Отражение нейтронов от геликоидальной системы (стр. 6 )

         При конечной толщине зеркала высота резонансного пика заметно меньше единицы. Прямые расчеты показывают, что эта  высота монотонно возрастает с толщиной зеркала, как следует из анализа проведенного в разделе 2.5. это иллюстрируется на рис. 9, где в дополнение к рис. 5 приведены результаты расчетов с параметрами среды, указанными на рис. 3, при двух толщинах зеркала: и 6. Зная закон роста коэффициента отражения можно измерение интенсивности отраженного пучка в заданной области энергии использовать для определения толщины зеркала.

Геликоидальная система с постоянным внутрен­ним полем B, направленным по оси z

При наличии постоянного поля вдоль оси геликоида уравнение Шредингера имеет вид

,        (52)

Воспользуемся теми же преобразованиями, что и раньше. В результате вместо (16) получим

.        (53)

Это соотношение эквивалентно 4-м уравнениям, первые 2 из которых отличаются от уравнений системы (17), (18)

,                                        (54)

.                                        (55)

Из второго уравнения следует

.                                                (56)

Подстановка в первое уравнение с учетом из (19), приводит к уравнению для :

.                        (57)

Это кубическое уравнение относительно и мы должны найти такое его решение, которое в асимптотическом пределе переходит в .

Пренебрежем свободным членом, тогда уравнение приведется к биквадратному

,                        (58)

решение которого

.                                (59)

В принципе нетрудно решить и кубическое уравнение и найти поправки к (59), при этом остаются справедливы все вышеприведенные формулы с небольшим изменени­ем: в  и к нужно добавить слагаемое .

6  Заключение

Получены аналитические выражения для коэффициентов отражения и пропуска­ния нейтронов от слоя конечной толщины с геликоидальной магнитной структурой. Проведенные численные расчёты показывают, что при перпендикулярной к поверх­ности зеркала компоненте волнового вектора близкой к волновому вектору геликои­да наблюдается резонансное увеличение коэффициентов отражения и соответственно ослабление коэффициента пропускания с переворотом спина при начальной поляри­зации противоположной вектору вращения поля в геликоидальной системе. В резо­нансе происходит увеличение коэффициентов отражения до значений порядка единицы. С другой стороны поляризация параллельная вектору вращения геликоида переворачивается с малой вероятностью, и нейтроны с этой поляризацией либо отра­жаются либо проходят сквозь зеркало и не проявляют резонансных свойств. Эти замечательные особенности геликоидальной структуры могут быть использова­ны для создания поляризатора нейтронов с эффективностью близкой к 100%, когда в резонансе спиновая компонента “−” падающего на геликоид неполяризованного пуч­ка нейтронов преобразуются в “+” компоненту отраженного, и в этой отраженной компоненте практически не содержится — компоненты. Очевидно, что резонансные свойства геликоида могут быть использованы для создания узкополосных монохроматоров (коллиматоров), поляризаторов, а также ротаторов поляризации (в частном случае спин-флиппера) нейтронов.

Практическая разработка и экспериментальное исследование слоистого геликои­да несомненно является целесообразным.

Список литературы

1. Kortright. J. B., Awschalom D. D., Stцhr J., Bader S. D., Idzerda Y. U., Parkin S. S.P.,

  Schuller I. K.  Siegmannet H. C.  // JMMM. 1999. V. 207.  P.  7.

2. Buzdin A. I. // Rev. mod. phys. 2005. V.77. P. 935.

3.  ,  ,  // УФН. 2002. Т. 172. С. 113.

4. Leighton C. C., Fitzsimmons M. R., Yashar P., Hoffmann A., Noguйs J.,

  Dura J., Majkrzak C. F., Schuller I. K.//  Phys. Rev. Lett.  2001. V. P.86. P.  4394 . 

5. Fitzsimmons M. R., Yashar P., Leighton C. C.,  Schuller I. K., Noguйs J., 

  Majkrzak C. F., Dura J. // Phys. Rev. Lett. 2000. V.84. P. 3986 .

6. Calvo M. // Phys. Rev. В. 1978. V. 18. P. 5073 .

7. Нейтронная оптика. М.: Физматлит, 2006.  116  c.

8. Radu F., Ignatovich V. K. // Physica B. 1999. V. 267-268. P.175.

9. Aksenov V. L., Ignatovich V. K., Nikitenko Yu. V. // Кристаллография. 2006. V. 51.

  P. 785. (Crystallography Reports 51, 734-753 (2006))

V. L. Aksenov, V. К. Ignatovich, Yu. V. Nikitenko

REFLECTION OF NEUTRONS FROM A HELICOIDAL SYSTEM

JINR, FLNP

Abstract

Analytical solution for neutron reflection and transmission of magnetic mirrors with helicoidal magnetization is found. The dependence of reflection and transmission curves on neutron speed is shown. Resonant properties of helicoidal systems are analyzed.