Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя школа № 9
Приложение
к основной общеобразовательной программе
основного общего образования
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
предмет: геометрия
класс: 7
уровень: основное общее образование
количество часов (всего): 70
количество часов (в неделю): 2
срок реализации: 1 год, 2016-2017 учебный год
учитель:
г. Сургут
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Треугольник.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
Тематическое планирование
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Начальные геометрические сведения | 15 | 1 |
2 | Треугольники | 17 | 1 |
3 | Параллельные прямые | 15 | 1 |
4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 22 | 2 |
5 | Повторение | 1 | |
Всего | 70 | 5 | |
1 четверть | |||
2 четверть | |||
3 четверть | |||
4 четверть |
Описание изменений, внесенных в содержание примерной программы по предмету:
№ п/п | Раздел | Тема | Изменения в количестве часов | Обоснование внесенных изменений |
Лист корректировки рабочей программы
Класс | Название раздела, темы | Дата проведения по плану | Объект корректировки | Результат корректировки | Причины |
Календарно-тематическое планирование.
№ урока | Тема урока | Количество часов | Дата проведения урока | Элементы содержания (основные вопросы, понятия для рассмотрения) | Основные виды учебной деятельности |
план | факт | ||||
Начальные геометрические сведения (15 часов) | |||||
1 | Прямая и отрезок. | 1 | Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме | Решение задач. Работа с учебником. | |
2 | Прямая и отрезок. Провешивание прямой. | 1 | Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
3 | Луч и угол. | 1 | Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. | |
4 | Луч и угол. | 1 | Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
5 | Равенство фигур. | 1 | Знать: понятия равенства геометрических фигур. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. | |
6 | Сравнение отрезков и углов. | 1 | Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы. | Решение задач. Работа с учебником. | |
7 | Сравнение отрезков и углов. | 1 | Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы. | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
8 | Длина отрезка. | 1 | Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
9 | Единицы измерения. Измерительные инструменты. | 1 | Знать: единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. Уметь: решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка. | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
10 | Градусная мера угла. Измерение углов. | 1 | Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла. | Решение задач. Работа с учебником. | |
11 | Смежные и вертикальные углы. | 1 | Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунках смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. Индивидуальная работа. | |
12 | Перпендикулярные прямые. | 1 | Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. | |
13 | Построение прямых углов на местности. | 1 | Знать: Способы построения прямых углов на местности. Уметь: строить прямые углы. | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
14 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | Знать: начальные геометрические сведения. Уметь: решать простейшие задачи по этой теме. | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
15 | Контрольная работа № 1. | 1 | Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | Индивидуальная работа. | |
Треугольники (17 часов) | |||||
16 | Треугольники. | 1 | Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Работа с учебником. | |
17 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | Знать: понятие теоремы и доказательства теоремы формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Работа в парах. | |
18 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | Знать: понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Решение задач. Работа с учебником. | |
19 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 | Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. | |
20 | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» | 1 | Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Индивидуальная работа. |
21 | Второй признак равенства треугольников. | 1 | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. |
22 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. | 1 | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
23 | Третий признак равенства треугольников. | 1 | Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. |
24 | Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников. | 1 | Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
25 | Окружность. | 1 | Знать: понятие окружности её элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. |
26 | Задачи на построение. | 1 | Уметь: решать простейшие задачи на построение. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
27 | Задачи на построение. | 1 | Уметь: решать простейшие задачи на построение. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
28 | Задачи на применение признаков равенства треуг-ков. | 1 | Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Индивидуальная работа. |
29 | Решение задач. | 1 | Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Индивидуальная работа. |
30 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
31 | Контрольная работа № 2 | 1 | Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | Индивидуальная работа. |
32 | Работа над ошибками. | 1 | Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки. | Решение задач с комментирова-нием. |
Параллельные прямые (15 часов) | ||||
33 | Признаки параллельности прямых. | 1 | Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. |
34 | Признаки параллельности прямых. | 1 | Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. |
35 | Практические способы построения параллельных прямых. | 1 | Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. |
36 | Признаки параллельности прямых (решение задач). | 1 | Знать: практические способы построения параллельных прямых.. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
37 | Аксиома параллельных прямых. | 1 | Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. |
38 | Свойства параллельных прямых. | 1 | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. |
39 | Свойства параллельных прямых. | 1 | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
40 | Свойства параллельных прямых. | 1 | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
41 | Свойства параллельных прямых(решение задач). | 1 | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
42 | Свойства параллельных прямых. | 1 | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
43 | Свойства параллельных прямых (решение задач). | 1 | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
44 | Свойства параллельных прямых(решение задач). | 1 | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. Работа в парах. |
45 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи | Решение задач. Индивидуальная работа. |
46 | Контрольная работа № 3. | 1 | Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | Индивидуальная работа. |
47 | Работа над ошибками. | 1 | Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки. | Решение задач с комментирова-нием. |
Соотношение между сторонами и углами треугольника (22 часа) | ||||
48 | Сумма углов треугольника. | 1 | Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия. понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий. теорему о неравенстве треугольника с доказательством Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. |
49 | Сумма углов треугольника. Решение задач. | 1 | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. | |
50 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
51 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
52 | Неравенство треугольника. | 1 | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. | |
53 | Решение задач. | 1 | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
54 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. | |
55 | Контрольная работа № 4. | 1 | Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | Индивидуальная работа. |
56 | Работа над ошибками. | 1 | Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки | Решение задач с комментирова-нием. |
57 | Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. | 1 | Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. |
58 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Работа с учебником. |
59 | Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника. | 1 | Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач. Индивидуальная работа. |
60 | Прямоугольный треугольник. Решение задач. | 1 | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
61 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | Знать: понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Работа с учебником. Решение задач с комментирова-нием. |
62 | Построение треугольника по трём элементам. | 1 | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Решение задач с комментирова-нием. |
63 | Построение треугольника по трём элементам. | 1 | Решение задач. Индивидуальная работа. | |
64 | Построение треугольника по трём элементам. | 1 | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. | |
65 | Решение задач на построение. | 1 | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. | |
66 | Решение задач на построение. | 1 | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. | |
67 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Решение задач с комментирова-нием. Индивидуальная работа. | |
68 | Контрольная работа № 5. | 1 | Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | Индивидуальная работа. |
69 | Работа над ошибками. | 1 | Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки. | Решение задач с комментирова-нием. |
70 | Повторение темы «Начальные геометрические сведения». | 1 | Уметь решать основные типы задач | Решение задач с комментирова-нием. |
Приложение
Библиография.
1. «Рабочая программа» к учебнику Геометрия 7-9 и др.
2. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / , , И. И. и др. – М.: Просвещение, 2016.
3. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс / , , . – М.: Просвещение, 2016.
4. , , Методические рекомендации.
