пластин  сегнетоконденсатора.

  Учитывая, что поверхностная плотность свободных зарядов численно равна электрическому смещению (D=), из соотношения (7.5) найдем

    (7.6)

  Таким образом, электрическое смещение D пропорционально вертикальному отклонению луча на экране осциллографа (7.6), а напряженность электрического поля в сегнетоэлектрике пропорциональна смещению луча по горизонтали (7.4). При выключенной развертке на экране осциллографа мож­но наблюдать зависимость D(E), которая и представляет собой петлю гистере­зиса. В связи с тем, что  , а в сегнетоэлектриках ЕD, наблюдае­мая кривая изображает также зависимость Р(Е), но, естественно, в другом масштабе.

  Выполнение работы

1. Включить измерительные приборы и подготовить их к работе.

2. Отключив развертку осциллографа, установить светящуюся точку в цен­тре экрана, подать напряжение на варикап и получить на экране устой­чивое изображение петли гистерезиса. В случае искаженной петли необ­ходимо подождать несколько минут для прогрева сегнетоэлектрика.

3. Переснять полученную петлю гистерезиса на кальку с нанесением градуировочной сетки.

4. Измерить с помощью вольтметра значения Ux и Uy при максимальном размере петли. Постепенно уменьшая с помощью потенциометра R на­пряжение питания, провести  8-10 измерений значений напряжений  Ux и Uy. Полученные результаты занести в таблицу.

5. По формулам (7.4) и (7.6) вычислить напряженность электрического поля Е и электрическое смещение D в сегнетоэлектрике и занести их в таблицу.

6. Построить график зависимости D=D(E). Определить остаточную индукцию D0 и коэрцитивную силу Eк.

7. Используя полученную зависимость D(E), вычислить относительную диэлектрическую проницаемость =D/0E и построить график (Е).

  Контрольные вопросы

1. Что представляет собой вектор поляризации? Каков его физический смысл?

2. Какие виды поляризации диэлектриков вы знаете?

3. Физический смысл вектора электрического смещения, его связь с вектором поляризации.

4. Какие вещества относят к сегнетоэлектрикам? Физические свойства сегнетоэлектриков.

5. Что такое спонтанная поляризация сегнетоэлектриков?

Лабораторная работа 8

Изучение магнитных свойств ферромагнетиков.

  Цель работы: Исследование процессов намагничивания ферромагнети­ков в переменных магнитных полях, определение магнитных характеристик исследуемых материалов.

Теоретическое введение

  К ферромагнетикам относятся магнитоупорядоченные вещества, обла­дающие спонтанным магнитным моментом. Наличие у вещества спонтанного магнитного момента означает, что магнитные моменты атомов m упорядо­чены при отсутствии внешнего магнитного поля (рис.8.1).

 

  Рис.8.1  рис.8.2

  Степень упорядоченности магнитных моментов характеризуется физической величиной, называемой намагниченностью. Намагниченность вещества - это суммарный магнитный момент единицы объема

      (8.1)

  Если величина (x, y, z) неоднородна, то ее определяют с помощью соотношения