Основы гравиметрии (стр. 4 )

Эти два уравнения являются основой для вычисления периода Т.

T===

2.  В соответствии с этим балистический меьод разделяют на 2вида:

1)Несеметричный

2)Симетричный

Внесеметричном наблюдение ведётся за свободно падающим телом.

На момент времени Т0 тело прошло путь S0

S=l; S0=l0;a=g

Использование в приборах слеедуйщим образом в гравиметрических наблюдениях 2 периода t1 и t2

Т1=l1-l0

T2=t2-t1

L1=l1-l0

L1=V0T1++

L2=V0T2++

Для повышения точности  определяют(g)делают следующее комбинации первое уравнение умножают T2,а второе на T1 и от первого отнимем второе.

g=

Балистический метод:

В этом случае тело подбрасывается вверх достигая кульминационной точки О и возвращается вниз. В результате на каждой станции оно фиксируется дважды :при подъёме и при падении

Тогда для отрезка l1 запишем:

L1=(g/2)(t/2)2+T

L2=(g/2)(t/2)2+t

В приборе заданно расстояние H

H=(L1-L2)  , тогда

К примеру такой же подход применяется и в маятниковом методе:

Относительные измерения силы тяжести

1. Маятниковый метод;

2. Спутниковый метод;

3. Относительное измерение гравиметрами.

Маятниковый метод.

Он (метод) основан на наблюдении свободных колебаний одного и того же маятника на разных пунктах.

Пусть на исходном пункте измеряется период измерений

Т1=р

Считается, что известно Т1 и  Т12

Т=р

==> g =

При относительных маятниковых определениях: 1)не надо знать точного значения длины маятника; 2)длина маятника должна быть постоянной. Обычно на практике измеряют приращение периода

∆Т=Т – Т1 ; Т1=Т - ∆Т ;

g = g₁ ; g = g₁ ; g = g₁(1 - + ) ; g = g₁ + g₁(- + ) ;

g - g₁ = g₁(- + ) ; ∆g = g₁(- + ) ; = - + ( )2 .

Можно определить как ∆g, так и относительную величину этого приращения. Достоинством способа является то, что нет необходимости знать ускорение силы тяжести в населённом пункте. Покажем, что не смотря на то, что здесь присутствует g₁ на исходном пункте, с высокой точностью его знать не надо, выполним для этого упрощённый анализ.

= -   пренебрегая вторым членом  - = ; тогда  = c ; ∆g = cg₁ ; m∆g = cmg₁ ; = ;  m∆g = mg₁ .

Зададимся предельной величиной m∆g=0,01 мгал. Допустим, что приращение силы тяжести может достигать величины порядка 100 мгал (∆g=100 мгал).

g₁ = 9,8 м/сек ; 1 гал = 1 см/сек2 ; g₁ = 980 гал = 980 000 мгал

Исходя из m∆g  и g₁, определим с какой точностью необходимо знать mg₁