Технологическая карта урока по геометрии в 7 классе

Технологическая карта урока по геометрии в 7 классе

Учитель

Тема	Треугольники
Тип урока	Урок комплексного применения знаний и умений
Цели	Образовательные: повторить, закрепить  и откорректировать знания, умения и навыки по темам «Признаки равенства треугольников», «Равнобедренный треугольник и его свойства», «Биссектриса, медиана, высота треугольника». Продолжить обучение учащихся умению «видеть чертеж» Способствовать развитию математической речи, памяти, внимания, абстрактно-логического мышления, созданию ситуаций, способствующих повышению мотивации к учебе. Развивать познавательный интерес посредством демонстрации ситуаций, требующих практического применения данных тем Воспитывать; воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей; помочь осознать ценность совместной деятельности; воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок. Формировать УУД: Личностные: способность к самооценке; умение реализовывать свои социальные потребности. Регулятивные: переносить полученные знания в новые ситуации; оценить и осознать то, что усвоено; сравнивать свой ответ с образцом и вносить корректировку,  выполнять знаково-символические действия. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Планируемые результаты	Предметные: проверить усвоение теоретического материала по заявленным темам, умение «читать  и видеть чертеж», переводить задачу на геометрический язык, умение грамотно оформлять решение задачи, уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Личностные: формирование внутренней позиции ребенка. Метапредметные: Умение организовывать и выполнять учебную деятельность совместно с учителем. (Регулятивные УУД) Развитие коммуникации как общения и кооперации со взрослым и сверстником. (Коммуникативные УУД) Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; уметь устанавливать причинно-следственные связи; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных; уметь строить  логические цепочки рассуждений (Познавательные УУД)
Место урока в учебном плане.	После третьего параграфа второй главы «Треугольники». Геометрия 7-9.
Межпредметные связи	строительство
Ресурсы	Презентация, модель отвеса, раздаточный материал

Этапы урока	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Планируемые результаты
Предметные	УУД
Организационный этап	Слушают учителя.	Проводит инструктаж, настраивает детей на работу.
Постановка цели и задач урока. Мотивация к учебной деятельности.	Отгадывают ребус, выдвигают гипотезы о теме урока.	Намечает цели урока и шаги учебной деятельности. Создает условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.	уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков (Познавательные УУД)
Проверка домашнего задания	Один ученик рассказывает ход решения задачи и оформляет решение на доске Остальные слушают выступающего, контролируют правильность ответа и делают записи в тетради по мере необходимости.	Проводит параллель с ранее изученным. Комментирует решение и демонстрирует слайд презентации	Проверить умение строить точку, равноудаленную от двух других Привить  интерес к предмету Расширить кругозор по предмету	Умение выделять существенную информацию из текста. Уметь ориентироваться в своей системе знаний: определять нужное правило, алгоритм и пользоваться им. Уметь выполнять знаково-символические действия (Познавательные УУД) Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. (Регулятивные УУД)
Актуализация опорных знаний, умений и навыков А) Ответить на вопросы и найти на картинке описываемый объект Б) Найди ошибку В) Решение задач по готовым чертежам	Отвечают на вопросы, находят на чертеже нужные объекты Дополняют и исправляют друг друга Анализируют чертёж, выявляют неточности Часть учеников решают задачи по индивидуальным карточкам Решают задачу, оформляя только решение в тетради Слушают и принимают участи в обсуждении решения	Осуществляет дифференцированный подход при обучении учащихся Проводит беседу по уточнению и конкретизации знаний. Наводящими вопросами помогает выявить причинно-следственные связи	Проверить владение теорией, умение видеть на чертеже нужный объект Провести коррекцию при необходимости Способствовать развитию математической речи. Продолжить работу по формированию умения правильно оформлять решение. Способствовать грамотному построению математических высказываний	Умение слушать и уважать выступающего. Умение оформлять свои мысли в устной форме. (Коммуникативные УУД) Уметь анализировать объект с целью выделения признаков (существенных, несущественных) и  подводить под понятие. Умение выявлять причинно-следственные связи. (Познавательные УУД) Умение выявлять отклонения от эталона, осуществлять взаимоконтроль. (Регулятивные УУД)
Тест с последующей проверкой.	Ученики выполняют задание. Сравнивают и выделяют несоответствие с образцом, выученным на прошлых уроках. Оценивают свой результат	Создает условия для работы.	Проверить знание признаков равенства треугольников, умение видеть на чертеже нужные элементы. При необходимости откорректировать недочеты	Умение оценить и осознать то, что усвоено. Умение сравнивать свой ответ с образцом и вносить корректировку; адекватно воспринимать оценку учителя. (Регулятивные УУД) Умение проводить анализ рисунка. (Познавательные УУД)
Решение задач: А) Комментированное решение задачи с последующей записью. Б) Комментированное решение задачи	Анализируют исходные данные, опираясь на имеющиеся знания, пытаются выстроить логическую цепочку рассуждений	Проводит фронтальную беседу, при необходимости помогая с помощью наводящих вопросов найти верный путь, затем контролирует оформление задачи.	Способствовать развитию умения решать задачи по геометрии. Привить  интерес к предмету. Расширить кругозор по предмету	Умение выполнять знаково-символические действия. Умение выдвигать гипотезы и их обосновывать. Умение осуществлять выбор оснований и критериев для сравнения, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений. (Познавательные УУД). Планировать  свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. (Регулятивные УУД)
Самостоятельная работа с последующей проверкой.	Ученики выполняют работу.	Контролирует выполнение работы.	Проверить и оценить умение выполнять чертёж к геометрической задачи, выделять необходимые знания, умения, письменно оформлять свои мысли.	Умение ориентироваться в своей системе знаний: определять нужное правило, алгоритм и пользоваться им Умение выявлять причинно-следственные связи. (Познавательные УУД). Умение составлять план действий и придерживаться его. Умение осуществлять контроль за своей деятельностью. (Регулятивные УУД)
Постановка и комментирование домашнего задания	Получают карточки с домашним заданием, слушают комментарий учителя	Комментирует домашнее задание, дает рекомендации по его выполнению, Подчеркивает необходимость прорабатывать и дома полученные знания	Расширить кругозор по предмету Показать практическое применение геометрии	Умение планировать и организовывать свою деятельность, осуществляя контроль. (Регулятивные УУД)
Рефлексия урока	Слушают учителя	Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности учащихся на уроке	Умения осуществлять самоконтроль, давать оценку своим действиям. (Регулятивные УУД) Умение выражать словами свои эмоции, результаты деятельности. (Коммуникативные УУД)

