Открытый урок по математике в 3 б классе МБОУ «Ардатовская ООШ»
тема: Круг. Окружность (центр, радиус)
Учитель:
Цель деятельности | Способствовать ознакомлению с понятиями «круг», «окружность», «центр окружности», «радиус»; содействовать развитию умений вычерчивать окружность с использованием циркуля, решать выражения, соблюдая порядок выполнения действий, задачи на нахождение четвертого пропорционального, называть и сравнивать доли |
Тип урока | Изучение новых знаний и способов действий |
Планируемые | Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): познакомятся с понятиями «круг», «окружность», «центр окружности», «радиус»; научатся вычерчивать окружность с использованием циркуля, решать Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют умениями понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; Личностные: понимают значение математики в жизни и деятельности человека |
методы и формы | Методы: словесный, наглядный, практический. Формы: фронтальная, индивидуальная |
Образовательные | Математика. 3–4 классы: поурочные планы по программе «Школа России». Волгоград: Учитель, 2015. 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) |
Оборудование | Интерактивная доска (экран), компьютер, проектор |
Основные понятия | Круг; окружность (центр, радиус, диаметр); циркуль |
Организационная структура (сценарий) урока
I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности
- Ребята, наш урок сегодня необычен, на нём присутствуют гости.
Гостям улыбнитесь,
Добром зарядитесь
И тихо за парту
Работать садитесь.
II. Актуализация знаний
Ребята, сегодня на уроке мы будем работать с геометрическими фигурами.
1. Фронтальный опрос
- Посмотрите пожалуйста на доску. Какие виды линий изображены на рисунке 1? . На рисунке 2?
- На рисунке 1 изображены незамкнутые линии, а рисунке 2 замкнутые.
- А какие геометрические фигуры вы знаете?
- Треугольник, квадрат, прямоугольник…..
- Какие инструменты необходимы, чтобы изобразить линии и фигуры?
- Карандаш, линейка.
- Какие единицы измерения длины вы знаете?
- мм, см, дм, м, км… .
- Назовите из данных единиц измерения самую маленькую.
- мм
- А самую большую?
- км
2. Целеполагание
Интерактивная доска
-На какие две группы можно разделить эти фигуры?
1. Овальные, круглые;
1 ученик выходит к доске и распределяет фигуры на две группы.
Оставляю круглые фигуры, овальные убираю (закрываю шторкой)
- Мы сегодня поговорим об этой группе фигур.
- Какая фигура лишняя? Почему?
-Вторая. Не имеющая площади.
-Как называются оставшиеся фигуры?
-Круги.
- Ребята! Нам нужно расшифровать запись. Если мы расположим числа в порядке возрастания, то тогда мы узнаем слово. Артем пойдет к доске, а вы, ребята, возьмите задание на ваших партах и выполните работу в парах.
Дети работают. Слово получилось окружность
Многие из вас думаю догадались, какая тема урока.
-Круг. Окружность.
-Молодцы. Ребята! Вы правильно догадались. А еще сегодня будем учиться пользоваться циркулем для вычерчивания окружности. Узнаем новые понятия: радиус и центр.
III. Изучение нового материала
- Ребята с кругом вы все очень хорошо знакомы ещё с детства. Давайте вспомним, где вы могли встречать круг?
- Ответы детей (солнце, колесо велосипеда, часы, мячик, апельсин и т. д)
- Правильно ребята, вы, верно, перечислили предметы, которые имеют форму круга.
Знают все веселый круг. Он помощник наш и друг.
Круг на небе - то Луна. На воде - бежит волна. А в машине - колесо. Но и это ведь не все. Круг друзей - приятный круг, Слева друг и справа друг. Круглый хлеб и круглый мяч, Круг же солнечный горяч. Он волшебный, этот круг, Наш помощник он и друг.
У меня в руках крышка для консервирования.
- Ребята, а что за предмет я держу в руках?
- Крышка для консервирования
- Правильно, это крышка для консервирования. Она тоже имеет форму круга, но внутри каждой такой крышки есть резинка - это окружность, граница любого круга. (на доске Окружность)
Границы любого круга – это окружность. Резинка, которую мы вынули из консервной крышки – это «Окружность».
(У каждого ученика на парте круг из бумаги)
-Ребята, возьмите шаблон, который лежит перед вами, и на листочке № 1 красным фломастером обведите его границу.
Что вы начертили?
- Окружность.
- Ребята, а сейчас возьмите в руки синий карандаш и закрасьте все, что находится внутри красной линии в ваших тетрадях.
- Какая фигура получилась?
- Круг.
-Сложите круг пополам так, чтобы половинки совпадали, прогладьте линию сгиба. Сложите еще раз по другому сгибу, два сгиба пересеклись. Отметьте фломастером точку, в которой пересеклись линии.
-Как вы думаете, как называется эта точка?
- Центр.
- Обозначьте его точкой О.
-Красным фломастером проведите линию при помощи линейки от центра до точки окружности. Этот отрезок называется радиусом.
