Красноперекопский УВК «школа-лицей»  №2

Красноперекопского городского совета

«Согласовано»

Руководитель  ШМО

_________ //

Протокол №___

от«___» _________ 20__ г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

  ___________ //

от «___» _________ 20__ г

«Утверждаю»

Директор школы:

______ /

Приказ № ____

от«___» _______ 20__ г.

Рабочая программа

по геометрии

11-(А, Б)  класс 

2014/2015 учебный год

Учитель высшей категории

Учитель второй категории

Срок реализации программы – 1 год

г. Красноперекопск

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа составлена для 11 класса. Выбор данной программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечена учебно-методическим комплектом по геометрии для 10-11 классов (авторы и др. (М.: Просвещение)), рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов.

Рабочая программа составлена также на основе авторской  программы и др. по геометрии (М.: Просвещение, 2010).

Согласно учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов (2 ч. в неделю).

В том числе для проведения контрольных работ -5 учебных часов. В начале года предусмотрена вводная контрольная работа.

В программе выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Структура документа

       Рабочая  программа представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы:


Нормативно-правовое основание:
    Федерального закона от 01.01.2001 «Об образовании в Российской Федерации»; Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы/сост. . - М.: Просвещение, 2011. Стандарт основного общего образования по математике; Инструктивно-методическое письмо «О преподавании математики в 2014-2015 учебном году в общеобразовательных учреждениях Республики Крым»; Федерального государственного образовательного стандарта основного среднего образования, утвержденного Министерством образования  и науки РФ от 01.01.2001 г № 000; Фундаментального ядра общего образования; Приказ Управления образования  Красноперекопского городского совета г «Об утверждении Примерного положения о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов. Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения, утвержденной педагогическим советом Красноперекопского учебно-воспитательного комплекса «школа-лицей» №2. Приказа Министерства образования  и науки РФ "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений"; Приказа Министерства образования  и науки РФ от 01.01.2001 N 2106 "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников".

Цели и задачи учебного предмета:

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего (полного) общего образования.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

    изучение свойств пространственных тел; формирование умений применять полученные знания для решения практических задач,  проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом  уровне.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов (2 часа в неделю)


Всего в учебный год 68 ч

Количество часов 68= 2 х 34 учебные недели


Данное  количество часов полностью  соответствует примерной программе Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы/сост. . - М.: Просвещение, 2011.


Общая характеристика учебного процесса

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 (базовый уровень) классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 11 класса рассчитана на это  же количество часов.

Есть отличительные особенности  рабочей программы по сравнению с примерной, связанные с переходом на новый Российский образовательный стандарт.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением ИКТ.

Основной формой организации образовательного процесса в 11 классе является урок. Формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, фронтальные. Технические средства обучения: ноутбук, мультимедиапроектор.


Планируемые результаты

Личностные результаты:

Метапредметные результаты:

Предметные результаты:

-формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математике;

- развитие математических способностей;

- развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

-  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

–  овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

–  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Отличительные особенности рабочей программы по сравнени с примерной:
    В программу изучения геометрии в 9 классе внесена тема ≪Многогранники≫ 10 часов  (3 часа за счет повторения и 7 часов за счет уплотнения часов на изучение темы «Вектора. Метод координат») это связано с тем, что существует расхождение в распределении тем, изучаемых в 10-11 классах школ Крыма и РФ. Изучение темы ≪ Метод координат в пространстве. Вектора. Движения≫  обьединила в себе темы, которые в примерной программе выделены как отдельные разделы. В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Ставнительная таблица приведена ниже.


№

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Рабочая программа

Примерная рабочая программа

1

Повторение.

4

-

2

Метод координат в пространстве. Вектора. Движения.

15

Отдельные разделы

Вектора 7

Метод координат  15

3

Многогранники.

10

10 класс

4

Цилиндр, конус, шар

20

16

5

Объемы тел

13

17

6

Итоговое повторение  курса геометрии 10-11 кл.

6

13

7

Всего

68

68

Учебно-методическое и программное обеспечение
  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. С.-Петербург: Издательство «ЧеРо-на-Неве», 2004.   Устная геометрия. 10-11 классы. М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2008. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., , 2002. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., , 2003. Геометрия 10-11 класс. Материал для интерактивной доски. М., , 2013.

II. СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА  «ГЕОМЕТРИЯ 11 класс»

Данная рабочая программа составлена на основе:

Учебника: Геометрия. Учебник для 10-11 классов. М., «Просвещение», 2011.

Программа: Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

В этой программе (по учебнику Атанасяна)  не выделены часы на тему «Векторы».  Поэтому из темы «Повторение» курса планиметрии(12 часов)  6 часов перенесли на тему «Векторы». При составлении планирования использовались:  Геометрия.10-11 классы:рабочие программы по учебнику Атанасяна идр.. Базовый уровень/авт. Сост. , .-Волгоград:Учитель, 2013.


№

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

1

Повторение.

4

2

Метод координат в пространстве. Вектора. Движения.

15

3

Многогранники.

10

4

Цилиндр, конус, шар

20

5

Объемы тел

13

6

Итоговое повторение  курса геометрии 10-11 кл.

6

Всего

68


III. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССОВ

(базовый уровень)

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

    распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


В результате изучения геометрии в 10-11 классе ученик должен знать и уметь:

    соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников.

IV. Описание методических особенностей тем.

1. Метод координат в пространстве. Вектора. Движения

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами; введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

Цели изучения темы «Координаты в пространстве»: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2. Многогранники

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

3. Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по  формированию логических и графических умений.

Основная цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

4. Объем тел.

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

5. Повторение

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

V. Формы  и средства контроля.

Распределение материала курса и работ контрольного характера.

1 семестр

2 семестр

год

Кол-во недель

15

19

35

Кол-во часов

30

38

68

Кол-во контрольних работ

3 (в том числе вводная)

3

6

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться  контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:

• контрольных работ - используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;

• устного опроса - проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;

• тестов - задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в  нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т. п.;

• зачетов - проверяется знание учащимися теории;

• математических диктантов;

• самостоятельных работ.

Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий.

Экзамен - проверка знаний и умений учащегося, приобретенных им за год обучения.

VI. ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.