Автор: , 3 курс, механико-математического факультета, СГУ им. Чернышевского, Саратов.
Контрольная работа по геометрии для 7 класса по теме: «Параллельные прямые».
7 класс Контрольная работа №3 Тема: "Параллельные прямые" Вариант 1 1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF. 2. На рисунке ∠1=630, ∠2=770, ∠4=1170. Найдите ∠3 1 2 4 3 3. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если ∠ CDE=680. | 7 класс Контрольная работа №3 Тема: "Параллельные прямые" Вариант 2 1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF. 2. На рисунке ∠1=470, ∠2 =1180, ∠3= 620. Найдите ∠4. 1 2 4 3 3.Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если ∠ ВАC =720. |
Контрольная работа позволяет проверить ряд знаний и умений полученных по теме «Параллельные прямые».
Нормы оценивания:
Верно выполненное одно из трех предложенных заданий – оценка «удовлетворительно»;
Верно выполненных два задания – «хорошо».
И все задания, выполненные верны - оцениваются оценкой «отлично».
При оценивании делается акцент на наличие доказательной базы. Если задача решается без теоретического обоснования, то она считается решенной неверно.
Ответы:
Вариант 1
1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим треугольники EPM и MQF,
в них ∠EMР = ∠QMF ( как вертикальные)
2) EM = FM, PM = QM, т. к M - середина ( по условию)
Значит треугольники равны по 1-ому признаку
▲EMQ = ▲PMF
3) ∠PEM = ∠MFQ как накрест лежащие при прямых, EP, QF и секущей EF.
Значит, РЕ║QF ( по признаку параллельности двух прямых)
2. ∠3=770
3. 34°, 34°,112°
Вариант 2
1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим треугольники MPF и EPN,
в них ∠MРF = ∠EPN ( как вертикальные)
2) MP= PN, FP = PE, т. к P - середина ( по условию)
Значит треугольники равны по 1-ому признаку
▲MPF = ▲EPN
3) ∠FMP = ∠PNE как накрест лежащие при прямых, EN, MF и секущей NM.
Значит, ЕN║МF( по признаку параллельности двух прямых)
2. ∠4=1330
3. 360, 360, 1020