Ход урока

Организационный момент. Постановка цели и задач урока. Мотивация к учебной деятельности.

Так же как и самое большое здание складывается из маленьких кирпичиков, так и сложные геометрические фигуры получаются из простых геометрических фигур. Так куб можно составить из равных квадратов, а в пирамиде присутствуют треугольники. Но так ли прост квадрат, треугольник? Конечно нет. Мы уже немало знаем про эти и другие фигуры, но ещё больше нам предстоит узнать. Итак, про что же мы будем говорить сегодня на уроке? Попробуем расшифровать ребус (Слайд 2)

Тема нашего урока «Треугольники». Сегодня мы с вами повторим признаки равенства треугольников, вспомним равнобедренный треугольник с его свойствами, а ещё узнаем что такое отвес и как им пользоваться.

Проверка домашнего задания.

Задание на сегодня у вас было творческое. Давайте посмотрим что получилось.

На рисунке изображена мельница и дорога по разные стороны от которой две фермы. На дороге необходимо построить элеватор в месте, равноудалённом от ферм.

На предыдущем уроке мы говорили о том, как найти точку, удалённую от двух данных на равное расстояние. Каким же образом нужно было применить полученные знания?

Ученик излагает решение задачи, пользуясь слайдом3.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков.

Давайте вспомним некоторые определения. Слайд 4, 5

Какая геометрическая фигура называется треугольником?   Сформулировать признаки равенства треугольников.   Какой треугольник называется равнобедренным?   Сформулировать свойства равнобедренного треугольника.   Что такое медиана треугольника?   Что такое высота треугольника?   Что такое биссектриса треугольника?

На рисунке покажите названные фигуры.

Продолжим устную работу следующей задачей. Слайд 6

Найди ошибку!

Зная, что ОА=АС и учитывая данные чертежа можно сказать, что АК и ОВ -- медианы

А теперь поработаем в тетрадях. На доске три задачи, одна для каждого ряда. Не выполняя чертежа оформить решение задачи. По одному ученику от каждого ряда работают у доски. Чертежи на доске подготовлены заранее. В это время более сильные ученики выполняют индивидуальные задания с последующей проверкой. После сдачи работы им выдается решение на отдельном листке.

Задача для первого ряда.

Дано: АВС – равнобедренный треугольник с основанием АВ, СD – медиана

Доказать равенство треугольников  АОС и СОВ.

Слайд 7.

Задача для второго ряда.

Дано: ; РО – биссектриса угла CPD.

Доказать: ДСРН=ДPD.

Слайд 8

Задача для третьего ряда
Дано: AB=CD; AC=BD

Доказать:

Отметим, что для того, чтобы доказать равенство углов, мы сначала доказали равенство треугольников.

Тест с последующей проверкой.

Слайд 10.

Решение задач.

А) Комментированное решение задачи с последующей записью.

В равнобедренном треугольнике АВС точка D – середина основания АС. На лучах АВ и СВ вне треугольника АВС отмечены точки М и Р соответственно так, что ВМ = ВР. Докажите, что треугольники BDM и BDP равны.

       Дано:  Д ABC: AB=BC, AD=DC, PB=MB

Доказать: ДBDM=ДBDP

Сначала решение проговаривается устно, затем вместе записываем решение. Ученики называют по строчке. Возможно несколько вариантов доказательства. В помощь можно использовать слайд 11.

Б) Комментированное решение задачи.

Один ученик работает у доски с отвесом, изготовленным из конструктора.

Три поросенка решили построить новый крепкий дом. Чтобы построить крышу требуется провести на стене горизонтальную линию. В книге «Полезные советы» они нашли изображение прибора. Объясните поросятам как им пользоваться.

Сначала переводим задачу на язык геометрии и устно рассматриваем решение. Слайд12.

Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Вариант 1. На боковых сторонах  АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и ВР, BD – медиана треугольника. Докажите, что MD = PD.

Вариант 2. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и ВР, BD – биссектриса треугольника. Докажите, что MD = PD.

Слайд 13.

Чертеж демонстрируется после сдачи работ и по нему желающие излагают решение.

Постановка и комментирование домашнего задания

Домашнее задание раздается каждому ученику и включает в себя две обязательные задачи и одну по желанию.

На рисунке DB=KB, AD=KC.

Докажите, что

Найдите все пары равных треугольников и докажите их равенство.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведен отрезок BD так, что DC=BC, точка D принадлежит отрезку АС, угол А равен 46 градусов. Найдите : где К – середина отрезка BD.

Какие дополнительные построения необходимо провести на местности, чтобы измерить длину озера?

Слайды14, 15.

Рефлексия урока.

Задачи на карточках для сильных учеников