МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ШКОЛА №8 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ
Принято на заседании педагогического совета протокол №1 от 01.01.2001 | Утверждено приказом директора школы № 000С от 01.01.2001 |
Рабочая программа
по геометрии
8а (с углубленным изучением математики) класс
на 2017-2018 учебный год
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями
программы: , , по геометрии для углубленного изучения. М., Просвещение, 2008г. учебник: , , и др. Геометрия 8 класс М.: Просвещение, 2016 .г.Составитель программы:
учитель математики
г. Кстово
2017-2018 г.
Содержание
Планируемые результаты освоения учебного предмета……………………..3
Содержание учебного предмета……………………………………………….4
Тематическое планирование…………………………………………………...5
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В результате изучения курса геометрии ученик 8 класса должен
Площади многоугольных фигур
Знать/понимать:
- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- свойства этих четырехугольников;
- признаки параллелограмма;
- представление о способе измерения площади, свойства площадей;
- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции
Уметь:
- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;
- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;
- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- применять формулы при решении задач;
- выполнять чертеж по условию задачи.
Метрические соотношения в треугольнике
Знать/понимать:
- определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, основное тригонометрическое тождество;
- теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;
- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.
Уметь:
- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;
- находить элементы треугольника, используя теоремы синусов и косинусов.
- выполнять чертеж по условию задачи.
Многоугольники и окружности.
Знать/понимать:
- определение окружности и ее элементов; случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;
- определение вписанного и центрального углов;
- определение серединного перпендикуляра;
- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
- определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник;
- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
- формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
- определение вписанной и описанной окружностей;
- замечательные точки треугольника.
Уметь:
- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
- распознавать окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;
- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;
- находить величину центрального и вписанного углов;
- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;
- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.
Содержание учебного предмета
1. Повторение курса 7 класса
2. Площади многоугольных фигур
Многоугольники и многоугольные фигуры. Виды многоугольников. Площадь многоугольной фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь треугольника. Трапеция и ее площадь. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Частные виды параллелограммов
Основная цель - ввести понятие многоугольника и многоугольной фигуры; дать определение площади и ее свойства; ввести формулы площади прямоугольника, треугольника, трапеции и параллелограмма; изучить свойства и признаки параллелограмма и рассмотреть его частные виды.
Материал данной темы распадается на две части: «геометрическую» и «вычислительную». К первой части относится понятие многоугольника, частные виды многоугольников, ко второй –формулы для вычисления площади, средней линии треугольника, трапеции, а также вытекающие из этих формул соотношения.
В начале темы вводится класс многоугольных фигур, как объединение конечного числа многоугольников. На классе таких фигур определяется площадь как аддитивная положительная величина, которая равна для равных треугольников. Говорить о равенстве ее лишь для равных треугольников достаточно, так как любая многоугольная фигура составлена из треугольников.
В этой теме начинается важнейшая в 8 классе линия вывода формул, выражающих геометрические величины: выводятся формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, трапеции и параллелограмма. Параллельно в теме на интуитивно-наглядном уровне ведется знакомство с элементами стереометрии: вводятся понятия многогранника, пирамиды, прямоугольного параллелепипеда и призмы, рассматриваются понятия объема многогранника и объема прямоугольного параллелепипеда.
3. Метрические соотношения в треугольнике
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора. Синус. Свойства синуса и его график. Применения синуса. Косинус. Свойства косинуса и его график. Применения косинуса. Тангенс и котангенс углов. Решение треугольников.
Основная цель - изучить основы тригонометрии; доказать три важнейшие теоремы геометрии треугольника (Пифагора, синусов и косинусов) и продемонстрировать богатство возможных применений этих теорем в теории и на практике.
В данной теме объединены практически все метрические соотношения в треугольнике. Т. е соотношения, позволяющие, зная одни элементы треугольника, вычислять другие. Эта тема является важнейшей темой всего курса планиметрии, ей следует уделить особое внимание.
Три основные теоремы этой темы должны быть прочно усвоены, любая из традиционных теорем о треугольниках может быть доказана достаточно просто и кратко, если опираться на эти теоремы.
В теме обстоятельно изложены тригонометрические функции: вводятся понятия синуса и косинуса как функций угла, рассматриваются свойства синуса и косинуса, демонстрируются их многочисленные применения в теории и на практике.
В стереометрической линии данной темы вводится понятие перпендикуляра к плоскости и сообщаются формулы для вычисления объемов призм и пирамид.
4. Многоугольники и окружности.
Хорды и диаметры и их свойства. Касание прямой и окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. Вписанные углы. Вписанные и описанные окружности многоугольники. Пропорциональность отрезков хорд и секущих. Правильные многоугольники. Длина кривой линии. Длина окружности. Площадь круга. Сфера и шар. Цилиндр и конус.
Основная цель - ввести понятия окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника; вывести формулы длины окружности и площади круга.
Вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга решается методом приближения (аппроксимации) этих криволинейных фигур прямолинейными фигурами, а именно правильными многоугольниками. Поэтому в начале темы рассматриваются прямолинейные фигуры, связанные с окружностью.
Стереометрическая линия расширяется в данной теме знакомством с цилиндром и конусом, сферой и шаром.
5. Повторение. Решение задач
Тематическое планирование
