Теоремы к билетам по геометрии 7 класс
Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника. Признак параллельности прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей. Теорема о сумме односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей. Теорема о соответственных углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов. Неравенство треугольника. Деление отрезка пополам. Теорема о внешнем угле треугольника.
Задачи к билетам по геометрии 7 класс
1.Построить угол, равный данному.
2.Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании.
3.Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°
4.Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого
5.Отрезки АВ и СД –диаметры окружности. Докажите, что хорды АС и ВД равны.
6.Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.
7.Дан треугольник АВС. Построить биссектрису данного треугольника
8.Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 1140
9.В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.
10.Отрезки АВ и СД пересекаются в их общей середине. Докажите, что АС и ВД параллельны.
11.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АД. Найдите угол АДС, если угол С равен 500
12.Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу
13.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.
14.Отрезки АВ и СД –диаметры окружности. Докажите, что угол ВАД равен углу ВСД.
15.На сторонах угла САД отмечены точки В и Е, так, что точка В лежит на стороне АС, а точка Е на стороне АД, причем АС=АД, АВ=АЕ. Докажите, что угол СВД равен углу ДЕС.
16.На биссектрисе угла А взята точка Д, а на сторонах этого угла - точки В и С такие, что угол АДВ равен углу АДС. Докажите, что ВД=СД. .
17.Равнобедренные треугольники АДС и ВСД имеют общее основание ДС. Прямая АВ пересекает отрезок СД в точке О. Докажите, что ДО=ОС.
18.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД. На сторонах АВ и СВ отмечены соответственно точки Е и F, так, что АЕ=СF. Докажите, что треугольник ВДЕ равен треугольнику ВДF.
19.Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 1150.Найдите углы треугольника.
20.Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и в секущей с, если один из углов на 700 больше другого.
Вопросы к экзаменам по геометрии 7 класс
1.Дать определения окружности, круга, радиуса, хорды, диаметра.
2.Дать определение параллельных прямых.
3. Дать определение смежных углов.
4. Дать определение вертикальных углов.
5. Дать определение перпендикулярных прямых.
6. Дать определение перпендикуляра к прямой.
7. Что такое треугольник.
8. Виды треугольников.
9. Внешний угол треугольника.
10. Дать определение угла.
11. Виды углов, их градусные меры.
12. Определение равных фигур.
13. Дать определение секущей.
14. Дать определение односторонних углов.
15. Дать определение соответственных углов.
16. Дать определение накрест лежащих углов.
17. Дать определение высоты треугольника.
18. Дать определение биссектрисы треугольника.
19. Дать определение медианы треугольника.
20. Дать определение расстояние от точки до прямой, наклонной, расстояния между параллельными прямыми.
