«Из опыта работы: Творческие задания
по геометрии для VII класса».
подготовила учитель математики
МБОУ СОШ №1
города Чехова
Творческие задания
по геометрии для VII класса
1. На первых уроках геометрии семиклассники знакомятся с различными простейшими фигурами, их отношениями, появляется новая терминология, которая нелегко усваивается ими. В связи с этим в устные упражнения каждого урока геометрии включаю следующие задания: опишите рисунок (рис.1)
Дана прямая а.
Ее можно назвать АВ, ВС или АС.
Даны шесть точек А, В, С, D, Е, К.
Точки Е и D лежат по разные стороны от прямой а.
В описание рисунка по очереди вовлекаются все учащиеся класса. От урока к уроку рисунки усложняются.
Замечаю, что математическая речь учащихся получает свое развитие, но в основном за счет классных упражнений. Учебник геометрии еще не стал для них помощником, консультантом, другом. Вот тут и появилась идея о проведении первой творческой домашней работы по геометрии.
Предлагаю ученикам самим придумать рисунок, а затем описать его. Обращаю их внимание на то, что хорошим советчиком при выполнении задания является учебник геометрии. Таким образом, уже с первых уроков геометрии формируем умение работать с учебной книгой.
При выполнении задания учебники не ограничены жесткими временными рамками. Несомненно, этот факт положительно влияет в целом на качество выполнения работы. Более того, если ученик получает оценку, которая его не удовлетворяет, то он имеет право вновь вернуться к данному заданию.
Интересные работы зачитываем в классе, комплектуем в кабинете выставку лучших сочинений, оригинальных рисунков. На родительском собрании знакомим родителей с материалом данной выставки.
Опыт показывает, что такая творческая работа оценивается достаточно высоко. А если учесть, что ученики получают практически первую оценку по геометрии, то, безусловно, полностью снимается дискомфорт, который часто образуется у многих учащихся при переходе к систематическому изучению курса геометрии.
2. Одни из труднейших методов доказательства, с которым ученики встречаются при изучении геометрии VII класса, - доказательство методом от противного.
Ученикам предлагается творческое задание:
проиллюстрировать применение доказательства методом от противного на примерах из жизни, художественной литературы, из различных школьных учебников.
Каких только не было примеров в их сочинениях! Здесь были неординарные примеры из курсов биологии, физики, конечно, не обошлось без общеизвестного детектива – Шерлока Холмса. Ребята с нетерпением ждали результатов проверки, из лучших работ опять комплектовалась выставка. Заметим, что данная работа оценивалась и учителем русского языка.
Приятно отметить и такой факт. Примерно через месяц мы отправились с ребятами в театр. Вдруг в антракте подбегают ко мне семиклассники и сообщают с восторгом, что один из героев спектакля в своих доказательствах использовал метод от противного.
3. Признаки равенства треугольников – основной рабочий аппарат для дальнейшего изучения геометрии и решения задач. Следовательно, необходимо, чтобы знания учащихся по этой теме были глубокими, прочными, осознанными.
С этой целью по окончании изучения всех трех признаков равенства треугольников учащимся предлагаю следующее творческое домашнее задание синтетического характера: составить и решить задачу на применение определений и теорем темы “Равенство треугольников”.
Однако самостоятельное составление задач требует от учащихся особых умений. Поэтому при решении задач данной темы обращаю их внимание и на способ составления той или иной задачи. Например, равенство углов вуалируется или в их общности, или в видах углов, или в равенствах других пар треугольников и т. д.
Задание ученики выполнили по-разному. Условно их можно подразделить на четыре группы.
Так, слабые ученики ограничились лишь тем, что в условии ранее решенной задачи меняли обозначения.
Другая группа учащихся составила задачу с переопределенным условием.
Третья группа предложила интересную задачу, но выбрала нерациональный способ решения, надуманный, в погоне за количеством примененных геометрических фактов.
У четвертой группы ребят были оригинальные задачи и рациональные способы их решений. Такие задачи предлагались на последующих уроках. Решение задач, авторами которых были сами ребята, вызвало живой интерес. По окончании урока некоторые учащиеся изъявили желание усовершенствовать свою задачу, чтобы и их фамилия, как автора, прозвучала в дальнейшем.