РАДИУС – это расстояние от центра до любой точки на окружности
Проведите еще несколько радиусов. На что это похоже? (нажать) - Да, верно! Это колесо. Колесо - одно из великих изобретений, которое было сделано в IV тысячелетии до н. э. на Древнем Востоке.
Для чего же мы вспомнили про колесо? В древности термина радиус не было. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского радиус означает «спица колеса».
- Попробуйте объяснить, чем отличается окружность от круга?
-Окружность - это граница круга, а круг – это окружность вместе с внутренней областью, ограниченной этой окружностью.
-Круг на чертеже закрашивают полностью, т. к. у него есть внутренняя область.
КРУГ - это часть плоскости, ограниченная окружность.
Кто попробует на доске начертить окружность?
(2 человека пробуют на интерактивной доске начертить от руки окружность. У детей она получается не очень ровная. )
- Может у меня получится?
- Как мы можем добиться идеально круглой формы?
- Нужен инструмент.
Чтобы узнать какой, отгадаем загадку:
Мой циркач, циркач лихой
Чертит круг одной ногой,
А другой проткнул бумагу,
Уцепился и ни шагу.
-Кто из вас знает как называется инструмент?
-Циркуль.
-Правильно, ребята Циркуль. Циркуль (от латинского «циркулюс» - круг).
Циркуль состоит из двух ножек, на конце одной игла, а на конце другой - грифель. За головку мы держим и поворачиваем циркуль.
- Ребята, как вы думаете, нужно ли соблюдать технику безопасности при работе с циркулем.
Расскажите правила пользования циркулем.
1.Не держи циркуль концами вверх.
2. Не оставляй циркуль раскрытым.
3. Передавай циркуль закрытым, тупым концом вперед.
4. Работай аккуратно! Будь внимателен!
-Какую ножку нужно поставить в середину – иглу или грифель?
- Я думаю, что в центре окружности должна быть игла.
- Конечно игла, потому что грифель должен рисовать.
- Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками циркуля не должно меняться. Его нужно держать за хвостик, а не за ножку. (Центр я отмечаю и показываю на чертеже.)
- Какой ножкой циркуль чертит?
-Циркуль чертит грифелем.
- Ножки циркуля двигаются. Что надо сделать, чтобы начертить большую окружность – развести их или сдвинуть ближе?
- Чтобы начертить большую окружность – нужно развести ножки циркуля.
-Ребята, мы с вами поработали, а теперь проведем гимнастику для глаз, чтобы наши глазки отдохнули.
- Ребята, мы начинаем работу в тетрадях, число уже у вас записано.
- Начертите 3 окружности с разными радиусами.
-А сколько радиусов можно построить в окружности? ( много)
-Какие они будут? ( равные)
-Почему же все радиусы окружности имеют одну и ту же длину?
- Все точки окружности равноудалены от центра.
-А у круга тоже есть радиус и центр?
-ДА
Как мы можем узнать, правильно ли мы рассуждали?
- Прочитать в учебнике.
-Да, верно.
1. Работа по учебнику: чтение вводной статьи.
– Откройте учебник на с. 94, прочитайте вводную статью.
- Так правильно ли мы рассуждали?
- Да, мы рассуждали правильно. Наши выводы подтвердились.
2. Выполнение заданий. (учебник)
- Хорошо. А теперь выполним задание № 1 в учебнике.
-Прочитайте задание. (читают) Что нам нужно сделать?
- Нам нужно начертить окружность и раскрасить круг.
- Давайте выполним это задание. Кто сможет начертить окружность?
-Я смотрю желающих много, но к доске пойдет Ирина, а вы будете работать в тетрадочках.
- Начертили окружность.
Ирина, закрась круг.
- Умница, у тебя все получилось правильно.
-Ребята, а вы согласны с Катей?
- Да.
Молодцы, вы хорошо справились с заданием.
- А теперь, ребята, посмотрите на задание № 3.
- Надя, прочитай задание. (читает вслух)
- Что нам нужно сделать?
- Нужно измерить радиусы окружностей, которые даны в учебнике и начертить две окружности с радиусами такой же длины с центром в одной и той же точке.
- Кто желает выйти к доске и начертить окружности?
- Начертили окружности, молодцы.
- Ребята, давайте мы с вами отдохнем. Встанем все, возьмите в руки мячики и под музыку выполняем упражнения. Отдохнули, теперь садимся.
- А сейчас найдите задачу № 4. Прочитайте ее.
- О чем эта задача. Прочитайте условие.
- Прочитайте вопрос.
- Чтобы нам лучше понять взаимосвязь между компонентами задачи, составим модель задачи в виде краткой записи. И так, поможет мне в этом Полина. (выходит к доске)
- Что мы знаем из условия задачи?
- Что из 30 кг семян подсолнечника получают 6 кг масла.
Записывает 30 кг.- 6 кг. (масла)
-Что нам нужно узнать?
- Нам нужно узнать сколько кг масла можно получить из 25 кг семян?
