Рабочая программа по геометрии (базовый уровень) для 10А класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Серебряно-Прудская средняя общеобразовательная школа

имени маршала »

  УТВЕРЖДЕНО

  Приказом № 000

  от 01.01.2001 года 

Рабочая программа

по геометрии

(базовый уровень)

для 10А класса

  Составитель : 

  Учитель математики

  высшей квалификационной категории

2015 г.

Пояснительная записка

Содержание рабочей программы учебного курса геометрии  для 10 класса соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта среднего(полного)  общего образования,  составлена на основе:

- авторской программы  (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы / . – М.: Просвещение, 2010).

- основной образовательной программы основного общего образования МОУ "Серебряно-Прудская СОШ имени маршала ".

Место курса в  учебном плане.

С учетом Федерального и регионального базисного учебного  плана в  рабочей программе  на изучение  геометрии выбрано  51час в год, 2 ч в неделю в 1 полугодии, 1 ч в неделю во 2 полугодии. Считаю, что такое количество часов наиболее эффективно для данного класса. Основная форма занятий – урок. Количество контрольных работ-4. Для удобства тема «Избранные вопросы планиметрии» будет изучаться не в начале, а в конце учебного года.

Рабочая учебная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам. В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Программа соответствует структуре учебника , Геометрия 10-11 ,М.: Просвещение 2008 , в  котором  налицо четкое, лаконичное изложение материала с разделением на смысловые дозы, в параграфе рассматриваются ключевые задачи, в конце каждого параграфа имеются вопросы для самопроверки, включающие,  доказательство основных теорем, решение ключевых задач, экспериментальные задачи. Для  развития интеллектуальных способностей и познавательных интересов  школьников в программе основное внимание  уделяется  не передаче суммы готовых знаний, а знакомству с методами научного познания окружающего мира, постановке проблем, требующих от учащихся самостоятельной деятельности по их разрешению, особое внимание уделяется построению стереометрических чертежей, как средству развития образного мышления, обучению  переходу от объемных чертежей к  планиметрической конфигурации, что позволяет применять планиметрические свойства фигур при решении задач в более наглядном виде. 

Общая характеристика учебного предмета

  Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на профильном уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандартасреднего(полного)  общего образования по математике. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета:

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета,  так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства. Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностные  результаты:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование); понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.); создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств; понимание причины неуспешной учебной деятельнос ти и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха; адекватное оценивание результатов своей деятельности; активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде.

Предметные результаты:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности; овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи; умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений; овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры; умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Требования к уровню подготовки  обучающихся

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Используемый учебник - , Геометрия 10-11 ,М.: Просвещение,2008

Учебно-тематический план

Содержание учебного материала	Количество часов	Количество контрольных работ	Дата
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия	4	2	29.09
Параллельность прямых и плоскостей	12	27.10
Перпендикулярность прямых и плоскостей	15	1	25.12
Декартовы координаты и векторы в пространстве	18	1	10.05
Повторение	2

Содержание программы

Тема 1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.( 4 часов)

Аксиомы  стереометрии. Пересечение прямой с плоскостью. Разбиение пространства плоскостью на две полупространства.

Знать/понимать: Аксиомы  стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

теорему  о существовании плоскости, проходящей через три точки.

Разбиение пространства плоскостью на две полупространства

Уметь доказывать теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку, замечание к аксиоме 1, теорему  о существовании плоскости, проходящей через три точки  и применять его при решении несложных задач.

Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей. (12часов)

Параллельные прямые в пространстве. Признаки параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Знать/понимать:

Различные способы расположения прямых в пространстве, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельные прямые в пространстве. Признаки параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность прямых и плоскостей, параллельность в пространстве. Формулировать признак параллельности плоскостей в пространстве. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Параллельность  прямых и плоскостей. Знать/понимать: Параллельное и центральное проектирование. Роль параллельного и центрального проектирования  для изображения фигур в пространстве.

Уметь:

доказывать теорему о параллельных в пространстве и применять его при решении несложных задач, признак параллельности прямой и плоскости, применять его при решении несложных задач, параллельность прямых и плоскостей и применять его при решении несложных задач, иллюстрировать параллельное и центральное проектирование на примерах из окружения, применить  его при решении задач.

Тема 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов).

Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми

Применение ортогонального проектирования.

Знать/понимать:

наклонная,  проекция наклонной, расстояние от точки до плоскости, расстояние от  прямой до параллельной ей плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности прямой и  плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей.

Уметь: иллюстрировать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах, признак перпендикулярности плоскостей на примерах из окружения и применить при решении задач, строить плоскость и перпендикулярную к ней прямую,  наклонную, проекцию наклонной, находить расстояние до плоскости, расстояние от  прямой до параллельной ей плоскости, находить расстояние между скрещивающимися прямыми.

Тема 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве(18часов)

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве

Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Векторы в пространстве.

Знать/понимать:

Декартовы координаты в пространстве, формулы расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями

вектор в пространстве, модуль, направление, равенство векторов, координата вектора, действия над векторами в пространстве, действия над векторами в пространстве.

Уметь: иллюстрировать на примерах из окружения, применять при решении задач: Декартовы координаты в пространстве, формулы расстояние между точками. Преобразование симметрии в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями, вектор в пространстве, равенство векторов.

Итоговое повторение (2 часа)

Материально-техническое обеспечение

1.	Мультимедийный компьютер	1
2.	Мультимедиапроектор	1
3.	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	1
4.	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	1

Учебно-методический комплект учителя

Программы общеобразовательных учреждений Геометрия: 10-11 классы./Составитель: – М.: Просвещение, 2010 Учебник : Геометрия 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2008

  3. А. П.,,Самостоятельные и контрольные работы по алгебре  и геометрии для 10 класса.-М.:Илекса,-2012г.

, , . Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2004. . Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007. Единый государственный экзамен 2011.Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ-М.:Интеллект-Центр,2011.-144с. Под ред. и Программы общеобразовательных учреждений Геометрия: 10-11 классы./Составитель: – М.: Просвещение, 2010

  8. Интернет-ресурсы

Учебно-методический комплект учащихся

1). Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2008

2)А. П.,,Самостоятельные и контрольные работы по алгебре  и геометрии для 10 класса.-М.:Илекса,-2012г.

Календарно-тематическое планирование по геометрии на 2015-2016 учебный год

Класс: 10 А класс

Учитель:

Количество часов за год:

всего 51 час;

в неделю 2 часа в 1 полугодии, 1 ч в неделю во 2 полугодии.

Плановых контрольных работ 4

№ п/п урока	Тема урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Сроки проведения
по плану	факти чески
1 полугодие
Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства(4 часа)
1	Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.	1	Знать аксиомы стереометрии, Уметь использовать их при решении задач	4.09
2	Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1.	1	Уметь проводить доказательные рассуждения, доказывать основные теоремы курса	8.09
3	Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.	1	Уметь проводить доказательные рассуждения, доказывать основные теоремы курса	11.09
4	Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Разбиение пространства на два полупространства.	1	Уметь проводить рассуждения при решении задач	15.09
Параллельность прямых и плоскостей(12 ч)
5	Параллельные прямые в пространстве	1	Знать доказательные задачи Уметь доказывать основные теоремы курса	18.09
6	Признак параллельности прямых	1	Знать возможные случаи расположения двух прямых в пространстве, уметь строить прямые в пространстве	22.09
7	Признак параллельности прямых	1	25.09
8	Контрольная работа №1по теме "Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых"	1	Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач	29.09
9	Анализ контрольной работыПризнак параллельности прямой и плоскости	1	Знать возмлжные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, признак параллельности прямой и плоскости	2.10
10	Признак параллельности прямой и плоскости	1	6.10-9.10
11	Признак параллельности плоскостей	1	Знать возможные случаи взаимного расположения плоскостей, признак параллельности плоскостей
12	Существование плоскости, параллельной данной плоскости	1	Знать существование и единственность параллельной плоскости	13.10-23.10
13	Свойства параллельных плоскостей	1	Знать свойства параллельных плоскостей, уметь применять их при решении задач
14	Изображение пространственных фигур на плоскости	1	Знать конструкцию параллельного проектирования точки и фигуры на плоскости, свойства параллельной проекции
15	Изображение пространственных фигур на плоскости	1
16	Контрольная работа №2 по теме "Параллельность прямых и плоскостей"	1	Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач	27.10
Перпендикулярность прямых и плоскостей(15 ч)
17	Анализ контрольной работы. Перпендикулярность прямыъх в пространстве.	1	Знать понятие перпендикулярности двух прямых, уметь решать задачи на эту тему	30.10-10.11
18	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1	Знать теорему о признаке перпендикулярности прямой и плоскости, уметь применять доказательства при решении задач
19	Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.	1	Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач	13.11-17.11
20	Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.	1
21	Перпендикуляр и наклонная.	1	Знать понятие наклонной, проекции наклонной, уметь решать задачи	20.11-4.12
22	Перпендикуляр и наклонная.	1
23	Перпендикуляр и наклонная.	1
24	Перпендикуляр и наклонная.	1
25	Перпендикуляр и наклонная.	1
26	Теорема о трёх перпендикулярах.	1	Знать и уметь применять на практике теорему о трёх перпендикулярах	8.12-11.12
27	Теорема о трёх перпендикулярах	1
28	Признак перпендикулярности плоскостей.	1	Знать теорему, уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач	15.12-18.12
29	Признак перпендикулярности плоскостей.	1	Знать теорему, уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач
30	Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования.	1	Уметь строить скрещивающиеся прямые, решать задачи	22.12
31	Контрольная работа №3 по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"	1	Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач	25.12
2 полугодие
Декартовы координаты и векторы в пространстве(18 ч)
32	Анализ контрольной работыВведение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками.	1	Знать понятие системы координат, строить координаты в пространстве, формулу для нахождения расстояния между точками	12.01
33	Координаты середины отрезка	1	Знать формулу, уметь решать задачи	19.01
34	Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.	1	Знать понятие симметрии в пространстве и его свойства	26.01
35	Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур.	1	Знать понятие движения на плоскости и его свойства	2.02
36	Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью.	1	Знать понятие углов, уметь их находить в задачах	9.02
37	Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью.	1
38	Угол между плоскостями.	1	Знать понятие угла и уметь его находить	16.02
39	Площадь ортогональной проекции многоугольника.	1	Знать теорему о площади проекции многоугольника, уметь решать задачи	24.02-30.03
40	Векторы в пространстве.	1	Знать понятие вектора в пространстве, направление, длину и т. д.
41	Действия над векторами в пространстве.	1	Уметь выполнять действия над векторами
42	Действия над векторами в пространстве	1
43	Действия над векторами в пространстве	1
44	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	1	Знать понятие компланарных векторов, правило сложения	5.04-5.05
45	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	1
46	Уравнение плоскости.	1	Уметь решать задачи, используя изученный материал
47	Уравнение плоскости.	1
48	Уравнение плоскости.	1
49	Контрольная работа №4 по теме "Декартовы координаты и векторы в пространстве"	1	Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач	10.05
Повторение(2 ч)
50-51	Повторение	2	17.05-24.05

РАССМОТРЕНО на заседании школьного методического объединения учителей математики протокол № 1 от __.08.2015 года