Лекция 1. Эволюция вселенной (стр. 10 )

Замечания. 1). Так как в настоящее время (красное смещение - Вселенная расширяется!), первое слагаемое возрастает с уменьшением , а значит в прошлом скорость расширения была больше (т. е. расширение должно замедляться - очевидное свойство движения с учетом тормозящего действия гравитации), и в рассматриваемой модели в прошлом был момент такой, что и (сингулярность). Итак, прошлое целиком определяется поведением первого слагаемого 2) Будущее: целиком определяется знаком второго слагаемого (константа в законе сохранения энергии), т. е. соотношением : А) Если () - второе слагаемое отрицательное, расширение тормозится и сменяется сжатием (т. к. первое слагаемое при ) - модель "закрытой Вселенной", полная энергия Вселенной положительна; В) , второе слагаемое положительно, и расширение продолжается вечно с асимптотической скоростью при - модель открытой Вселенной, полная энергия Вселенной отрицательна; C) , расширение продолжается неограниченно, в пределе с асимптотически стремящейся к нулю скоростью. Полная энергия равна нулю (кинетическая энергия в любой момент времени точно компенсируется потенциальной энергией) 10.1. 3). Современные наблюдения (Хаббловские диаграммы для сверхновых типа 1а) интерпретируются как указание на ускоренное расширение Вселенной. Это можно объяснить, введя в модель силы отталкивания, действующие на больших расстояниях. Именно такой физический эффект оказывает положительная космологическая постоянная, введенная А. Эйнштейном в 1917 г. для получения стационарных решений ОТО в применении ко всей Вселенной.

Подчеркнем еще раз, что приведенные выше рассуждения относились к моделям Фридмана без космологической постоянной. Введение космологической постоянной меняет картину качественно: наблюдаемое сегодня ускореное расширение Вселенной означает увеличение постоянной Хаббла со временем. Однако в прошлом обязательно должен быть момент, когда масштабный фактор увеличивался с замедлением. Важно, что до этого момента (например, в ранней Вселенной) космологическая постоянная не играла динамической роли.

Продолжительность расширения и "Возраст Вселенной"

Продолжим рассмотрение фридмановских моделей без космологической постоянной. Закон Хаббла имеет простую геометрическую интерпретацию: тангенс угла наклона касательной к кривой в точке есть , то есть время от момента пересечения касательной оси времени до момента : лет. На самом деле, реальный возраст меньше (зависит от конкретного вида функции )

Лекция 5. Теория Большого взрыва (модель горячей Вселенной)

Модемль горямчей Вселемнной — космологическая модель, в которой эволюция Вселенной начинается с состояния плотной горячей плазмы, состоящей из элементарных частиц, и протекает при дальнейшем адиабатическом космологическом расширении.

Впервые модель горячей вселенной рассматривалась в 1947 году . Наиболее существенное наблюдательное предсказание, вытекающее из модели горячей Вселенной — наличие реликтового излучения со спектром, очень близким к спектру абсолютно чёрного тела с температурой около 2,7 кельвина[1], возникшего в момент рекомбинации ионов (в основном, водорода и гелия) и электронов в нейтральные атомы. Это убедительно доказали показания прибора FIRAS[2].

Возникновение крупномасштабной структуры Вселенной в рамках модели происходит вследствие роста начальных неоднородностей из-за гравитационной неустойчивости. Основной проблемой модели горячей Вселенной в этом аспекте является начальный спектр неоднородностей, который в ней не объясняется, а постулируется либо берётся из измерений. Естественные же предположения о его форме (пуассоновское распределение) предсказывают возникновение на ранних стадиях масштабных неоднородностей[источник не указан 2536 дней] и, соответственно, существенной анизотропии реликтового излучения, что противоречит наблюдаемым данным.

Происхождение элементарных частиц в модели горячей Вселенной с конца 1970-х годов описывают с помощью спонтанного нарушения симметрии. Многие недостатки модели горячей вселенной были решены в 1980-х годах в результате построенияинфляционной модели вселенной.

Также важно отметить независимость данной теории от наличия или отсутствия Большого взрыва — вне зависимости от существования начальной космологической сингулярности, которую должна описать квантовая теория гравитации, состояние горячей плазмы, описываемое моделью горячей Вселенной и приводящее к современной наблюдаемой космологической картине, не меняется (помимо самых близких к сингулярности моментов). В то же время после открытия и измерения анизотропии реликтового излучения модель горячей Вселенной считается настолько хорошо подтверждённой наблюдениями, что произошло смешение понятий, и часто, когда говорят о Большом взрыве, на самом деле имеют в виду именно её.

Лекция 6. Энтропия Вселенной

Стройная теория фридмановской космологии (метрика Робертсона-Уокера, нестационарные решения уравнений Эйнштейна) модель горячей Вселенной (первичный нуклеосинтез, объяснение реликтового излучения), подтвержденная обширными астрономическими наблюдениями, довольно быстро столкнулась с рядом трудностей. Коротко говоря, они сводятся к тому, что масштабный фактор Вселенной увеличивается слишком медленно со временем (как или в плоской модели), поэтому в прошлом малым временам должны соответствовать слишком большие масштабные факторы . Парадоксы классической космологии решаются в модели инфляционной Вселенной, в которой предполагается, что на самых ранних стадиях эволюции масштабный фактор рос экспоненциально:

(12.1)

Заметим, что для такого закона роста масштабного фактора постоянная Хаббла не изменяется со временем: const.

12.1.1 Проблема горизонта (проблема причинности)

Реликтовое излучение наблюдается изотропно со всех направлений на небе. После момента рекомбинации ( , с) оно практически не взаимодействует с веществом в расширяющейся Вселенной. Физический размер горизонта на момент рекомбинации порядка , поэтому участки неба с угловыми размерами (фактор красного смещения появился из отншения масштабных факторов в момент и ) оказываются причинно-несвязанными между собой. Отчего же мы наблюдаем столь изотропное распределение вещества и реликтового излучения? Так как во Фридмановских моделях горизонт растет пропорционально времени, прошедшего с момента начала расширения, в будущем, конечно, любые области "войдут под горизонт".

Переформулировать проблему горизонта можно в терминах энтропии Вселенной. Современная энтропия сосредоточена в релятивистских частицах (фотонах, нейтрино). Безразмерная энтропия (т. е. в единицах постоянной Больцмана ) в единице объема для релятивистских частиц (независимо, бозоны это или фермионы) есть (cм. напр. Зельдович и Новиков, Релятивистская Астрофизика, М., Наука, 1967, раздел 8.5). Плотность релятивистских частиц (фотонов + нейтрино ) в современную эпоху см, а значит энтропия Вселенной внутри сегодняшнего горизонта