Утвержден
Приказом РГКП «НЦТ»
№ _________________
от _________________
Спецификация теста
по геометрии для Комплексного тестирования абитуриентов
(Утвержден для использования в КТА с 2016 года)
Документ разработан в соответствии с ГОСО среднего образования, учебными программами по общеобразовательным предметам, согласован с Министерством образования и науки Республики Казахстан, Национальной академией образования имени Ы. Алтынсарина, согласован на заседании Научно-методического совета по общеобразовательным предметам Национального центра тестирования.
Цель разработки теста: Определение уровня подготовленности по геометрии выпускников организаций общего среднего образования прошлых лет, выпускников общеобразовательных школ, не принявших участие в ЕНТ, обучавшихся по линии международного обмена школьников за рубежом, выпускников республиканских музыкальных школ-интернатов, а также лиц, окончивших учебные заведения за рубежом для приема в высшие учебные заведения Республики Казахстан.
Содержание теста: Тест состоит из заданий 3-х уровней трудности, которые представлены следующим образом: тестовых заданий первого уровня – 12, второго уровня – 8, третьего уровня – 5.
В тест включен учебный материал по геометрии в соответствии с учебной программой для общеобразовательной школы.
№ | Раздел | № | Тема | № | Подтема |
01 | Планиметрия | 01 | Треугольники: виды треугольников, связь между углами и сторонами, внешний угол, равенство и подобие, замечательные точки | 01 | Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, замечательные точки треугольника |
02 | Равносторонний треугольник | ||||
03 | Равнобедренный треугольник | ||||
04 | Прямоугольный треугольник | ||||
05 | Подобие треугольников, равенство треугольников, нахождение элементов треугольника | ||||
06 | Смешанные задачи на треугольники | ||||
02 | Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция | 01 | Параллелограмм, его свойства | ||
02 | Прямоугольник, его свойства | ||||
03 | Ромб, его свойства | ||||
04 | Квадрат его свойства | ||||
05 | Трапеция и его свойства | ||||
06 | Смешанные задачи на четырехугольники | ||||
03 | Окружность: центр, хорда, диаметр и радиус. Вписанный угол. Центральный угол. Длина окружности, длина дуги. | 01 | Задачи на нахождение элементов окружности | ||
02 | Задачи на углы вписанные в окружность. Центральный угол | ||||
03 | Длина дуги, длина окружности, длина хорды | ||||
04 | Смешанные задачи на применение формул | ||||
04 | Вычисление площадей: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Площадь круга, сектора и сегмента | 01 | Площадь прямоугольного треугольника | ||
02 | Площадь равностороннего треугольника | ||||
03 | Площадь произвольного треугольника | ||||
04 | Площади четырехугольников. | ||||
05 | Смешанные задачи на применение формул | ||||
06 | Площадь круга и его частей. | ||||
07 | Смешанные задачи на площадь круга и площадь плоских фигур | ||||
05 | Выпуклые многоугольники, правильные многоугольники | 01 | Выпуклые многоугольники, правильные многоугольники | ||
02 | Вписанные и описанные многоугольники | ||||
03 | Смешанные задачи | ||||
06 | Применение теорем: Пифагора, косинусов, синусов | 01 | Задачи, решаемые по теореме Пифагора | ||
02 | Задачи, решаемые с помощью теоремы синусов | ||||
03 | Задачи, решаемые с помощью теоремы косинусов. | ||||
04 | Смешанные задачи | ||||
07 | Действия над векторами | 01 | Сложение и вычитание векторов, длины вектора, координаты вектора | ||
02 | Умножение вектора на число, коллинеарность векторов | ||||
08 | Скалярное произведение векторов | 01 | Угол между векторами. Вычисление косинуса угла между векторами | ||
02 | Скалярное произведение векторов | ||||
03 | Смешанные задачи | ||||
09 | Применение векторов и метода координат к решению планиметрических задач | 01 | Применение векторов к решению планиметрических задач. Длина отрезка, деление отрезка в данном соотношении. Середина отрезка. Уравнение прямой. Уравнение окружности. | ||
02 | Стереометрия | 01 | Параллельность и перпендикулярность в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранные и многогранные углы | 01 | Параллельность в пространстве |
02 | Перпендикулярность в пространстве | ||||
03 | Применение теоремы о трех перпендикулярах | ||||
04 | Задачи на нахождение углов между прямой и плоскостью | ||||
02 | Многогранники. Боковая и полная поверхности. Объёмы многогранников | 01 | Задачи на нахождение элементов призмы | ||
02 | Задачи на нахождение элементов пирамиды, усеченной пирамиды | ||||
03 | Задачи на нахождение объема призмы | ||||
04 | Задачи на нахождение объема пирамиды и усеченной пирамиды | ||||
05 | Смешанные задачи на многогранники | ||||
03 | Тела вращения. Боковая и полная поверхности. Объёмы тел вращения | 01 | Задачи на нахождение элементов цилиндра | ||
02 | Задачи на нахождение элементов конуса, усеченного конуса | ||||
03 | Задачи на нахождение элементов шара | ||||
04 | Смешанные задачи на вычисление объемов и поверхностей тел вращения. | ||||
05 | Вписанные и описанные многогранники. | ||||
04 | Векторы | 01 | Действия над векторами. | ||
02 | Скалярное произведение векторов | ||||
03 | Смешанные задачи | ||||
10 | Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей | 01 | Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей (ФГ и логика) | 01 | Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей (ФГ и логика) |
Характеристика содержания заданий:
По учебной программе курса геометрии учащиеся должны освоить:
Планиметрия: умение решать задачи на нахождение различных элементов треугольника, четырехугольника, окружности и круга, используя свойства и признаки, умение применять теорему Пифагора, умение вычислять площади фигур, умение использывать свойства и признаки векторов.
Векторы и метод координат: умение использовать свойства и признаки векторов.
Стереометрия: умение решать задачи на нахождение площади поверхности и объемов многогранников, умение находить площади поверхности и объемы тел вращения, умение использывать свойства и признаки векторов.
Среднее время выполнения заданий:
Оптимальное время на выполнение одного тестового задания – 1,5 минуты. Время выполнения теста в целом – 37,5 минут.
Число вариантов и заданий:
В одном тесте – 25 заданий. Эквивалентность всех вариантов теста обеспечивается:
- формированием теста строго в соответствии с его спецификацией;
- сохранением одного и того же уровня трудности во всех вариантах.
Форма заданий:
Тест состоит из заданий с выбором одного правильного ответа из 5 предложенных. Выбранный ответ необходимо отметить на листе ответов путем полного закрашивания соответствующего кружка на поле данного предмета.
Оценка выполнения отдельных заданий и всей работы:
За верное выполнение каждого задания тестируемый получает 1 балл, за неправильно выполненное задание – 0 баллов. За верное выполнение всего теста тестируемый получает 25 баллов.