Вот какую задачу составил ( Рисунок 2):
Дано:
∆ABC,
AB = BC,
BS = BF
Доказать:
∆AEC - равнобедренный
Заметим, что при обсуждении задачи ученики открыли различные способы ее решения, о которых и не подозревал сам автор.
4. При изучении курса геометрии VII класса учащиеся узнают много интересных признаков и свойств равнобедренного треугольника: одни из них отражены в теоретическом материале различных тем, другие в задачном. Чтобы в дальнейшем привлекать эти факты для решения задач, необходимо в VII классе организовать их систематизацию. В связи с этим на одном из уроков повторили определение, различные свойства и признаки равнобедренного треугольника на протяжении всего учебного года. Хотелось, чтобы эти сведения ребята включили в свою долговременную память. Поэтому была предложена творческая домашняя работа следующего содержания: написать сочинение о равнобедренном треугольнике в форме сказки, или басни, или детектива.
Работы учеников отличались разнообразием форм, выдумкой, фантазией, юмором, богатым воображением.
Вот такую сказку придумала :
“Однажды Маша очутилась в стране Геометрии. Как она там оказалась, Маша и сама не знала. Помнила только, что шла по дороге, которая привела ее к воротам, а у них стоял стражник”.
“Скажите, пожалуйста, какой это город?”- спросила Маша.
“Это город Планиметрия”, - ответил стражник.
“А могу я войти в город” – спросила Маша.
“Знаешь ли ты что-нибудь о равнобедренном треугольнике?” – в ответ спросил ее стражник.
Маша вспомнила, что завтра у них должна быть контрольная работа по геометрии, с которой она не очень ладила.
“Медианы равнобедренного треугольника, проведенные из вершин его основания, равны”, - еле-еле вспомнила Маша.
Стражник похвалил девочку и пропустил в город Планиметрию. Дома в нем были какие-то странные, состоящие из разноцветных лоскутков – всевозможных треугольников, квадратов и других геометрических фигур. Маша загляделась на дома и натолкнулась на идущий мимо Треугольник.
“Извините”, - испуганно произнесла девочка.
“Я прощу тебя, если ты сформулируешь мне признак равнобедренного треугольника”, - ответил Треугольник.
“Ну, его-то я знаю! В равнобедренном треугольнике углы при основании равны”, - выпалила Маша.
“Разве?” – возмутился Треугольник.
“Ах! Я спутала со свойством. Признак звучит так: если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник является равнобедренным!” – поправилась Маша.
Треугольник мирно расстался с девочкой, а она вышла на большую площадь в форме круга, в центре которой стоял театр. Со всех улиц к нему спешили жители. Маше тоже захотелось в театр.
“Девочка, скажи определение равнобедренного треугольника, тогда ты попадешь в театр”, - предложил ей контролер Отрезок.
“Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным”, - немного подумав сказала Маша.
После звонка диктор объявил:
“Сегодня вы смотрите спектакль в трех действиях: первое – о том, как медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала высотой и биссектрисой; второе – о том, как биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала медианой и высотой; третье – о том как, высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала медианой и биссектрисой”.
“Везде эти теоремы! И зачем я сюда пришла”, - возмущалась Маша.
Она оглянулась по сторонам, думая найти таких же недовольных жителей, но увидела на их лицах большой интерес. Маше стало стыдно за свое возмущение.
В антракте Прямоугольник продавал мороженое. Маша очень любила мороженое.
“Сколько стоит мороженое?” – спросила девочка.
“Всего лишь свойство равнобедренного треугольника”, ответил Прямоугольник.
Маша обрадовалась и быстро повторила то, что первоначально сказала Треугольнику вместо признака. Прямоугольник вручил ей мороженое, и только она открыла рот, как тут услышала:
“Маша, Машенька! Вставай, а то в школу опоздаешь”.
Девочка открыла глаза и увидела, что рядом стоит мама. Маша поняла, что это был сон, но она не расстроилась, так как во сне подготовилась к контрольной работе по геометрии.
