Проверочная работа по геометрии 8 класс
Тема «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Данная работа может быть проведена как промежуточная проверочная работа после рассмотрения параграфа 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (по учебнику Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе/ [и др.] – М.: Просвещение, 2014), так и в ходе обобщающего повторения в конце года. Также данная работа может быть предложена учащимся 9 класса при подготовке к ОГЭ.
В заданиях 1,3 в ответе необходимо записать номера верных ответов без пробелов, запятых и других знаков. В заданиях 2, 4-9 допустима любая форма записи ответа.
В заданиях 2 и 4-8 в зависимости от уровня подготовленности учащихся можно вместе с заданием дать учащимся готовые чертежи.
Время выполнения работы 25-40 минут в зависимости от уровня подготовленности класса.
Критерии оценивания: задания с 1 по 8 – 1 балл, задание 9 – 2 балла, при полном правильном ответе, 1 балл – если задание выполнено не полностью или в нем есть незначительные ошибки (описки, арифметическая ошибка, неточности в обоснованиях)
балл | 1-3 | 4-5 | 6-8 | 9-10 |
оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
Ответы:
Вариант 1
23 sinA=0,6; cosA=0,8; tgA=0,75. 13 sinA=
, tgC=
9 4; 
AB=BC=
; BD=AD=
9. 
Вариант 2
1. 14
2. sinC=0,8; cosC=0,6; tgC=
3. 24
4. sinA=
; tgC=
5. BC=16
6. 
; 
7. AB=
; BD=
8. 6; 
9.
Текст проверочной работы
Вариант 1
Выберите верные утверждения. Номера верных утверждений запишите в порядке возрастания, без запятых и других знаков: Катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы; Гипотенуза – наибольшая сторона прямоугольного треугольника; Треугольник со сторонами 6,8 и 10 – прямоугольный; Если внешний угол прямоугольного треугольника 110 градусов, то один из его острых углов 55 градусов. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90 градусам, АВ=4, ВС=3, АС=5. Вычислите синус, косинус и тангенс угла А. Выберите верные утверждения. Номера верных утверждений запишите в порядке возрастания, без запятых и других знаков: Синус острого угла прямоугольного треугольника равен косинусу другого острого угла данного треугольника; Если синус угла равен 0,4 , то косинус этого угла равен 0,6; Значение косинуса острого угла принадлежит промежутку (0;1); Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему. В прямоугольном треугольнике гипотенуза АС=13, ВС=12. Вычислите sinA, tgC В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 15. Найдите катет ВС, если косинус угла С равен о,6. Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза и один из острых углов соответственно равны 8 см и 600. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВD. Найдите боковые стороны и основание, если
ВD=h Один из углов ромба равен 600, а диагональ, исходящая из вершины этого угла, равна 10. Найдите вторую диагональ и сторону ромба. В равнобедренной трапеции АВСD большее основание АD=b, угол А равен
. Диагональ АС перпендикулярна стороне СD. Найти СD, ВС, периметр и площадь трапеции. Вариант 2.
, AC=b Один из углов ромба равен 600, а диагональ, исходящая из вершины этого угла, равна 6. Найдите вторую диагональ и сторону ромба. В равнобедренной трапеции MNKT большее основание MT=m, уголT равен 
. Диагональ MK перпендикулярна стороне KT. Найти MN, NK, периметр и площадь трапеции.