Записывает 25 кг - ? кг (масла)
Спасибо, Полина за помощь, садись за свое рабочее место.
- Ребята, а сможем ли мы сразу ответить с вами на главный вопрос задачи?
- Нет, не можем.
- Почему?
- Сначала нужно узнать, сколько кг семян идет на 1 кг. масла.
- Верно.
- Теперь мы можем ответить на главный вопрос задачи?
- Да, мы теперь сможем ответить на главный вопрос сколько кг. масла можно получить из 25 кг семян подсолнечника.
- Ребята, составленный нами алгоритм поможет вам успешно справиться с решением задачи.
Решение:
1) 30 : 6 = 5 (кг) – семян на 1 кг масла.
2) 25 : 5 = 5 (кг) – масла.
Ответ: 5 килограммов масла из 25 килограммов семян.
- И так, проверим. Какой же ответ на основной вопрос задачи?
- 5 кг масла можно получить из 25 кг семян подсолнечника.
V. Итоги урока. Рефлексия деятельности
-Ребята, на протяжение урока вы были активны и внимательны.
-С какими новыми геометрическими фигурами мы познакомились?
-Сегодня на уроке мы познакомились с геометрической фигурой круг.
- А как называется граница круга?
- Окружность.
-С помощью какого инструмента можно начертить окружность?
-Окружность можно начертить при помощи циркуля.
-Что вы запомнили об окружности круге?
-Я запомнила, что круг можно начертить с помощью циркуля. Им нужно пользоваться осторожно, аккуратно. А еще окружность – это граница круга.
Чем круг отличается от окружности?
- Мы сказали, что окружность – это граница круга. А круг – это площадь, ограничиваемая окружностью.
- А что вы запомнили о радиусе?
- Это отрезок, соединяющий центр окружности с какой–нибудь ее точкой. Радиусы равны.
Фронтальная проверка теста.
- Ребята, а сейчас проверим полученные знания на сегодняшнем уроке в виде теста.
Возьмите пожалуйста голубой листочек на ваших партах. Выполните тест. А теперь выполним самопроверку по эталону. Оцените себя ребята. Поднимите руку у кого все получилось правильно. У кого есть ошибочки, будем стараться и в следующий раз тоже все получится.
ТЕСТ
1. Я СЧИТАЮ, ЧТО ОКРУЖНОСТЬ - ЭТО ЗАМКНУТАЯ ЛИНИЯ.
Да
Нет
Не знаю
2. Я СЧИТАЮ, ЧТО ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ ИМЕЮТ ЦЕНТР.
Да
Нет
Не знаю
3. Я СЧИТАЮ, ЧТО РАССТОЯНИЕ ОТ ЦЕНТРА ДО ЛЮБОЙ ТОЧКИ ОКРУЖНОСТИ НАЗЫВАЕТСЯ.
Диаметром
Размером
Радиусом
4. МНЕ КАЖЕТСЯ, ЧТО РАССТОЯНИЕ ОТ ЦЕНТРА ДО ЛЮБОЙ ТОЧКИ ОКРУЖНОСТИ ВСЕГДА ОДИНАКОВО.
Да
Нет
Не знаю
5. Я СЧИТАЮ, ЧТО КРУГ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ОКРУЖНОСТИ ТЕМ, ЧТО ОН НЕ ПОЛНЫЙ ВНУТРИ.
Да
Нет
Не знаю
6. Я СЧИТАЮ, ЧТО ДИАМЕТР ДЕЛИТ ОКРУЖНОСТЬ НА ДВА РАВНЫХ ПОЛУКРУГА.
Да
Нет
Не знаю
- Молодцы, я очень рада, что вы усвоили материал урока.
- Ребята! Какое слово созвучно со словом циркуль? – ЦИРК.
-Что общего между циркулем и цирком?
-Я думаю так, что главное в цирке - это арена. На ней выступают акробаты, фокусники, жонглеры и дрессировщики. А арена круглая, так же, как и здание самого цирка. Циркуль тоже имеет отношение к кругу. Он его чертит. Значит, именно круг как раз то, что роднит циркуль и цирк.
Ребята, мы хорошо поработали и я предлагаю посетить необычный цирк.
А попадём мы туда без билета, выполнив правильно 2 задания
У круга есть одна подруга,
Знакома всем её наружность!
Она идёт по краю круга
И называется – окружность!
От окружности до центра
Мы начертим длинный ус,
Знает каждый третьеклассник,
Это точно - радиус!
-Цирковой слон очень любит жонглировать мячами, но сегодня мячей у него нет.
- Ваша задача помочь слонику. Подарить ему мячи.
- Вы сейчас поднимите красный круг, если все поняли; синий круг – если поняли не все; зеленый круг – если ничего не поняли, а я постараюсь помочь слонику и нарисовать ему мячи такого цвета, который вы выбрали.
Ребята, мне очень понравилось, как вы работали.
- Наш урок подошел к концу и я хочу вас поблагодарить за активную работу.
VI. Домашнее задание
Прочитать материал на с.94. № 5 стр. 95
