Рабочая программа по математике для 10 г класса (стр. 3 )

Повторение  2 часа

Числовые функции 4 часа

Тема. 1. Тригонометрические функции. ( 27).

       Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sinx, y═cosx,  их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sinx, y═cosx. 

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tgx,  y═ctgx, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  y ═ x.

Тема. 2. Тригонометрические уравнения. (10).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cosx ═ а, арксинус и решение уравнения  sinx ═ а, арктангенс и решение уравнения tgx ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtgx ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Тема. 3. Преобразование тригонометрических выражений. (17).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sinx + В cosx  к виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тема. 4. Производная. (36).

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x,  y =√x, y = sinx, y = cosx), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x і, y = tgx, y = ctgx, y = xЄ, дифференцирование функции  y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Повторение 9 часов

  Содержание учебного курса по геометрии

  1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.(7 часов)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей (18 часов)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений.

  3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Многогранники (13 часов)

Понятие многогранника. Виды многогранников: призма, пирамида, усеченная пирамида. Формула Эйлера для выпуклых многогранников. Правильные многогранники. Понятие симметрии в пространстве.

Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы, разложение вектора по трем некомпланарным векторам, правило параллелепипеда.

  7.  Заключительное повторение (7 часов)

  Средства контроля по алгебре

№	Наименование разделов	Кол-во часов	В т. ч. контрольные работы
1	Глава 1. Тригонометрические функции	27	Контрольная работа №1 Контрольная работа №2
2	Глава2.Тригонометрические уравнения	10	Контрольная работа №3
3	Глава3.Преобразование тригонометрических выражений	17	Контрольная работа №4 Контрольная работа №5
4	Глава 4. Производная.	36	Контрольная работа №6 Контрольная работа №7
5.	Повторение	9

Тематика контрольных работ по алгебре

1	Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрические функции числового и углового аргумента	1 урок
2	Тригонометрические функции, их графики и свойства.	1 урок
3	Простейшие тригонометрические уравнения	1 урок
4	Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов	1 урок
5	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму	1 урок
6	Вычисление производных	1 урок
7	Применение производной для исследования функций Отыскание наибольших и наименьших значений функций	1 уро

Содержание контрольных работ соответствует содержанию , Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;

Самостоятельные работы по алгебре

Самостоятельные работы предусматривают проверку знаний, умений и навыков учащихся по каждой теме в соответствии с обязательными результатами обучения.

Используются  для текущего контроля, в качестве обучающих работ, а так же с целью выборочной проверке знаний учащихся по соответствующей теме.

Время, отводимое на ту или иную самостоятельную работу, варьируется от 7 до20 минут, в зависимости от структуры урока, объема и сложности заданий и уровня подготовки учащихся.

  Содержание самостоятельных  работ соответствует содержанию самостоятельных работ из .  Алгебра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. М: Мнемозина, 2006.

Средства контроля по геометрии

1	«Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»	1 урок
2	«Параллельность прямых и плоскостей»	1 урок
3	«Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1 урок
4	«Многогранники»	1 урок
5	«Векторы»	1 урок
6	Годовая контрольная работа	1 урок

Самостоятельные работы по геометрии предусматривают проверку знаний, умений и навыков учащихся по каждой теме в соответствии с обязательными результатами обучения.

Используются  для текущего контроля, в качестве обучающих работ, а так же с целью выборочной проверки знаний учащихся по соответствующей теме.

Время, отводимое на ту или иную самостоятельную работу, варьируется от 7 до 20 минут, в зависимости от структуры урока, объема и сложности заданий и уровня подготовки учащихся.

Содержание самостоятельных  работ соответствует содержанию самостоятельных работ из Методического пособия . Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия 10 класс. Москва «Илекса».

Учебно-методический комплект по математике включает в себя:

. Алгебра и начала анализа( в 2-х частях) Ч.1 Учебник. . Алгебра и начала анализа( в 2-х частях) Ч.2. Задачник. , . Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. .  Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. , . Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты. . Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя.
, .  Геометрия,10-11; Учебник для общеобразовательных учреждений. Геометрия: рабочая тетрадь. Геометрия: дидактические материалы. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Источники информации для учителя по алгебре

Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Мнемозина, 2007год , , Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник – М: Мнемозина 2007 . , , Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2007г; Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.; , Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.; .  Алгебра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. М: Мнемозина, 2006. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Поурочные планы (по учебнику ) . Карточки для коррекции знаний по алгебре 10 класс.

Источники информации для ученика по алгебре

, , Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник – М: Мнемозина 2007 . , , Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2007г; , Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.; .  Алгебра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. М: Мнемозина, 2006.

Источники информации для учителя по геометрии

Атанасян «Геометрия 10-11 класс». Методические рекомендации к учебнику.  , «Изучение геометрии». Москва «Просвещение» . Поурочные разработки. Дифференцированный подход. 10 класс.

Москва «Вако»

  4.  . Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 10-11 класс. Москва «Илекса»

  5. . Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия 10 класс. Москва «Илекса»

  6.  . Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов. Волгоград. «Учитель»

Источники информации для ученика по геометрии

Атанасян «Геометрия 10-11 класс».

Оборудование

Доска, мел. Интерактивная доска.

Чертежные инструменты

  Модели фигур.

Таблицы.

  Компьютер, проектор, банк ЦОР