Рабочая программа по предмету «Наглядная геометрия»

Муниципальное автономное  общеобразовательное учреждение

  «  Видновский  художественно-технический  лицей»

Рабочая программа

по предмету «Наглядная геометрия»

(базовый уровень)

в 5 «Г» классе

Составила: учитель математики

  2017 – 2018 учебный год

          Рабочая программа учебного курса «Наглядная геометрия» для 5 класса составлена на основе авторской программы , 

« Математика. Наглядная геометрия», Изд. Дрофа, М:2014г.  к учебному пособию и .

Выбор данной программы, соответствующей послужило следующее:

УМК по наглядной геометрии для 5 класса под редакцией и полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по геометрии и реализует его основные идеи. Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении геометрии, идею дифференцированного подхода к обучению. Программа реализует идею межпредметных связей при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам. Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Цели курса:

систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ геометрических знаний, необходимых в дальнейшем при изучении систематического курса в 7-9 классах, формирование изобразительно-графических умений и приемов конструктивной деятельности; развитие образного и логического мышления; формирование пространственных представлений, познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Задачи курса:

Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент. Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.  На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т. п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся. Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах. Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования; 

  Программа составлена на 34 часа в год (1 ч в неделю).

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение геометрии в основной школе дает возможность достичь следующих результатов:

личностные:

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации  к обучению и познанию,  к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории  с  учетом устойчивых познавательных интересов; целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества; умение  ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем; умение  самостоятельно планироватьальтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни; умение находить  в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме ( в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

предметные:

представление о  геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека; умение работать с математическим текстом( структурировать, извлекать необходимую информацию); владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами; владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию  задачи: измерять длины отрезков  ,величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.

В результате изучения курса наглядной геометрии 5  класса :

Ученик научиться:

• Изготавливать пространственные фигуры из разверток,

распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

• Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение.

• Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др;

•  Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

•  Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников,

градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов;

•Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)

• . Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

• Изображать равные фигуры.        

Ученик получит возможность:

•Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

• Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• Научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Основные  виды  учебной деятельности:

анализ информации, моделирование, конструирование, геометрический эксперимент, измерение

Содержание учебного предмета

Первые шаги в геометрии.(1 час)

История развития геометрии.  Инструменты  для построений и измерений в геометрии.

Основная цель: Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Пространство и размерность. (2 часа)

Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство( треугольник, квадрат, окружность), трехмерное пространство(прямоугольный параллелепипед, куб).  Плоские пространственные фигуры. перспектива как средство изображения трехмерного пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали четырехугольника. Куб и пирамида, их изображения на плоскости.

Основная цель: Изображать геометрические фигуры плоские и пространственные от руки и с использованием чертежных инструментов. Различать фигуры плоские и объемные.

Простейшие геометрические фигуры. (2 часа)

Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов. Измерение углов с помощью транспортира. вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Основная цель: Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол),виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира.

Конструирование  из «Т».(1 Час)

Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчататой бумаге из частей буквы  «Т».

Основная цель: Моделировать геометрические фигуры, используя бумагу.

Куб и его свойства. (2 часа)

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба.

Основная цель: Распознавать и называть куб и его элементы. Распознавать куб по его развертке. Изготавливать куб из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба.

Задачи на разрезание и складывание фигур. (2 часа)

Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата  и многоугольников на равные части. Игра «Пентамино». Конструирование многоугольников.

Основная цель: Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из  плоских геометрических фигур. Расчленять, вращать, совмещать, накладывать фигуры.

Треугольник.(3 часа)

Многоугольник. Треугольник и его элементы. Виды треугольников. Пирамида, правильная треугольная пирамида. Развертка пирамиды. Построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки.

Основная цель: Распознавать на чертежах и  изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники. Распознавать и называть пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавливать ее из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды.

Правильные многогранники.(2часа)

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников.

Основная цель: Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток.

Геометрические головоломки.(1 час)

Игра « Танграм». Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур.

Основная цель: Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур.

Измерение длины, площади и объема.  (4часа)

Единицы измерения длины, старинные единицы длины. Эталон измерения длины - метр. Единицы измерения приборов. точность измерения. Единицы измерения площади и объема. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближенное нахождение площади, палетка.

Основная цель : Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых. Измерение площади и объема. Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади и объема. Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя формулы. Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам.

Вычисление  длины, площади и объема. (2часа)

Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Окружность. (2часа)

Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность

Основная цель: Распознавать на чертежах и называть окружность и ее элементы. Изображать окружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в окружность. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира

Топологические опыты. (2часа)

Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса, вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. возможность построения графа одним росчерком.

Основная цель: Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Рисовать графы, соответствующие задаче.

Занимательные задачи.( 7 часов)

Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях. Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек. Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата. Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. проекции многогранников.

Основная цель: Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях. Вычленять из чертежа отдельные элементы. Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Рисовать фигуру, полученную при повороте на заданный угол в заданном направлении. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование.

Повторение.(1 час)

Календарно-тематическое планирование

(1 час в неделю, всего 34 часа)

№ урока	Содержание учебного материала	Сроки по плану	Новые сроки
1	Первые шаги в геометрии.	08.09
2	Пространство и размерность	15.09
3	Пространство и размерность	22.09
4	Простейшие геометрические фигуры	29.09
5	Простейшие геометрические фигуры	06.10
6	Конструирование из «Т».	20.10
7	Куб и его свойства.	27.10
8	Куб и его свойства.	03.11
9	Задачи на разрезание и складывание фигур.	10.11
10	Задачи на разрезание и складывание фигур.	17.11
11	Треугольник	01.12
12	Пирамида	08.12
13	Построение треугольников по трем элементам	15.12
14	Правильные многогранники	22.12
15	Правильные многогранники	29.12
16	Геометрические головоломки
17	Измерение длины
18	Измерение длины
19	Измерение площади и объема
20	Измерение площади и объема
21	Вычисление длины, площади, объема
22	Вычисление длины, площади, объема
23	Окружность
24	Деление окружности на части.
25	Геометрический тренинг
26	Геометрический тренинг
27	Топологические опыты
28	Топологические опыты
29	Задачи со спичками
30	Задачи со спичками
31	Зашифрованная переписка
32	Задачи, головоломки, игры
33	Задачи, головоломки, игры
34	Повторение. Зачет

.