Рабочая программа по алгебре 8бкласс (стр. 2 )

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа  объектов; пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения  информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них  проблем.

  Содержание тем учебного курса

Повторение курса алгебры 7-го класса

Алгебраические дроби

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей. Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений, входящих в неё букв.

Квадратичная функция. Функция у=k/х

Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции при решении упражнений. В данной теме рассматриваются  упражнения на свойства и график функции и на построение графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).

Функция у=. Свойства квадратного корня.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула .

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.

Действительные числа.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение решать уравнения, содержащие знак модуля, строить и преобразовывать графики функции, содержащих знак модуля. В данной теме рассматриваются свойства степени с отрицательным целым показателем, стандартный вид числа.

Неравенства

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Основная цель – сформировать умение решать неравенства первой степени с одной переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

Обобщающее повторение

Учебно – тематический план

№	ТЕМА	Кол-во часов
1.	Повторение курса алгебры 7 класса.	10
2.	Алгебраические дроби.	33
3.	Функция  Свойства квадратного корня.	28
4.	Квадратичная функция. Функция	20
5.	Квадратные уравнения.	22
6.	Неравенства	14
7.	Повторение.	9
Итого:	136

Контроль знаний

Входная контрольная работа-1 Тематические контрольные работы-7 Итоговый тест-1

  Календарно - тематическое планирование

Дата урока	№ учебного занятия	Тема учебного занятия	Тип (вид) учебного занятия	Элементы содержания учебного занятия	Умения и навыки	Виды контроля
1	2	3	4	5	6
Вводное повторение (10 часов)
Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам  курса алгебры 7 класса; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1	Разложение многочленов на множители.	Урок применения и совершенствования знаний	Разложение многочлена на множители, формулы сокращенного умножения, способ  группировки, метод выделения полного квадрата.
2	Степень с натуральным показателем.	Урок применения и совершенствования знаний	Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями с одинаковыми показателями.
3	Вынесение общего множителя за скобки.	Урок применения и совершенствования знаний	Вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ  группировки, метод выделения полного квадрата.
4	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	Урок применения и совершенствования знаний	Система двух линейных уравнений с двумя переменными, метод подстановки, метод алгебраического сложения.
5-6	Формулы сокращённого умножения	Урок применения и совершенствования знаний	Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, сумма кубов, разность кубов.
7	Построение графика линейной функции.	Урок применения и совершенствования знаний	С. р.
8	Решение задач на движение.	Урок применения и совершенствования знаний	Способы решения текстовых задач на движение.
9	Решение задач на проценты.	Урок применения и совершенствования знаний	Понятие процента; способы решения текстовых задач на проценты.	С. р.
10	Контрольная работа по повторению.	Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала.	К. р.
Алгебраические дроби (33часов)
Основная цель: - формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении; - формирование умений  деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращение  дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю; - овладение умением  упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными  знаменателями; - овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств,  решения рациональных уравнений  способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.
11	Что такое алгебраическая дробь.	Урок изучения нового материала	Алгебраическая дробь. Числитель и знаменатель алгебраической дроби. Допустимые значения переменных.	Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраич еской дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла Уметь: – распознавать алгебраические дроби; – находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби
12	Основное свойство алгебраической дроби.	Урок изучения нового материала	Основное свойство алгебраической дроби. Тождественные преобразования. Сокращение алгебраической дроби.	Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей приведение дроби к общему знаменателю. Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокра щении; находить значение дроби при заданном значении переменной	Фронтальный опрос
13	Основное свойство алгебраической дроби.	Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей приведение дроби к общему знаменателю. Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокра щении; находить значение дроби при заданном значении переменной
14-15	Основное свойство алгебраической дроби.	Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей приведение дроби к общему знаменателю. Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокра щении; находить значение дроби при заданном значении переменной
16	Основное свойство алгебраической дроби.	Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей приведение дроби к общему знаменателю. Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокра щении; находить значение дроби при заданном значении переменной
17	Основное свойство алгебраической дроби.	Урок изучения нового материала	Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь использовать для решения п ознавательных задач справочную литературу; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями	Фронтальный опрос
18	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	Урок применения и совершенствования знаний	Приведение алгебраических дробей к  наименьшему общему знаменателю.	Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменате лями. Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;	Фронтальный опрос
19	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	Урок изучения нового материала	Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей.	Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменате лями. Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;	Фронтальный опрос
20-21	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	Урок применения и совершенствования знаний	Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменате лями. Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;
22	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	Урок изучения нового материала	Упрощение выражений, наименьший общий знаменатель, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.	Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменате лями. Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;	С. р.
23	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Урок применения и совершенствования знаний	Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения
24	Умножение и деление алгебраических дробей.	Урок изучения нового материала	Правило умножения алгебраических дробей.	Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения
25-26	Умножение и деление алгебраических дробей.	Комбинированный урок	Умножение и деление алгебраических дробей.	Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения
27	Умножение, деление алгебраических дробей. Возведение дробей в степень.	Урок изучения нового материала	Возведение алгебраической дроби в степень.	Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения	С. р.
28	Умножение, деление алгебраических дробей. Возведение дробей в степень.	Урок применения и совершенствования знаний	Возведение алгебраической дроби в степень.	Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения
29	Умножение, деление алгебраических дробей. Возведение дробей в степень.	Урок применения и совершенствования знаний	Правило деления алгебраических дробей.	Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения
30	Умножение, деление алгебраических дробей. Возведение дробей в степень.	Урок применения и совершенствования знаний	Правило деления алгебраических дробей.	Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения
31	Контрольная работа №1 по теме "Сложение и вычитание алгебраических дробей".	Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.	Уметь: расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности	К. р.
32	Упрощение алгебраических рациональных выражений.	Урок изучения нового материала	Целое выражение. Дробное выражение. Рациональное выражение. Тождество.	Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями	С. р.
33	Доказательство тождеств. Преобразование рациональных выражений. .	Урок применения и совершенствования знаний	Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

Требования к уровню подготовки обучающихся 8 кл