Урок геометрии в 11 классе

Урок геометрии в 11 классе

Решение задач по темам «Цилиндр», «Конус»

Цели урока:

Повторить и обобщить понятия прямого цилиндра и конуса,  формулы для вычисления площади поверхностей и объемов этих тел. Проверить знания учащихся. Воспитывать самостоятельность, последовательность и аккуратность при выполнении заданий. Развивать умения работы со справочной литературой, умение обобщать, сравнивать, сопоставлять и систематизировать пройденный материал.

Ход урока:

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы с вами  будем решать задачи по темам  «Цилиндр» и «Конус», повторим и обобщим понятия прямого цилиндра и конуса, вспомним формулы для вычисления площади поверхностей и объёмов этих фигур.

Перед каждым из вас сегодня на уроке стоит задача  применить накопленные знания в реальных жизненных ситуациях.  Ведь недаром  известный архитектор Ле  Корбюзье  сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг –  геометрия».

Проверка домашнего задания № 000(а), 522(а)

 

Работа с тестом

Предлагаю вам вспомнить определения, основные элементы и формулы для  вычисления объемов и площадей поверхности  цилиндра и конуса.

Перед вами рабочие бланки, на которых указаны ваши варианты. В тесте даны утверждения.  Если вы согласны  с утверждением, то поставьте +, если нет, то - . Начинайте работать. Будьте внимательны.

Верно ли, что
1 вариант	2 вариант
1.	Разверткой боковой поверхности цилиндра являться  прямоугольник	1.	Разверткой боковой поверхности конуса является  круговой сектор
2.	Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом	2.	Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1 называется цилиндром
3.	Формула полной поверхности цилиндра S=2рr ( r + h)	3.	Образующая прямого кругового цилиндра больше его высоты
4.	Образующая конуса меньше, чем его высота?	4.	Объем цилиндра вычисляется по формуле U = рr2h
5.	Объем конуса вычисляется по формуле U = 1/ 3рr2h	5.	Площадь полной поверхности конуса S = рr ( l + r )
6.	Если радиус основания цилиндра увеличить в 3 раза, то его объем увеличиться в 3 раза	6.	Если высоту конуса уменьшить в 2 раза, то его объем уменьшиться в 4 раза

Проверим выполненное задание. Поменяйтесь с соседом работами. На экране вы видите правильные ответы.

1 вариант	2 вариант
1.	+	1.	+
2.	+	2.	+
3.	+	3.	-
4.	-	4.	+
5.	+	5.	+
6.	-	6.	-

Поднимите руки те учащиеся, у кого  6 ответов верных, 5… , 4….,

Я рада, что мы успешно справились с этим заданием. Пожалуйста, возьмите за каждый верный ответ по одному жетону.

4. Сравнительный анализ тел цилиндр и конус

Ребята, кроме тех формул, которые мы вспомнили в тесте,  нам также потребуется сегодня на уроке  еще одна формула. В курсе физики 7 класса вы изучали формулу для расчета массы тела через его объем и плотность. Может, кто-то из вас помнит её? (Если учащиеся затрудняются, то напомнить самой: m=Vс)

А сейчас мы сравним два тела: конус и цилиндр.

Назовите, пожалуйста, общие элементы, которые есть и у цилиндра, и у конуса. А чем они отличаются?

5. Работа в группах.

«Как прав был архитектор, говоря о том, что в повседневной жизни нас окружают геометрические фигуры». Посмотрите, знакомый нам конус похож  на новогоднюю елку, а цилиндр на свечу. Скоро новый год. Сегодня мы начнем подготовку к этому сказочному, всеми любимому празднику. Я предлагаю каждой группе решить свою задачу. Тексты у вас на столе. А результаты помогут нам подготовиться к встрече Нового года.

Задание 1 группе:

Куча речного песка имеет коническую форму. Высота этой кучи 0,3 м, длина ее окружности на земле м. Сколько килограмм песка в этой куче? Число р округлите до целого числа.

Задание 2 группе:

Внук решил новогодний подарок для бабушки упаковать в картонный цилиндр. Для упаковки у него есть картон прямоугольной формы. Длина картона 0,2 м, а ширина 15 см. Сумеет ли внук упаковать подарок в эту упаковку, если объем подарка 0,0003 м3. Число  р округлите до целого числа.

Задание 3 группе:

Перед вами стакан. Сколько граммов молока в него вместится, если он заполнен полностью. Ответ округлите до целого числа.

Задание 4 группе:

Вычислите, сколько материала было израсходовано на изготовление макета новогодней елки. Ответ запишите в м2.

Физкультминутка. (перед проверкой решения задач)

7. Проверка решений задач. Вызвать по одному ученику от каждой группы для оформления решения задания на доске. С остальными учащимися провести игру «Загадочный мешочек»:

Игра «Загадочный мешочек»:

№ 1. Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется в своей работе портной? (иголка, катушка ниток, наперсток)

№ 2. Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его сделали. Кто этот герой?

№ 3. Предмет косметики в форме цилиндра.

( В красивом мешочке лежат необходимые предметы, которые учитель достает по мере ответов на вопросы)

Проверка решения задач.

После проверки решения каждой задачи на отдельный столик поочередно поставить: макет елки, подарок, торт. (Каждый ученик отвечающий у доски получает жетон.)

9. Домашнее задание:

Ребята, торт многослойный. Вам необходимо вычислить массу каждого слоя, используя не только справочник по физике. Также дома вы решите задания № 000 (б), 552(б)

10. Итог урока:

Теперь прошу, ребята, оцените  свою работу на уроке. Перед вами таблица рейтинга, согласно этой таблице переведите заработанные вами жетоны в баллы. Полученные оценки, прошу  вас, покажите мне.

Сегодня на уроке вы решали задачи по темам «Цилиндр», «Конус». Решать подобные задачи приходится в нашей повседневной жизни. Вы обратили внимание на заставку к игре. Снежные человечки были сделаны из снежных комков – в геометрии такие тела называют шаром. Скоро на уроках мы подробно изучим это геометрическое тело. Украшены снеговики ведрами и морковкой. Морковь вы правильно определили как геометрическое тело конус. Ведра могут иметь разные формы, либо знакомый вам цилиндр, либо усеченный конус. С геометрическим телом усеченный конус мы начнем знакомство на следующем уроке.

11. Рефлексия урока

Все готово к встрече нового года!  Осталось только украсить елку. У меня в руках корзинка с игрушками разного цвета. Если вам урок понравился, то повесьте золотую игрушку на елку.

Музыку включить.

Пусть Новый год шагает по планете и с радостью придет он в каждый дом, а  вам ребята я желаю успешно сдать единый государственный экзамен. Ребята, спасибо за работу на уроке. Урок окончен.